chứng minh hình bình hành bằng vecto

Quy tắc hình bình hành vecto là 1 trong quy tắc nhập toán học tập tương quan cho tới vecto. Ý nghĩa của quy tắc này là nó được chấp nhận tất cả chúng ta đo lường và tính toán những vecto nhập một hình bình hành dựa vào nhì cạnh công cộng điểm đầu của hình bình hành tê liệt.
Cụ thể, quy tắc cho thấy rằng tổng nhì vecto cạnh công cộng điểm đầu của một hình bình hành tiếp tục vì chưng vecto đàng chéo cánh với nằm trong điểm đầu tê liệt. Nghĩa là nếu như tớ với cùng một hình bình hành ABCD với nhì cạnh AB và AD, thì tớ rất có thể tính được vecto AC bằng phương pháp nằm trong vecto AB và vecto AD.
Với công thức này, tất cả chúng ta rất có thể đo lường và tính toán những thông số kỹ thuật của hình bình hành như phỏng lâu năm những cạnh, góc trong số những cạnh và đàng chéo cánh, và cả diện tích S của hình bình hành.
Đây là 1 trong quy tắc cần thiết nhập toán học tập và được vận dụng rộng thoải mái trong không ít nghành nghề không giống nhau như hình học tập, cơ vật lý, và cơ học tập. Quy tắc hình bình hành vecto hùn tất cả chúng ta hiểu và mò mẫm hiểu về những quan hệ trong số những vecto nhập không khí và vận dụng nó vào những câu hỏi thực tiễn.

Bạn đang xem: chứng minh hình bình hành bằng vecto

Quy tắc hình bình hành vecto là 1 trong quy tắc nhập toán học tập, vận dụng mang lại hình bình hành. Theo quy tắc này, tổng nhì vectơ cạnh công cộng điểm đầu của một hình bình hành tiếp tục vì chưng vectơ đàng chéo cánh với nằm trong điểm đầu tê liệt.
Ví dụ, mang lại hình bình hành ABCD. Ta với nhì vectơ AB và AD với nằm trong điểm đầu là vấn đề A. Theo quy tắc hình bình hành, tổng nhì vectơ này, ký hiệu là AB + AD, tiếp tục vì chưng vectơ AC với nằm trong điểm đầu là vấn đề A. Nghĩa là AB + AD = AC.
Quy tắc này được vận dụng trong không ít câu hỏi tương quan cho tới vectơ, nhất là nhập hình học tập vectơ. Nó hùn tất cả chúng ta đo lường và tính toán và xác lập những đặc điểm của những hình bình hành dựa vào vấn đề về những vectơ cạnh của bọn chúng.
Đây là 1 trong quy tắc căn bạn dạng nhập hình học tập vectơ, nên là nắm rõ quy tắc này sẽ hỗ trợ tớ xử lý nhanh gọn và đúng đắn những câu hỏi tương quan cho tới hình bình hành vecto.

Hình bình hành là 1 trong hình dạng học tập với những Điểm sáng sau:
1. Có tứ cạnh có tính lâu năm vì chưng nhau: Hình bình hành với tứ cạnh và những cạnh này còn có Điểm sáng là có tính lâu năm cân nhau. Như vậy tức là những cạnh đều sở hữu nằm trong phỏng lâu năm và được đặt điều tuy vậy song cùng nhau.
2. Có nhì cặp cạnh tuy vậy song: Hình bình hành với nhì cặp cạnh tuy vậy song cùng nhau. Như vậy tức là cặp cạnh loại nhất và cặp cạnh loại nhì có tính lâu năm cân nhau và ko hạn chế nhau.
3. Hai góc đối lập vì chưng nhau: Hình bình hành với nhì cặp góc đối lập có tính rộng lớn cân nhau. Như vậy tức là góc thân ái cặp cạnh loại nhất và góc thân ái cặp cạnh loại nhì có tính rộng lớn cân nhau.
4. Có một đàng chéo cánh phân chia tạo hình nhì tam giác cân: Hình bình hành với cùng một đàng chéo cánh, trải qua kí thác điểm của hai tuyến đường chéo cánh cân nhau, phân chia tạo hình nhì tam giác với nhì cạnh đối lập cân nhau.
5. Tổng nhì vectơ cạnh công cộng điểm đầu vì chưng vectơ đàng chéo: Quy tắc hình bình hành vecto khái niệm rằng tổng nhì vectơ cạnh công cộng điểm đầu của một hình bình hành vì chưng vectơ đàng chéo cánh với nằm trong điểm đầu tê liệt.

