cách giải toán bằng máy tính casio fx 570es plus

 học tập toán.
	Máy tính CASIO fx- 570ES là 1 trong những loại máy có không ít tính năng cao và nhiều phần mềm. Nhưng bởi cấu tạo và ký hiệu phím bấm cũng nhiều tính năng, lịch trình không giống với loại máy MS nên học viên bước đầu tiên trở ngại vô thích nghi và thực hành thực tế máy.
	Một số tính năng và phần mềm đáp ứng nhu cầu được với đòi hỏi của sách giáo khoa nhưng mà loại máy MS thực hiện ko đảm bảo chất lượng bởi hoặc ko thực hiện được. Khi thực hành thực tế máy loại ES đem sơ trang bị khối và địa điểm bấm phím ví dụ rộng lớn nên không nhiều lầm lẫn vệt ngoặc và những luật lệ toán đối với loại máy MS. 
	Bên cạnh cơ đem khá nhiếu việc của lớp 11 dùng PC CASIO fx- 570 ES nhằm tương hỗ đo lường, mò mẫm thành phẩm gần giống đánh giá tính đích của thành phẩm vô cùng hoặc và hữu dụng.
	Đó là lí bởi tôi lựa chọn chủ đề “Một số phần mềm của dòng sản phẩm tính CASIO fx- 570ES giải toán lớp 11”. Mặc mặc dù phiên bản thân thiện có không ít nỗ lực tuy nhiên ko nghiên cứu và phân tích không còn những tính năng, phần mềm của dòng sản phẩm và chắc chắn rằng ko tách ngoài những sơ sót, hòng chúng ta người cùng cơ quan gần giống học viên hùn ý nhằm chủ đề này được hoàn hảo rộng lớn.
CHỨC NĂNG BẢNG TÍNH.
Có thể tính độ quý hiếm của hàm số y=f(x) trên rất nhiều độ quý hiếm của x bên trên đoạn [a;b]. Máy tính tối nhiều được 30 độ quý hiếm. Gọi bảng tính ấn: MODE 7 (TABLE) .
Máy hiện: f(x)= , nhập hàm số vô máy và ấn =.
Máy căn vặn Star? Khi cơ máy đòi hỏi nhập độ quý hiếm thuở đầu, đem ấn định của dòng sản phẩm là 1 trong, tao nhập a ( độ quý hiếm nhỏ nhất bên trên đoạn cần thiết tính) và ấn =
Máy căn vặn End? Khi cơ máy đòi hỏi nhập độ quý hiếm cuối, đem ấn định của dòng sản phẩm là 5, tao nhập b ( độ quý hiếm lớn số 1 bên trên đoạn cần thiết tính) và ấn =
Máy căn vặn Step? Khi cơ máy đòi hỏi nhập độ quý hiếm bước nhảy( là khoảng cách thân thiện nhị độ quý hiếm liên tục của ẩn x), đem ấn định của dòng sản phẩm là 1 trong, tao hoàn toàn có thể thay cho thay đổi tuỳ việc.
Có thể nhập Step là (b - a )/20 hoặc tối nhiều nhập (b - a)/29
Để thay cho thay đổi độ quý hiếm đầu, cuối và bước nhảy ấn: AC = và nhập lại độ quý hiếm.
Từ bảng tính tao hoàn toàn có thể biết được xem đơn điệu , GTLN, GTNN (gần đúng) và sự thay đổi vệt của độ quý hiếm f(x) của hàm số bên trên đoạn [a;b]. 
Ví dụ về mò mẫm GTLN, GTNN của hàm số bởi bảng tính (lấy giao động với 4 chữ số thập phân).
Bài 1. Tính độ quý hiếm giao động của GTLN , GTNN của hàm số .
Gọi bảng tính và nhập hàm f(x) vô máy , ấn = ( Note máy ở chính sách tính “rađian”).
Star nhập 1 và ấn=, End nhập 2 và ấn=, setp nhập (2 - 1)/20 và ấn =.
Ta được bảng tính như sau:
X
1
1.05
1.1
1.15
1.2
1.25
1.3
1.35
1.4
1.45
F(X)
-0.295
-0.311
-0.325
-0.339
-0.352
-0.363
-0.374
-0.384
-0.392
-0.4
1.5
1.55
1.6
1.65
1.7
1.75
1.8
1.85
1.9
1.95
2.0
-0.407
-0.413
-0.417
-0.42
-0.422
-0.423
-0.422
-0.419
-0.415
-0.409
-0.401
Từ bảng tính tao tóm lại được và min Lúc x nằm trong đoạn [1,7; 1,8].
