bài 1 trang 9 toán 12

Bài 1: Sự đồng biến đổi, nghịch ngợm biến đổi của hàm số

Bài 1 (trang 9 SGK Giải tích 12): Xét sự đồng biến đổi, nghịch ngợm biến đổi của những hàm số:

a) nó = 4 + 3x – x²;

Bạn đang xem: bài 1 trang 9 toán 12

b) nó = $\frac{1}{3}$x³ + 3x² - 7x - 2;

Quảng cáo

c) nó = x⁴ - 2x² + 3;

d) nó = -x³ + x² – 5.

Lời giải:

a) Tập xác định: D = ℝ

Ta có: y' = 3 – 2x

y’ = 0 ⇔ 3 – 2x = 0 ⇔ x =

Ta với bảng biến đổi thiên:

Vậy hàm số đồng biến đổi trong tầm (-∞; ) và nghịch ngợm biến đổi trong tầm (; + ∞).

b) Tập xác định: D = ℝ

Ta có: y' = x² + 6x - 7

y' = 0 ⇔ x² + 6x - 7 ⇔ $\left[\begin{array}{l}x=-7\\ x=1\end{array}\right.$

Quảng cáo

Ta với bảng biến đổi thiên:

Vậy hàm số đồng biến đổi trong những khoảng tầm (-∞ ; -7) và (1 ; +∞); nghịch ngợm biến đổi trong tầm (-7; 1).

c) Tập xác định: D = ℝ

Ta có: y'= 4x³ – 4x

y' = 0 ⇔ 4x³ – 4x = 0 ⇔ 4x.(x – 1)(x + 1) = 0 ⇔

Bảng biến đổi thiên:

Vậy hàm số nghịch ngợm biến đổi trong những khoảng tầm (-∞ ; -1) và (0 ; 1); đồng biến đổi trong những khoảng tầm (-1 ; 0) và (1; +∞).

Xem thêm: đề kiểm tra một tiết toán 6

d) Tập xác định: D = ℝ

Ta có: y'= -3x² + 2x

y' = 0 ⇔ -3x² + 2x = 0 ⇔ x.(-3x + 2) = 0 ⇔

Bảng biến đổi thiên:

Vậy hàm số nghịch ngợm biến đổi trong những khoảng tầm (-∞ ; 0) và ($\frac{2}{3}$; + ∞), đồng biến đổi trong tầm (0 ; $\frac{2}{3}$).

Kiến thức áp dụng

Quảng cáo

Tham khảo điều giải những bài xích tập luyện Toán 12 bài xích 1 khác:

• Trả điều thắc mắc Toán 12 Giải tích Bài 1 trang 4 : Từ trang bị thị (H.1, H.2) hãy chỉ ra rằng những ....

• Trả điều thắc mắc Toán 12 Giải tích Bài 1 trang 5 : Xét những hàm số sau và trang bị thị của ....

• Trả điều thắc mắc Toán 12 Giải tích Bài 1 trang 7 : Khẳng tấp tểnh ngược lại với tấp tểnh lí bên trên....

• Bài 1 (trang 9 SGK Giải tích 12): Xét sự đồng biến đổi, nghịch ngợm biến đổi của hàm số:...

• Bài 2 (trang 10 SGK Giải tích 12): Tìm những khoảng tầm đơn điệu của những hàm số:...

• Bài 3 (trang 10 SGK Giải tích 12): Chứng minh rằng hàm số...

• Bài 4 (trang 10 SGK Giải tích 12):Chứng minh rằng hàm số nó....

• Bài 5 (trang 10 SGK Giải tích 12): Chứng minh những bất đẳng thức sau...

  Xem thêm: điểm tuyển sinh lớp 10 năm 2021 2022 bình dương

Các bài xích giải Toán 12 Giải tích Tập 1 Chương 1 khác:

• Bài 1: Sự đồng biến đổi, nghịch ngợm biến đổi của hàm số
• Bài 2: Cực trị của hàm số
• Bài 3: Giá trị lớn số 1 và độ quý hiếm nhỏ nhất của hàm số
• Bài 4: Đường tiệm cận
• Bài 5: Khảo sát sự biến đổi thiên và vẽ trang bị thị của hàm số

Săn SALE shopee mon 11:

• Đồ sử dụng tiếp thu kiến thức giá rất mềm
• Sữa chăm sóc thể Vaseline chỉ rộng lớn 40k/chai
• Tsubaki 199k/3 chai
• L'Oreal mua 1 tặng 3

su-dong-bien-nghich-bien-cua-ham-so.jsp