cho tam giác vuông abc

Để giải vấn đề mang đến tam giác ABC vuông bên trên A, tất cả chúng ta rất có thể dùng những vấn đề vẫn mang đến nhập đề bài bác nhằm mò mẫm những độ quý hiếm sót lại của tam giác.
Bước 1: Xác tấp tểnh những độ quý hiếm vẫn cho:
- Đề bài bác cho thấy tam giác ABC là tam giác vuông bên trên đỉnh A. Như vậy Tức là góc ABC là góc vuông (90 độ).
- Đường cao AH vẫn mang đến và rất có thể dùng nhằm tính diện tích S của tam giác ABC.
Bước 2: Tính toán những độ quý hiếm còn lại:
- Để tính phỏng lâu năm những cạnh của tam giác, tất cả chúng ta rất có thể dùng tấp tểnh lý Pythagoras hoặc những tỉ trọng nhập tam giác.
- Nếu biết nhị cạnh sót lại của tam giác (ví dụ AB và AC), tất cả chúng ta rất có thể dùng tỷ trọng thân thích bọn chúng nhằm tính những cạnh sót lại (vd: AB : AC = 3 : 4).
- Trong khi, cũng rất có thể dùng những hệ thức trigonometic, như sin, cos, tan nhằm đo lường những độ quý hiếm cần thiết mò mẫm.
Thêm nhập bại liệt, tất cả chúng ta cũng rất có thể dùng những quy tắc tấp tểnh lượng tam giác nhằm giải vấn đề. Ví dụ: công thức Heron nhằm tính diện tích S của tam giác.
Tuy nhiên, nhằm giải vấn đề rõ ràng, cần phải biết rõ rệt những độ quý hiếm vẫn mang đến và đòi hỏi rõ ràng của đề bài bác.

Bạn đang xem: cho tam giác vuông abc

Để tính phỏng lâu năm cạnh BC của tam giác ABC, tớ rất có thể dùng tấp tểnh lý Pythagoras, một trong mỗi tấp tểnh lý cần thiết nhập hình học tập.
Theo tấp tểnh lý Pythagoras, nhập một tam giác vuông, bình phương của cạnh huyền (cạnh đối lập góc vuông) tự tổng bình phương của nhị cạnh góc vuông.
Áp dụng nhập tam giác ABC, cạnh huyền là cạnh AB và cạnh góc vuông là cạnh AC. Ta có:
AB² = AC² + BC²
Thay những độ quý hiếm nhập phương trình, tớ có:
(5√3)² = 5² + BC²
75 = 25 + BC²
BC² = 75 - 25 = 50
Độ lâu năm cạnh BC của tam giác ABC là căn bậc nhị của 50:
BC = √50 = √(25 x 2) = 5√2 cm
Vậy phỏng lâu năm cạnh BC của tam giác ABC là 5√2 centimet.

Để giải vấn đề này, tớ rất có thể vận dụng tấp tểnh lí Pytago nhập tam giác vuông. Định lí Pytago sở hữu công thức: a^2 + b^2 = c^2, với a, b là phỏng lâu năm 2 cạnh góc nhọn của tam giác vuông và c là phỏng lâu năm cạnh huyền của tam giác vuông.
Vì tam giác ABC là tam giác vuông bên trên đỉnh A, tớ sở hữu AB là cạnh huyền (cạnh ngược với góc vuông) và BC là cạnh góc nhọn. Đề bài bác cho thấy AB = 6 centimet và BC = 8 centimet. Ta mong muốn mò mẫm phỏng lâu năm cạnh AC.
Áp dụng công thức tấp tểnh lí Pytago, tớ có:
AC^2 = AB^2 + BC^2
AC^2 = 6^2 + 8^2
AC^2 = 36 + 64
AC^2 = 100
Để mò mẫm phỏng lâu năm của cạnh AC, tớ tính căn bậc 2 của tất cả nhị phía của phương trình trên:
AC = √100
AC = 10
Vậy, phỏng lâu năm của cạnh AC nhập tam giác ABC là 10 centimet.

Để tính phỏng lâu năm cạnh BC của tam giác ABC, tớ rất có thể dùng tấp tểnh lí Pythagoras. Định lí Pythagoras bảo rằng nhập một tam giác vuông, bình phương của cạnh huyền (BC) tự tổng bình phương của 2 cạnh góc vuông (AB và AC). Vì vậy, tớ sở hữu công thức sau:
BC^2 = AB^2 + AC^2
Với AB = 3 centimet và AC = 4 centimet, tớ rất có thể tính được BC như sau:
BC^2 = 3^2 + 4^2
BC^2 = 9 + 16
BC^2 = 25
Do bại liệt, nhằm tính phỏng lâu năm BC, tiến hành căn bậc nhị bên trên cả nhị phía công thức:
BC = √25
BC = 5
Vậy phỏng lâu năm cạnh BC của tam giác ABC là 5 centimet.