Để tím Min tao ấn AC = và thay đổi Star là 1 trong,7 ; End là 1 trong.8 ; Step là (1,8-1,7)/20.
Min Lúc x nằm trong đoạn [1,74; 1,75] nhằm chắc chắn rằng tìm kiếm ra min với 4 chữ số thập phân tao thay cho thay đổi Star là 1 trong,74; End là 1 trong,75 và Step là (1,75 - 1,74)/20.
Từ cơ tóm lại được .
I. HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC.
Khảo sát tính đơn điệu của những hàm con số giác.
Khảo sát tính đơn điệu của hàm số: bên trên đoạn .
Lưu ý: Cài bịa đơn vị chức năng đo “Radian” ấn: SHIFT SETUP và lựa chọn 4 (Rad)
Ấn MODE 7 và nhập hàm số sinx và máy: ấn sin ALPHA X ) =.
Máy căn vặn Star? ấn SHIFT và ấn tiếp =.
Máy căn vặn End? ấn SHIFT và ấn tiếp =.
Máy căn vặn Step? ấn ( SHIFT - SHIFT ) đôi mươi.
Ta đem bảng thành phẩm độ quý hiếm như sau:
X
F(X)
X
F(X)
X
F(X)
-3,141
0
-0,942
-0,809
1,256
0,951
-2,827
-0,309
-0,628
-0,587
1,57
1
-2,513
-0,587
-0,314
-0,309
1,884
0,951
-2,199
-0,809
0
0
2,199
0,809
-1,884
-0,951
0,314
0,309
2,513
0,587
-1,57
-1
0,628
0,587
2,827
0,309
-1,256
-0,951
0,942
0,809
3,141
0
Từ cơ tao đem bảng biến chuyển thiên của hàm số bên trên đoạn :
Khảo sát tính đơn điệu của hàm số: bên trên đoạn :
Tương tự động như so với hàm số 
Khảo sát tính đơn điệu của hàm số: bên trên đoạn :
Nhập hàm số vô máy. ấn MODE 7 tan ALPHA X ) =
Star? Nhập (-) SHIFT 2 ấn =.
End? Nhập SHIFT 2 ấn =.
Step? Nhập ( SHIFT 2 - (-) SHIFT 2 ) đôi mươi ấn =.
Ta đem bảng sau:
X
F(X)
X
F(X)
X
F(X)
-1,57
ERROR
-0,471
-0,509
0,628
0,726
-1,413
-6,313
-0,314
-0,324
0,782
1
-1,256
-3,077
-0,157
-0,158
0,942
1,376
-1,099
-1,962
0
0
1,099
1,962
-0,942
-1,376
0,157
0,158
1,256
3,077
-0,782
-1
0,314
0,324
1,413
6,313
-0,628
-0,726
0,471
0,509
1,57
ERROR
Từ cơ tao đem bảng biến chuyển thiên của hàm số bên trên đoạn :
Khảo sát tính đơn điệu của hàm số: .
Tương tự động như so với hàm số 
Kiểm tra nghiệm của phương trình lượng giác.
Phương pháp: Kiểm tra phương trình lượng giác đem nghiệm 
Do những nghiệm liên tục vô và một bọn họ nghiệm đem khoảng cách cân nhau nên tao hoàn toàn có thể dùng bảng tính nhằm đánh giá nghiệm của phương trình.
B1: Chuyển phương trình về dạng F(x) = 0.
B2: Dùng MODE 7 nhập hàm số F(x) vô máy, Star nhập , End nhập , Step nhập ( máy giúp chúng ta đánh giá bọn họ nghiệm bên trên với những độ quý hiếm của k kể từ 0 cho tới 20).
Giá trị x là nghiệm của phương trình thì độ quý hiếm F(x) ứng bởi 0 hoặc hiển thị thành phẩm ngay gần bởi 0.
Lưu ý: Số độ quý hiếm được đánh giá nên to hơn số điểm trình diễn của nghiệm cơ bên trên lối tròn xoe lượng giác. 
