bài tập 1 trang 18 toán 12

Bài 2: Cực trị của hàm số

Bài 1 (trang 18 SGK Giải tích 12): kề dụng Quy tắc I, hãy thăm dò những điểm rất rất trị của những hàm số sau:

Bạn đang xem: bài tập 1 trang 18 toán 12

a) nó = 2x³ + 3x² - 36x - 10;

Quảng cáo

Lời giải:

a) TXĐ: D = ℝ

Ta có: y' = 6x² + 6x - 36

y' = 0 ⇔ 6x² + 6x - 36 ⇔ $\left[\begin{array}{l}x=2\\ x=-3\end{array}\right.$

Bảng đổi thay thiên:

Kết luận :

Hàm số đạt cực to bên trên x = -3 ; y_CĐ = 71

Hàm số đạt rất rất tè bên trên x = 2; y_CT = -54.

b) TXĐ: D = ℝ

Ta có: y'= 4x³ + 4x = 4x(x² + 1)

y' = 0 ⇔ 4x(x² + 1) = 0 ⇔ x = 0 (do x² + 1 > 0 với từng x)

Bảng đổi thay thiên:

Vậy hàm số đạt rất rất tè bên trên x = 0; y_CT = -3

       hàm số không tồn tại điểm cực to.

Quảng cáo

c) TXĐ: D = ℝ \{0}

Ta có:

y' = 0 ⇔ 1 - $\frac{1}{x^2}$ = 0 ⇔ x² = 1 ⇔ x = ±1

Bảng đổi thay thiên:

Vậy hàm số đạt cực to bên trên x = -1; y_CĐ = -2;

       hàm số đạt rất rất tè bên trên x = 1; y_CT = 2.

d) TXĐ: D = ℝ

Ta có: y'= (x³)’.(1 – x)² + x³.[(1 – x)²]’

= 3x².(1 – x)² + x³.2(1 – x).(1 – x)’

= 3x²(1 – x)² - 2x³(1 – x)

= x².(1 – x)(3 – 5x)

y' = 0 ⇔ x = 0; x = 1 hoặc x = $\frac{3}{5}$

Xem thêm: giải phương trình bậc hai

Bảng đổi thay thiên:

Vậy hàm số đạt cực to bên trên x = , giá trị cực to là y_CĐ = $\frac{108}{3125}$.

       hàm số đạt rất rất tè bên trên x = 1, độ quý hiếm rất rất tè là y_CT = 1.

(Lưu ý: x = 0 ko cần là rất rất trị vì như thế bên trên điểm bại đạo hàm vì như thế 0 tuy nhiên đạo hàm ko thay đổi vệt Lúc trải qua x = 0.)

Quảng cáo

e) Tập xác định: D = ℝ

Ta có: y' = $\frac{2x-1}{2\sqrt{x^2-x+1}}$

Có y' = 0 ⇔ 2x - 1 = 0 ⇔ x = $\frac{1}{2}$

Bảng đổi thay thiên:

Vậy hàm số đạt rất rất tè bên trên x = $\frac{1}{2}$, giá trị rất rất tè y_CT = $\frac{\sqrt{3}}{2}$.

Kiến thức áp dụng

Tham khảo câu nói. giải những bài bác luyện Toán 12 bài bác 2 khác:

• Trả câu nói. thắc mắc Toán 12 Giải tích Bài 2 trang 13 : Dựa vô đồ gia dụng thị (H.7, H.8), hãy chỉ ra rằng....

• Trả câu nói. thắc mắc Toán 12 Giải tích Bài 2 trang 14 : Giả sử f(x) đạt cực to bên trên x_o....

• Trả câu nói. thắc mắc Toán 12 Giải tích Bài 2 trang 16 : a) Sử dụng đồ gia dụng thị, hãy kiểm tra....

• Bài 1 (trang 18 SGK Giải tích 12): kề dụng quy tắc 1, hãy thăm dò những điểm rất rất trị ...

• Bài 2 (trang 18 SGK Giải tích 12): kề dụng quy tắc 2, hãy thăm dò những điểm rất rất trị...

• Bài 3 (trang 18 SGK Giải tích 12): Chứng minh hàm số y=...

• Bài 4 (trang 18 SGK Giải tích 12): Chứng minh rằng với từng độ quý hiếm của thông số m,...

• Bài 5 (trang 18 SGK Giải tích 12): Tìm a và b nhằm những rất rất trị của hàm số nó =...

• Bài 6 (trang 18 SGK Giải tích 12): 6. Xác định vị trị của thông số m nhằm hàm số m...

Các bài bác giải Toán 12 Giải tích Tập 1 Chương 1 khác:

• Bài 2: Cực trị của hàm số
• Bài 3: Giá trị lớn số 1 và độ quý hiếm nhỏ nhất của hàm số
• Bài 4: Đường tiệm cận
• Bài 5: Khảo sát sự đổi thay thiên và vẽ đồ gia dụng thị của hàm số
• Bài ôn luyện chương I

Săn SALE shopee mon 9:

• Đồ người sử dụng học hành giá cả tương đối rẻ
• Sữa chăm sóc thể Vaseline chỉ rộng lớn 40k/chai
• Tsubaki 199k/3 chai
• L'Oreal mua 1 tặng 3

cuc-tri-cua-ham-so.jsp

Xem thêm: công thức lũy thừa lớp 12