chứng minh 2 tam giác bằng nhau

Ở trong mỗi nội dung bài viết trước thì tất cả chúng ta đang được bên cạnh nhau lần hiểu về nhị đoạn trực tiếp cân nhau, nhị góc cân nhau, … rồi nên ko này.

Và nhằm nối tiếp mạch kỹ năng này thì thời điểm hôm nay tất cả chúng ta tiếp tục bên cạnh nhau lần hiểu về tía tình huống cân nhau của nhị tam giác.

Bạn đang xem: chứng minh 2 tam giác bằng nhau

Việc chứng tỏ nhị tam giác cân nhau có tương đối nhiều phần mềm vô Toán học tập, tiêu biểu vượt trội nhất là rất có thể con gián tiếp chứng tỏ được những cạnh, những góc ứng cân nhau.

I. Hai tam giác cân nhau là nhị tam giác như vậy nào?

Nếu tam giác này còn có tía cạnh và tía góc theo lần lượt vị tía cạnh và tía góc của tam giác cơ thì nhị tam giác đang được cho tới cân nhau.

Vì $AB=A’B’, BC=B’C’, CA=C’A’$ và $\hat{A}=\hat{A’}, \hat{B}=\hat{B’}, \hat{C}=\hat{C’}$ nên $\triangle ABC=\triangle A’B’C’$

Ví dụ 1: Cho $\triangle ABC = \triangle DEF$ đem $\hat{B}=70^o, \hat{C}=50^o, EF=3$. Tính số đo của $\hat{D}$ và chừng lâu năm của cạnh $BC$

Lời Giải:

$\hat{A}+\hat{B}+\hat{C}=180$ (theo Định lý Tổng tía góc vô một tam giác)

$\Leftrightarrow \hat{A}+70^o+50^o=180^o$

$\Leftrightarrow \hat{A}+120^o=180^o$

Suy đi ra $\hat{A}=180^o-120^o=60^o$

Vì $\triangle ABC = \triangle DEF$ nên những cạnh, cơ hội góc ứng vị nhau

• $\hat{A}=\hat{D}=60^o$
• $BC=EF=3$

Vậy số đo của $\hat{D}=60$ và chừng lâu năm của cạnh $BC=3$

#1. Chứng minh 2 tam giác cân nhau (Cạnh – Cạnh – Cạnh)

Nếu tía cạnh của tam giác này theo lần lượt vị tía cạnh của tam giác cơ thì nhị tam giác đang được cho tới cân nhau.

Ví dụ 2: Cho tứ giác ABCD đem $AD=CD, AB=CB, \hat{A}=140^o$. Tính số đo $\hat{C}$

Lời Giải:

Xét $\triangle ABD = \triangle CBD$

• $AD=CD$
• $AB=CB$
• DC là cạnh chung

Suy đi ra $\triangle ABD = \triangle CBD$ (Cạnh – Cạnh – Cạnh)

Suy đi ra $\hat{A}=\widehat{C}=140^o$

Vậy số đo $\hat{C}=140^o$

#2. Chứng minh 2 tam giác cân nhau (Cạnh – Góc – Cạnh)

Nếu nhị cạnh và góc xen thân thiết của tam giác này theo lần lượt vị nhị cạnh và góc xen thân thiết của tam giác cơ thì nhị tam giác đang được cho tới cân nhau.

Ví dụ 3: Cho tứ giác ABCD đem $BC=DC, \widehat{BCA}=\widehat{DCB}$. Chứng minh $\triangle ABC = \triangle ADC$

Lời Giải:

Xem thêm: sinx nhân cosx

Xét $\triangle ABC$ và $\triangle ADC$

• $BC=DC$
• $\widehat{BCA}=\widehat{DCA}$
• $AC$ cạnh chung

Vậy $\triangle ABC = \triangle ADC$ (Cạnh – Góc – Cạnh)

Ví dụ 4: Cho tứ giác $EFGH$ đem $FG=HG, \widehat{FEG}=\widehat{HEG}$. Tam giác FEG đem vị tam giác HEG không? Vì sao?

Lời Giải:

Câu vấn đáp là: Không vị nhau!

Tuy $\widehat{FEG}=\widehat{HEG}$ tuy nhiên …

• $\widehat{FEG}$ ko nên là góc xen thân thiết FG và EG
• $\widehat{HEG}$ cũng ko nên là góc xen thân thiết HG và EG

Giả sử tất cả chúng ta đem $EF=EH$ hoặc $\widehat{FGE}=\widehat{HGE}$ thì khi bấy giờ tam giác FEG tiếp tục vị tam giác HEG (Cạnh – Góc – Cạnh)

#3. Chứng minh 2 tam giác cân nhau (Góc – Cạnh – Góc)

Nếu một cạnh và nhị góc kề của tam giác này theo lần lượt vị một cạnh và nhị góc kề của tam giác cơ thì nhị tam giác đang được cho tới cân nhau.

Ví dụ 5: Tam giác ABC đem vị tam giác DEF hoặc không? Vì sao?

Lời Giải:

Tam giác ABC vị tam giác DEF

Vì …

• $\hat{A}=\hat{F}$
• $AC=FE$
• $\hat{C}=\hat{E}$

Ví dụ 6: Tam giác GHI đem vị tam giác JKL hoặc không? Vì sao?

Lời Giải:

Câu trả lời: Hai tam giác bên trên ko cân nhau.

Vì …

• HI đem nhị góc kề là $\hat{H}=30^o$ và $\hat{I}=80^o$
• KL đem nhị góc kề là $\hat{K}=180^o-(\hat{J}+\hat{L})=180-(80+30)=70^o$ và $\hat{L}=30^o$

Giả sử $\hat{I}=70^o$ hoặc $\hat{J}=70^o$ thì khi bấy giờ tam giác GHI tiếp tục vị tam giác JKL (Góc – Cạnh – Góc)

II. Lời kết

Vâng, bên trên đấy là 3 phương pháp để chứng minh 2 tam giác bằng nhau, đấy là những cơ hội chứng tỏ giản dị và đơn giản và được dùng tối đa vô hình học tập.

Hai tam giác cân nhau thì sẽ sở hữu tía cạnh ứng cân nhau, tía góc ứng cân nhau, diện tích S cân nhau, …

Tuy nhiên điều ngược lại trong tương đối nhiều tình huống rất có thể ko chính, thiệt vậy nhị tam giác đem tía góc cân nhau rất có thể ko cân nhau, …

Ngoài đi ra, chúng ta cần thiết lưu ý Lúc chứng tỏ bám theo tình huống thứ hai và loại 3 thì góc nên là góc xen thân thiết, cạnh nên là cạnh xen thân thiết nha chúng ta. Xin Chào thân ái và hứa hẹn hội ngộ chúng ta trong mỗi nội dung bài viết tiếp theo sau !

Đọc thêm:

Xem thêm: đề minh họa anh 2021

• Định lý Pytago thuận, lăm le lý Pytago hòn đảo và bài bác luyện ví dụ !
• 11 loại góc thông thường gặp gỡ vô hình học tập chắc chắn nên biết

CTV: Nhựt Nguyễn – Blogchiasekienthuc.com