Ví dụ 1: Kiểm tra phương trình đem nghiệm .
Giải
Phương trình 
Gọi bảng tính MODE 7, nhập vế trái ngược vô máy ấn: ( sin ALPHA X ) ) 2 ► + ( sin 3 ALPHA X ) ) 2 ► - 2 ( sin 2 ALPHA X ) ) 2 
Star? SHIFT , End? SHIFT + đôi mươi SHIFT , Step? .
Ta đem bảng tính sau:
X
F(X)
X
F(X)
X
F(X)
0,392
0
5,890
0
11,388
0
1,178
0
6,675
0
12,173
0
1,963
0
7,461
0
12,959
0
2,748
0
8,246
0
13,744
0
3,534
0
9,032
0
14,529
0
4,319
0
9,817
0
15,315
0
5,105
0
10,602
0
16,1
Giá trị hiểu là 0.
Kiểm tra nghiệm 
Ấn AC = Star? SHIFT 0, End? SHIFT 10 SHIFT , Step? .
Ta đem bảng tính sau:
X
F(X)
X
F(X)
0
0
18,849
0
3,141
0
21,991
0
6,283
0
25,132
0
9,424
0
28,274
0
12,566
0
31,415
0
15,707
0
Ví dụ 2. Giải phương trình ( vd 9 trang 40 SGK 11NC)
ĐK , PT . Họ nghiệm này còn có 4 điểm trình diễn bên trên lối tròn xoe lượng giác. Ngoài cách sử dụng lối tròn xoe lượng giác nhằm loại nghiệm tao hoàn toàn có thể dùng máy như sau:
Phương trình 
Gọi bảng tính MODE 7 nhập vế trái ngược vô máy ấn: tan 3 ALPHA X ) + tan ALPHA X ) 
Star? SHIFT 0, End? đôi mươi SHIFT , Step? .
Ta đem bảng tính sau:
X
F(X)
X
X
0
0
10,995
ERROR
21,991
0
1,57
ERROR
12,566
0
23,561
ERROR
3,141
0
14,137
ERROR
25,132
0
4,712
ERROR
15,707
0
26,703
ERROR
6,283
0
17,278
ERROR
28,274
0
7,853
ERROR
18,849
0
29,845
ERROR
9,424
0
20,42
ERROR
31,415
0
Nhận xét: Khi k chẵn thì độ quý hiếm bên trên là nghiệm của phương trình. Khi k lẻ thì ko nên là nghiệm của phương trình vì như thế vi phạm ĐK.
Họ nghiệm là nghiệm Lúc k = 2n, hoặc là nghiệm của phương trình.
Ví dụ 3. Kiểm tra phương trình đem nghiệm .
Phương trình 
Gọi bảng tính MODE 7, nhập vế trái ngược vô máy ấn: ( sin ALPHA X )) 3 ► + ( cos ALPHA X )) 3 ► ►2cos ALPHA X ) – sin ALPHA X ) ► – cos 2 ALPHA X ) và ấn =.
Để đánh giá nghiệm ấn tiếp Star? SHIFT , End? SHIFT + 10 SHIFT , Step? .
Ta đem bảng tính sau:
X 
F(X)
X 
F(X)
-0,785
0
18,064
0
2,356
0
21,205
0
5,497
0
24,347
0
8,639
0
27,488
0
11,78
0
30,63
0
14,922
0
Để đánh giá nghiệm ấn tiếp Star? SHIFT , End? SHIFT ) + 10 SHIFT , Step? .
Ta đem bảng tính sau:
X 
F(X)
X 
F(X)
0,463
0
19,313
0
3,605
0
22,454
0
6,746
0
25,596
0
9,888
0
28,737
0
13,03
0
31,879
0
16,171
0
Tương tự động so với nghiệm còn sót lại.
Ví dụ 4. Giải phương trình . Điều kiện: 
Với ĐK bên trên pt 
. Để đánh giá nghiệm vừa lòng đk tao dùng máy như sau:
Gọi bảng tính MODE 7 nhập vế trái ngược vô máy ấn: 1 ►8 ( cos ALPHA X ) ) 3 ► ► ► - sin ALPHA X ) ấn =. 
Star? SHIFT , End? SHIFT + đôi mươi SHIFT , Step? .
