Am einfachsten ist es den Term auszumultiplizieren
(2x-3)2 = 4x^2 - 12*x + 9
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und von diesem die Stammfunktion zu bilden
4 *x^3 / 3 - 12 * x^2 / 2 + 9 * x4/3 * x^3 - 6 * x^2 + 9 * x
und das Integral in den Integrationsgrenzen zu berechnen
[ 4/3 * x^3 - 6 * x^2 + 9 * x ]-22Schaffst du den Rest ?
Die Substitutions-Variante ist etwas komplizierter.Kann ich bei Bedarf aber auch erklären.
Beantwortet 18 Aug 2015 von georgborn 122 k 🚀
Substitution -----> (2x -3) = u
∫ u² du
1/2∫ u² du
1/2 * u³ /3 = 1/6 ( 2x- 3) ³
Xem thêm: truc hoanh
F(2) - F(-2) ------> 1/6 -( -343/6) = 172 /3 !!
Möglichkeit 1:
Integrand ausmultiplizieren, dann ergibt sich:
$$\int_{-2} ^2 4x^2-6x +9 dx = [4/3x^3-3x^2+9x]_{-2}^2 $$
den Rest kannst du sicher.
Möglichkeit 2:
Substitution:
t=2x-3, dt/dx=2.
Xem thêm: cách chứng minh hai đường thẳng song song
Achtung: die Grenzen ändern sich einmal 2(-2)-3=-7 und 2(2)-3=1.
Also:
$$\int_{-7}^1t^2 t^2 dt/2 =[1/6t^3]_{-7}^1 $$
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