Bài 1: Sự đồng phát triển thành, nghịch ngợm phát triển thành của hàm số
Bài 1 (trang 9 SGK Giải tích 12): Xét sự đồng phát triển thành, nghịch ngợm phát triển thành của những hàm số:
a) hắn = 4 + 3x – x2;
Bạn đang xem: bài tập toán 12 bài 1 trang 9
b) hắn = x3 + 3x2 - 7x - 2;
Quảng cáo
c) hắn = x4 - 2x2 + 3;
d) hắn = -x3 + x2 – 5.
Lời giải:
a) Tập xác định: D = ℝ
Ta có: y' = 3 – 2x
y’ = 0 ⇔ 3 – 2x = 0 ⇔ x = 
Ta với bảng phát triển thành thiên:
Vậy hàm số đồng phát triển thành trong vòng (-∞; ) và nghịch ngợm phát triển thành trong vòng (; + ∞).
b) Tập xác định: D = ℝ
Ta có: y' = x2 + 6x - 7
y' = 0 ⇔ x2 + 6x - 7 ⇔
Quảng cáo
Ta với bảng phát triển thành thiên:
Vậy hàm số đồng phát triển thành trong số khoảng chừng (-∞ ; -7) và (1 ; +∞); nghịch ngợm phát triển thành trong vòng (-7; 1).
c) Tập xác định: D = ℝ
Ta có: y'= 4x3 – 4x
y' = 0 ⇔ 4x3 – 4x = 0 ⇔ 4x.(x – 1)(x + 1) = 0 ⇔ 
Bảng phát triển thành thiên:
Vậy hàm số nghịch ngợm phát triển thành trong số khoảng chừng (-∞ ; -1) và (0 ; 1); đồng phát triển thành trong số khoảng chừng (-1 ; 0) và (1; +∞).
Xem thêm: đạo hàm căn bậc 2
d) Tập xác định: D = ℝ
Ta có: y'= -3x2 + 2x
y' = 0 ⇔ -3x2 + 2x = 0 ⇔ x.(-3x + 2) = 0 ⇔ 
Bảng phát triển thành thiên:
Vậy hàm số nghịch ngợm phát triển thành trong số khoảng chừng (-∞ ; 0) và (; + ∞), đồng phát triển thành trong vòng (0 ; ).
Kiến thức áp dụng
Xét sự đồng phát triển thành, nghịch ngợm phát triển thành của hàm số hắn = f(x).
Bước 1: Tìm tập dượt xác lập .
Bước 2: Tính đạo hàm y’. Tìm những độ quý hiếm của x nhằm f’(x) = 0 hoặc f’(x) ko xác lập.
Bước 3: Sắp xếp những độ quý hiếm của x phía trên theo đuổi trật tự tăng dần dần và lập bảng phát triển thành thiên.
Lưu ý: Dấu của f’(x) nhập một khoảng chừng bên trên bảng phát triển thành thiên đó là vệt của f’(x) bên trên một điểm x0 bất kì trong vòng cơ. Do cơ, tớ chỉ việc lấy một điểm x0 bất kì trong vòng cơ rồi xét coi f’(x0) dương hoặc âm.
Bước 4: Kết luận về khoảng chừng đồng phát triển thành và nghịch ngợm phát triển thành của hàm số.
Quảng cáo
Tham khảo tiếng giải những bài xích tập dượt Toán 12 bài xích 1 khác:
Trả tiếng thắc mắc Toán 12 Giải tích Bài 1 trang 4 : Từ đồ vật thị (H.1, H.2) hãy chỉ ra rằng những ....
Trả tiếng thắc mắc Toán 12 Giải tích Bài 1 trang 5 : Xét những hàm số sau và đồ vật thị của ....
Trả tiếng thắc mắc Toán 12 Giải tích Bài 1 trang 7 : Khẳng toan ngược lại với toan lí bên trên....
Bài 1 (trang 9 SGK Giải tích 12): Xét sự đồng phát triển thành, nghịch ngợm phát triển thành của hàm số:...
Bài 2 (trang 10 SGK Giải tích 12): Tìm những khoảng chừng đơn điệu của những hàm số:...
Bài 3 (trang 10 SGK Giải tích 12): Chứng minh rằng hàm số...
Bài 4 (trang 10 SGK Giải tích 12):Chứng minh rằng hàm số hắn....
Bài 5 (trang 10 SGK Giải tích 12): Chứng minh những bất đẳng thức sau...
Xem thêm: toán 7 tỉ lệ thức
Các bài xích giải Toán 12 Giải tích Tập 1 Chương 1 khác:
- Bài 1: Sự đồng phát triển thành, nghịch ngợm phát triển thành của hàm số
- Bài 2: Cực trị của hàm số
- Bài 3: Giá trị lớn số 1 và độ quý hiếm nhỏ nhất của hàm số
- Bài 4: Đường tiệm cận
- Bài 5: Khảo sát sự phát triển thành thiên và vẽ đồ vật thị của hàm số
Săn SALE shopee mon 11:
- Đồ người sử dụng tiếp thu kiến thức giá thành rẻ
- Sữa chăm sóc thể Vaseline chỉ rộng lớn 40k/chai
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
ĐỀ THI, GIÁO ÁN, GÓI THI ONLINE DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 12
Bộ giáo án, đề ganh đua, bài xích giảng powerpoint, khóa đào tạo và huấn luyện giành cho những thầy cô và học viên lớp 12, đẩy đầy đủ những cuốn sách cánh diều, liên kết học thức, chân mây tạo nên bên trên https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official
su-dong-bien-nghich-bien-cua-ham-so.jsp
Bình luận