Ta đem bảng tính sau:
X
F(X)
X
F(X)
X
F(X)
0,392
0
5,890
0.765
11,388
1.847
1,178
0
6,675
0
12,173
0.765
1,963
0
7,461
0
12,959
2,748
0
8,246
0
13,744
3,534
0.765
9,032
0
14,529
4,319
1.847
9,817
0.765
15,315
5,105
1.847
10,602
1.847
Từ bảng tính tao có : Khi k = 0, 1, 2, 3 nghiệm đích, k = 4, 5, 6, 7 sai, k = 8, 9, 10, 11 nghiệm đích, k = 12, 13, 14, 15 sai, k = 16, 17, 18, 19 nghiệm đích.
Tổng quát: Lúc k = 8n, 8n + 1, 8n + 2 và 8n + 3 nghiệm đích.
Vậy nghiệm của phương trình là , , , .
 3. Tìm số nghiệm của phương trình lượng giác vô [a;b] hoặc khoảng chừng, nửa khoảng chừng.
Phương pháp cộng đồng.
B1: fake ptlg về dạng.
B2: dùng MODE 7 và nhập vô màn hình hiển thị máy tính
B3: nhập Star? a, End? b, Step? (b – a ) 29.
B4: mò mẫm những cặp độ quý hiếm tiếp nối xi, xi+1 sao mang lại trái ngược vệt thì ptlg mang 1 nghiệm nằm trong 
Lưu ý:
	+ Có độ quý hiếm x sao mang lại f(x) = 0 thì x là 1 trong những nghiệm của ptlg.
	+ Nếu hàm số f(x) đem thì những phương trình đem dạng ko thực hiện được bởi pp này.
	+ Nếu đem nhị độ quý hiếm liên tục của f(x) đem dạng: 50,152 và - 50,152 thì trong vòng cơ hoàn toàn có thể không tồn tại nghiệm.
	+ Nếu đem tía độ quý hiếm liên tục của f(x) đem dạng: 50,152, ERROR và - 50,152 thì trong vòng cơ không tồn tại nghiệm.
Ví dụ 1: Số nghiệm của phương trình nằm trong đoạn là:
A 2	 B4	 C5	D6
(bài 63 trang 49 SGK NC 11)
Sử dụng MODE 7 và nhập vế trái ngược vô máy ấn: sin 3 ALPHA X ) ►cos ALPHA X ) + 1 và ấn =. 
Star? 2 SHIFT , End? 4 SHIFT , Step? (4 SHIFT - 2 SHIFT ) 29.
Ta đem bảng tính sau:
X
F(X)
X
F(X)
X
F(X)
6.283
0
8.482
0.749
10.681
0.850
6.597
0.414
8.796
4.979
10.995
1
6.911
0.525
9.110
16.529
11.309
0.449
7.225
0.194
9.424
ERROR
11.623
-0.194
7.539
-0.449
9.738
-16.529
11.938
-0.525
7.853
-1
10.053
-4.979
12.252
-0.414
8.168
-0.850
10.367
-0.749
12.566
0
Từ bảng tính tao đem thành phẩm sau:
+ là 1 trong những nghiệm của phương trình.
+ 
nên ptlg mang 1 nghiệm nằm trong ( 7,225; 7,539 ).
+ 
nên ptlg mang 1 nghiệm nằm trong ( 8,168; 8,482 ).
+ 
nên ptlg mang 1 nghiệm nằm trong ( 10,367; 10,681 ).
+ 
nên ptlg mang 1 nghiệm nằm trong ( 11,309; 11,623 ).
+ là 1 trong những nghiệm của phương trình.
Lưu ý: 
nhưng ptlg không tồn tại nghiệm nằm trong ( 9,110; 9.738 ).
Do cơ ptlg đem 6 nghiệm nằm trong 
Vậy lựa chọn đáp án D.
Kiểm tra tính đích của công thức lượng giác.
Phương pháp: fake công thức về vế trái ngược và để được vế nên bởi 0. Nhập vế trái ngược vô máy và tính bên trên một vài ba độ quý hiếm ( hoặc bên trên một vài ba cặp độ quý hiếm ) của biến chuyển. Nếu công thức đích thì thành phẩm sẽ có được luôn luôn bởi 0. Vì một công thức đích thì nó luôn luôn đích với từng độ quý hiếm xác lập của biến chuyển.