Để tính phỏng lâu năm cạnh AC của tam giác ABC, tớ rất có thể dùng tấp tểnh lí hạ tầng của tấp tểnh lí Pythagoras mang đến tam giác vuông :
Theo tấp tểnh lí Pythagoras, nhập một tam giác vuông, bình phương của phỏng lâu năm cạnh huyền (cạnh đối lập góc vuông) tự tổng bình phương của phỏng lâu năm nhị cạnh góc vuông sót lại.
Với tam giác ABC, tớ sở hữu cạnh AB = 10 centimet và góc ABC = 45 phỏng. Vì đấy là một tam giác vuông bên trên đỉnh A, nên tớ mò mẫm phỏng lâu năm cạnh BC.
Vì góc ABC = 45 phỏng, tớ có: BC^2 = AB^2 + AC^2.
Thay nhập đó: BC^2 = 10^2 + AC^2.
Vì tam giác vuông bên trên đỉnh A, nên tớ rất có thể dùng tấp tểnh lí Pythagoras nhằm mò mẫm phỏng lâu năm cạnh BC. Ta có: BC = AB * sqrt(2).
Thay nhập đó: (AB * sqrt(2))^2 = 10^2 + AC^2.
Giải phương trình bên trên nhằm mò mẫm AC:
2 * 10^2 = 10^2 + AC^2.
200 = 100 + AC^2.
AC^2 = 200 - 100.
AC^2 = 100.
AC = sqrt(100).
AC = 10 centimet.
Vậy, phỏng lâu năm cạnh AC của tam giác ABC là 10 centimet.

Để tính phỏng lâu năm cạnh BC của tam giác ABC, tớ rất có thể dùng tấp tểnh lý Pythagoras, tức là: \"Trong một tam giác vuông, bình phương của cạnh huyền tự tổng bình phương của nhị cạnh góc vuông\". kề dụng tấp tểnh lý Pythagoras nhập tam giác ABC, tớ có:
AB^2 + AC^2 = BC^2
Thay độ quý hiếm AB = 12 centimet và AC = 16 centimet nhập công thức bên trên, tớ có:
12^2 + 16^2 = BC^2
144 + 256 = BC^2
400 = BC^2
Để mò mẫm cạnh BC, tớ cần thiết lấy căn bậc nhị của nhị vế phương trình trên:
√400 = √(BC^2)
Vì cạnh của tam giác ko thể có mức giá trị âm nên tớ chỉ lấy căn bậc nhị của số dương:
BC = đôi mươi cm
Do bại liệt, phỏng lâu năm cạnh BC của tam giác ABC là đôi mươi centimet.

Để tính phỏng lâu năm cạnh BC của tam giác ABC, tớ rất có thể vận dụng tấp tểnh lý Pythagoras.
Theo tấp tểnh lý Pythagoras, nhập một tam giác vuông, bình phương của phỏng lâu năm cạnh huyền (BC) tự tổng bình phương của phỏng lâu năm nhị cạnh góc vuông (AB và AC).
Với tam giác ABC vuông bên trên đỉnh A và cạnh AB = 9 centimet, AC = 12 centimet, tớ có:
BC^2 = AB^2 + AC^2
BC^2 = 9^2 + 12^2
BC^2 = 81 + 144
BC^2 = 225
Để mò mẫm phỏng lâu năm cạnh BC, tớ lấy căn bậc nhị của tất cả nhị phía của phương trình:
BC = √225
BC = 15
Vậy phỏng lâu năm cạnh BC của tam giác ABC là 15 centimet.

Xem thêm: dấu hiệu chia hết cho 2 3 5 9

Để tính phỏng lâu năm cạnh AC của tam giác ABC, tớ rất có thể dùng tấp tểnh lý Pythagoras. Định lý Pythagoras cho thấy nhập một tam giác vuông, bình phương của phỏng lâu năm cạnh huyền (cạnh đối lập góc vuông) tự tổng bình phương của phỏng lâu năm nhị cạnh góc vuông.
Áp dụng tấp tểnh lý Pythagoras nhập tam giác ABC, tớ có:
AC^2 = AB^2 + BC^2
Thay những độ quý hiếm vẫn mang đến nhập công thức trên:
AC^2 = 4^2 + 5^2
AC^2 = 16 + 25
AC^2 = 41
Để mò mẫm phỏng lâu năm cạnh AC, tớ cần thiết tính căn bậc nhị của 41:
AC = √41
Vậy, phỏng lâu năm cạnh AC của tam giác ABC là căn bậc nhị của 41.

Để giải vấn đề này, tất cả chúng ta rất có thể dùng công thức tính diện tích S của tam giác vuông. Công thức này là S = một nửa * AB * AC. Ta vẫn biết cạnh AB = 8 centimet và cạnh AC = 12 centimet. Thay nhập công thức, tất cả chúng ta có:
S = một nửa * 8 centimet * 12 cm
= 4 centimet * 12 cm
= 48 cm²
Vậy diện tích S tam giác ABC vuông bên trên đỉnh A là 48 cm².

Đầu tiên, tớ dùng tấp tểnh lý Pythagoras nhằm mò mẫm phỏng lâu năm cạnh BC của tam giác vuông ABC. Định lý Pythagoras bảo rằng nhập một tam giác vuông, bình phương phỏng lâu năm cạnh huyền (cạnh đối lập góc vuông) tự tổng bình phương phỏng lâu năm nhị cạnh góc vuông (cạnh kề góc vuông).
Giả sử cạnh AB có tính lâu năm x centimet, vậy cạnh AC sẽ có được phỏng lâu năm là x/2 centimet, vì như thế theo gót đề bài bác, phỏng lâu năm cạnh AB gấp rất nhiều lần phỏng lâu năm cạnh AC.
Áp dụng tấp tểnh lý Pythagoras, tớ có:
BC^2 = AB^2 - AC^2 = (x)^2 - (x/2)^2

= x^2 - (x^2)/4

= (4x^2 - x^2)/4

= 3x^2/4
Để mò mẫm phỏng lâu năm cạnh BC, tớ tính căn bậc nhị của sản phẩm trên:
BC = √(3x^2/4)

= √(3/4) * √(x^2)

Xem thêm: đề toán học kì 2 lớp 2

= (x√3) / 2
Vậy, phỏng lâu năm cạnh BC của tam giác là (x√3) / 2 centimet.