Lưu ý: 
Nếu công thức có duy nhất một biến chuyển thì hoàn toàn có thể sử dụng bảng tính nhằm đánh giá một phen nhiều độ quý hiếm.
Không nên đánh giá bên trên những độ quý hiếm hoàn toàn có thể coi là đặc trưng ví dụ như: Ví nó hoàn toàn có thể thực hiện cho 1 công thức sai nhận độ quý hiếm bởi 0
Ví dụ 1: Kiểm tra coi công thức nhân tía hoặc công thức này đích.
Kiểm tra (1) ấn MODE 7 nhập hàm số vô máy ấn: sin 3 ALPHA X ) - 4 ( sin ALPHA X ) ) 3 ► + 3 sin ALPHA X ) và ấn =.
Star? ấn 1.234 = . End? ấn 19.5 =. Step? ấn (19.5 – 1.234 ) đôi mươi =
Ta đem bảng tính sau: 
X
F(X)
X
F(X)
X
F(X)
1,234
-1,063
7,627
-1,554
14,02
-1,878
2,147
0,316
8,54
0,938
14,933
1,459
3,06
0,481
9,453
-0,173
15,846
-0,809
3,973
-1.201
10,367
-0,798
16,76
0,029
4,887
1,731
11,28
1,313
17,673
0,754
5,8
-1.984
12,193
-1,798
18,586
-1,418
6,713
1.922
13,106
1,997
19,5
1,856
Qua bảng bên trên tao tóm lại công thức (1) sai.
Kiểm tra (2) ấn MODE 7 nhập hàm số vô máy ấn: sin 3 ALPHA X ) – 3 sin ALPHA X ) + 4 ( sin ALPHA X ) ) 3 ► và ấn =.
Star? ấn 1.234 = . End? ấn 19.5 =. Step? ấn (19.5 – 1.234 ) đôi mươi = 
Ta đem bảng tính sau: 
X
X
X
1,234
0
7,627
0
14,02
0
2,147
0
8,54
0
14,933
0
3,06
9,453
15,846
0
3,973
0
10,367
0
16,76
0
4,887
0
11,28
0
17,673
0
5,8
0
12,193
0
18,586
0
6,713
0
13,106
0
19,5
0
Qua bảng bên trên tao tóm lại công thức (2) đích.
Ví dụ 2: Kiểm tra coi công thức hoặc công thức này đích.
Kiểm tra (1) nhập hàm số vô máy ấn: cos ALPHA A ) - cos ALPHA B ) – 2 sin ALPHA A + ALPHA B ► 2 ►) sin ALPHA A - ALPHA B ► 2 ►) và ấn CALC máy căn vặn A? ấn 1,25 = máy căn vặn B? ấn 6,37 kq: -1,361823217.bấm CALC máy căn vặn A? ấn 19,5 = máy căn vặn B? ấn 1,2 kq: -2,687950596.
Qua thành phẩm bên trên tao tóm lại công thức (1) sai.
Kiểm tra (2) nhập hàm số vô máy ấn: cos ALPHA A ) - cos ALPHA B ) + 2 sin ALPHA A + ALPHA B ► 2 ►) sin ALPHA A - ALPHA B ► 2 ►) và ấn CALC máy căn vặn A? ấn 19,5 = máy căn vặn B? ấn 1,2 kq: 0.
CALC máy căn vặn A? ấn 5,89 = máy căn vặn B? ấn 78 kq: 0.
CALC máy căn vặn A? ấn 3,04 = máy căn vặn B? ấn 35 kq: 0.
Qua thành phẩm bên trên tao tóm lại công thức (2) đích.
II. TỔ HỢP VÀ XÁC SUẤT.
Tổ phù hợp.
Tính số những thiến, số những chỉnh phù hợp, số những tổng hợp 
Ví dụ: Tính 10!, 
10! ấn : 10 SHIFT x! = kq: 3.628.800
 ấn : 12 SHIFT nPr 7 = kq: 3.991.680
 ấn : 12 SHIFT nCr 5 = kq: 792
Một số ví dụ:
Ví dụ 1. Giải phương trình 
Giải
Điều khiếu nại bởi vậy x chỉ hoàn toàn có thể là 0, 1, 2, 3 hoặc 
Đặt 
Ấn MODE 7 nhập hàm số vô máy 1 ► 4 SHIFT nCr ALPHA X ►- 1► 5 SHIFT nCr ALPHA X - 1 ► 6 SHIFT nCr ALPHA X ấn =.
Star? ấn 0 = . End? ấn 4 =. Step? ấn 1 = .
Ta đem bảng tính sau: 
X
F(X)
0
-1
1
-0.116
2
0
3
0.1
4
0.733
Vậy phương trình đem nghiệm là x = 2.
Ví dụ 2. Cho khai triển (1 + 2x)n = a0 + a1x + ... + anxn, vô cơ và những thông số a0, a1, ..., an thoả mãn hệ thức .
Tím số lớn số 1 trong những số a0, a1, .. , an.(Trích Phần ko phân ban đề đua Đại học tập khối A năm 2008)
Giải
Đặt . Khi cơ tao đem : . Từ fake thiết suy rời khỏi : 2n = 4096 n = 12.
Phần mò mẫm thông số lớn số 1 (theo đáp án của Sở Giáo dục).
Với từng tao đem 
Nên: .
Mà . Do cơ : 
Tương tự động . Do cơ : 
Vậy số lớn số 1 trong những số a0, a1, .. , an là 
Nhận xét: cơ hội giải này rất cần được lập luận nghiêm ngặt.
Cách 2: dùng PC nhằm tính 13 thông số của khai triển của nhị thức ( 1 + 2x)12.
Ta cần thiết tính những thông số đem dạng với k = 0, 1, 2,...12.
Hay tính độ quý hiếm của hàm số bên trên x = 0, 1, 2,...12.
Gọi bảng tính ấn: MODE 7 (TABLE)
Máy hiện: f(x)= , nhập hàm số: ghi vô màn hình hiển thị 
ấn 2 x■ ALPHA X ►x 12 SHIFT nCr ALPHA X =
Máy căn vặn Star? ấn 0 và ấn =
Máy căn vặn End? ấn 12 và ấn =
Máy căn vặn Step? ấn 1 và ấn =. 
X
F(X)
0
1
1
24
2
264
3
1760
4
7920
5
25344
6
59136
7
101376
8
126720
9
112640
10
67584
11
24576
12
4096
Ta được bảng tính:
Từ bảng tính tao kết luận: 
Vậy số lớn số 1 trong những số a0, a1, .. , an là 
Nhận xét: cơ hội giải này trực quan tiền ví dụ.
 2. Tìm những thông số vô khai triển nhị thức niutơn .
Giải
Số hạng tổng quát tháo đem dạng: 
Do cơ thông số của số hạng loại k + một là : . Xét hàm số , cần thiết tính độ quý hiếm của hàm số bên trên x = 0, 1, ..., n.
Ví dụ 3. Viết khai triển . ( ví dụ 3 trang 65 SGK 11 NC)
Số hạng tổng quát tháo của sản phẩm số là: và tao cần thiết tính với k = 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6. Đặt 
Ấn MODE 7 nhập hàm số vô máy : ấn 6 SHIFT nCr ALPHA X x ( (-) 2 ) ALPHA X và ấn =. Star? ấn 0 = . End? ấn 6 =. Step? ấn 1 = .
Ta được bảng tính:
X
F(X)
0
1
1
-12
2
60
3
-160
4
240
5
-192
6
64
Vậy 
III. DÃY SỐ, CẤP SỐ CỘNG VÀ CẤP SỐ NHÂN.
Dãy số.
a. Dạng 1: ( sản phẩm số nhưng mà độ quý hiếm đứng sau chỉ tùy theo độ quý hiếm đứng trước nó).
	Dãy số đem dạng: vô cơ là 1 trong những biểu thức theo đuổi xn và n.
Ví dụ 1. Cho sản phẩm số (un) biết .
a. Kiểm tra sản phẩm số tăng.
Ta dùng nhị biến chuyển bên trên PC nhằm tính như sau: Biến điểm D thể hiện nay chỉ số n và mang lại tao biết máy đang được hiện nay thành phẩm số hạng loại bao nhiêu và biến chuyển A nhằm tính số hạng un.
Bước1. Cài bịa độ quý hiếm ban đầu: 
	Ấn 1 SHIFT STO(màu vàng) A(màu đỏ) với tức là số hạng đầu là 1 trong.
	Ấn 1 SHIFT STO(màu vàng) D(màu đỏ) với tức là chỉ số n đang được bởi 1.
Bước2. Ghi vô màn hình hiển thị tiến độ bấm máy.
	Ấn ALPHA D(màu đỏ) ALPHA =(màu đỏ) ALPHA D + 1 ( mang lại biến chuyển điểm tăng dần), ấn tiếp ALPHA :(màu đỏ) ( vệt ngăn cơ hội nhị công thức của D và A), ấn tiếp ALPHA A ALPHA = ALPHA A + ( 1 + ALPHA D ) x 2ALPHA D.
	Lúc này màn hình hiển thị máy hiện nay sản phẩm kí tự động sau: D=D+1:A=A+ (1+D)x2D.
Do đặc thù của dòng sản phẩm tính 570ES nên ấn tăng phím CALC trước lúc ấn phím =
	Để tính những số hạng tiếp theo sau tao ấn liên tiếp phím = và máy báo kết quả
Từ cơ tao tham khảo tính tăng của sản phẩm số.
Cấp số nằm trong.
Ví dụ 1. Tìm số ngẫu nhiên n sao cho những số theo đuổi trật tự lập trở thành cấp cho số nằm trong.
Giải
Ta đem , bịa hàm số dk: 
Ấn MODE 7 nhập hàm số vô máy 2 x 14 SHIFT nCr ( ALPHA X + 1 ) - 14 SHIFT nCr ALPHA X - 14 SHIFT nCr ( ALPHA X + 2 ) ấn =.
Star? ấn 0 = . End? ấn 12 =. Step? ấn 1 = .
Ta đem bảng tính sau: 
X
F(X)
X
F(X)
0
-64
7
572
1
-196
8
0
2
-364
9
-364
3
-364
10
-364
4
0
11
-196
5
572
12
-64
6
858
Vậy đem nhị giá chỉ trị : n = 4, n = 8.
IV. GIỚI HẠN.
Phương pháp: Nhập hàm số vô máy dùng phím CALC tính độ quý hiếm của hàm số bên trên một độ quý hiếm của x ngay gần bởi x0 (sai số khoảng chừng )
Đối với số lượng giới hạn vô cực:
* nhập độ quý hiếm vô cùng của x khoảng chừng kể từ -109 cho tới -103 (nếu nhập độ quý hiếm x quá rộng ví như -1021 hoặc -1015 thì máy hiện nay thành phẩm là 0 hoặc hiện nay sai kết quả), 
* nhập độ quý hiếm vô cùng của x khoảng chừng kể từ 103 cho tới 109 (nếu nhập độ quý hiếm x quá rộng ví như 1015 hoặc 1021 thì máy hiện nay thành phẩm là 0 hoặc hiện nay sai kết quả)
* x dần dần cho tới 1 hoàn toàn có thể nhập độ quý hiếm x ngay gần bởi 1 ví dụ như một,000001 hoặc 0,999999
* x dần dần cho tới 1+ thì nên nhập độ quý hiếm x > 1 ví dụ như một,000001.
* x dần dần cho tới 1- thì nên nhập độ quý hiếm x < 1 ví như 0,999999.
* x dần dần cho tới hoàn toàn có thể nhập độ quý hiếm x như + 0,000001 hoặc - 0,0000001
Lưu ý: 
1. Đối với số lượng giới hạn lượng giác cần thiết setup đơn vị chức năng đo “Radian” 
2. Ta cần thiết tính bên trên một vài ba độ quý hiếm của x nhằm dễ dàng biết đúng chuẩn thành phẩm.
3. Khi máy báo thành phẩm :
	+ Khoảng 105, 107 hoặc to hơn thì hiểu thành phẩm là .
	+ Khoảng -107, -105 hoặc nhỏ hơn vậy thì hiểu thành phẩm là .
	+ Khoảng1,357.10-05 hiểu thành phẩm là 0.
Ví dụ 1. Tính giới hạn: 
Nhập hàm số vô PC ấn : 2 ALPHA X 4 ►- ALPHA X 3 ►+ ALPHA X ►ALPHA X 4 ► + 2 ALPHA X 2 ►- 7 và ấn CALC
Nếu nhập x = - 105 thì thành phẩm , nhập x = - 106 thì thành phẩm 2,000001 , nhập x = - 107 thì thành phẩm 2,0000001, nhập x = - 1010 thì thành phẩm 2.
Vậy thành phẩm là 2.
Ví dụ 2. (Bài 19 trang 226 Ôn tập dượt thời điểm cuối năm SGK 11 NC) 
Tính 
Sau Lúc nhập hàm số vô máy, tính bên trên x = -5,0001 đem thành phẩm , x = -5,00001 đem 
kết trái ngược 0,09999989 , x = -5,0000001 đem thành phẩm , x = -5,00000001 đem thành phẩm , 
Tính 
Sau Lúc nhập hàm số vô máy, tính bên trên x = 103 đem thành phẩm 4,987344295.10-10, x = 105 đem thành phẩm 4,999874984.10-16, x = 107 đem thành phẩm 4,99999875.10-22.
Vậy thành phẩm là 0.
Tính 
Sau Lúc nhập hàm số vô máy, tính bên trên x = -103 đem thành phẩm -707,4612189, x = -105 đem thành phẩm -70711,03168, x = -107 đem thành phẩm -7071068,165 , x = -109 đem thành phẩm 
-707106781,5 .
Vậy thành phẩm là .
Tính 
Sau Lúc nhập hàm số vô máy, tính bên trên x = 105 đem thành phẩm 2,237.10-06, x = 107, 109 đem thành phẩm 0.
Vậy thành phẩm là 0.
Ví dụ 3. 
Tính 
Sau Lúc nhập hàm số vô máy, tính bên trên x = 10-7 đem thành phẩm 1581,1389, x = 10-9 đem thành phẩm 15811,4 , x = 10-11 đem thành phẩm 158200.
Nhưng nếu như nhập x = 10-13 thì máy báo thành phẩm 0.
Vậy thành phẩm là .
Tính 
Sau Lúc nhập hàm số vô máy, tính bên trên x = 0,999 999 đem thành phẩm 0,4997496252 , x = 0,99999999 đem thành phẩm 0,4999749963 , x = 0,99999999999 đem thành phẩm 0,4999992095.
Nếu nhập tăng nhiều số chín hoàn toàn có thể máy ko thao tác làm việc và báo lỗi. 
Vậy thành phẩm là 0,5.
V. ĐẠO HÀM
1. Đạo hàm bên trên một điểm.
Phương pháp: Sử dụng phím chức năng: , nhập hàm số và độ quý hiếm x0 cần thiết tính.
Ví dụ 1. Tính nếu như 
Ấn : SHIFT sin ALPHA X ) - ALPHA X cos ALPHA X ) ► cos ALPHA X ) - c ALPHA X sin ALPHA X ►► SHIFT =. Kết trái ngược 
2. Tiếp tuyến của hàm số bên trên điểm nằm trong hàm số.
Ví dụ 1. Viết phương trình tiếp tuyến của đánh đố thị hàm số bên trên điểm đem hoành phỏng x0= 0.
Ta tính được , dùng PC đạo hàm sủa hàm số bên trên x = 0 tao được: . 
Phương trình tiếp tuyến của hàm số bên trên M(x0; y0) đem dạng: 
Vậy Phương trình tiếp tuyến : nó = 2x.
3. Giới hạn lượng giác
Ví dụ 1. Tính những số lượng giới hạn sau: 
a. 
Ấn tan 2 ALPHA X ) ►sin 5 ALPHA X ) CALC.
Tính bên trên x = 10-3 đem thành phẩm 0,4000000007 , x = 10-5 đem thành phẩm 0,4.
b. 
Sau Lúc nhập kết thúc hàm số, nếu như máy ở đơn vị chức năng đo là “độ” và nhập x = 10-2 thì thành phẩm 13131,55381 (không đích đáp án ). Lúc này cần thiết fake lịch sự đơn vị chức năng “radian” ấn SHIFT SETUP 4 và ấn = tao đem thành phẩm 4,000133377 ( tính bên trên x = 10-2 ), x = 10-5 thì thành phẩm 4. Nếu nhập x = 10-6, x = 10-7 thì máy báo lỗi. 
Trên đó là một vài phần mềm của dòng sản phẩm tính di động cầm tay CASIO fx- 570ES vô giải một vài việc lớp 11. Với mục tiêu mong ước học viên hiểu tăng về PC di động cầm tay CASIO fx- 570ES và dùng đảm bảo chất lượng rộng lớn vô quy trình học tập toán.