Quy tắc hình bình hành vecto với tổng số thân phụ mệnh đề cơ bản:
1. Tổng nhì vectơ cạnh công cộng điểm đầu của một hình bình hành vì chưng vectơ đàng chéo cánh với nằm trong điểm đầu tê liệt.
Mệnh đề này bảo rằng, nếu như tớ với cùng một hình bình hành với những đỉnh là A, B, C và D, thì tổng nhì vectơ AB và AD tiếp tục vì chưng vectơ AC (cùng với điểm đầu là vấn đề A). Như vậy rất có thể được màn trình diễn vì chưng công thức: AB + AD = AC.
2. Hai vectơ đối lập nhập một hình bình hành với nằm trong phỏng lâu năm và phía ngược nhau.
Mệnh đề này bảo rằng, nhập một hình bình hành, nhì vectơ đối lập nhau sẽ sở hữu nằm trong phỏng lâu năm và phía ngược nhau. Như vậy rất có thể được màn trình diễn vì chưng công thức: AB = CD và BC = AD.
3. Hai vectơ đàng chéo cánh của một hình bình hành hạn chế nhau ở trung điểm.
Mệnh đề này bảo rằng, nhập một hình bình hành, nhì vectơ đàng chéo cánh hạn chế nhau ở trung điểm. Như vậy rất có thể được màn trình diễn vì chưng công thức: AC kí thác BD bên trên trung điểm M.
Như vậy, với tổng số thân phụ mệnh đề cơ bạn dạng của quy tắc hình bình hành vecto.

Để nhì vectơ là cạnh công cộng của một hình bình hành, ĐK cần thiết và đầy đủ là bọn chúng nằm trong khởi điểm và với nằm trong đỉnh cuối.

Để tổng nhì vector cạnh công cộng điểm đầu của một hình bình hành vì chưng vector đàng chéo cánh, cần thiết thỏa mãn nhu cầu ĐK sau:
1. Điều khiếu nại cần thiết và đầy đủ nhằm tổng nhì vector vì chưng vector đàng chéo cánh là nhì vector cạnh công cộng điểm đầu nên với nằm trong đầu (điểm bắt đầu).
Điều này được thể hiện nay vì chưng một trong những cơ hội sau:
- Nếu A, B, C, D là những điểm thường xuyên bên trên hình bình hành, thì vector AB + vector AD = vector AC.
- Nếu A, B, C, D là những đỉnh của hình bình hành, thì vector AB + vector BC + vector CD + vector DA = vector AC (Cạnh công cộng AB và CD được gọi là đàng chéo cánh của hình bình hành).
Ví dụ minh họa:
Cho hình bình hành ABCD, với vector AB và vector AD nằm trong điểm chính thức (điểm A). Để tổng nhì vector này vì chưng vector đàng chéo cánh BD, tớ cần thiết thỏa mãn nhu cầu ĐK AB + AD = BD.
Đó đó là ĐK nhằm tổng nhì vector cạnh công cộng điểm đầu của một hình bình hành vì chưng vector đàng chéo cánh.

Xem thêm: tham khao phu yen

Tổng nhì vectơ cạnh công cộng điểm đầu của một hình bình hành vì chưng vectơ đàng chéo cánh vì thế theo gót quy tắc hình bình hành, nhì cạnh sót lại của hình bình hành là nhì vectơ cạnh công cộng điểm đầu của hình bình hành. Khi tất cả chúng ta nằm trong nhì vectơ cạnh công cộng điểm đầu, tớ nhận được một vectơ mới nhất với nằm trong điểm đầu tê liệt.
Ta rất có thể chứng tỏ điều này như sau:
Gọi A, B, C, D là những đỉnh của một hình bình hành. Hai cạnh công cộng điểm đầu của hình bình hành là AB và AD. Ta rất có thể màn trình diễn nhì vectơ này bên dưới dạng AB và AD.
Theo quy tắc nằm trong nhì vectơ, tớ rất có thể nằm trong nhì vectơ này nhằm nhận được vectơ AC, tuy nhiên AC là đàng chéo cánh của hình bình hành.
Tổng nhì vectơ cạnh công cộng điểm đầu AB và AD tức là AB + AD = AC.
Vậy tổng nhì vectơ cạnh công cộng điểm đầu của một hình bình hành vì chưng vectơ đàng chéo cánh của hình bình hành.

Hình bình hành với những phần mềm nhập đại số vecto như sau:
1. Tính hóa học tổng nhì vectơ cạnh chung: Quy tắc hình bình hành cho thấy tổng nhì vectơ cạnh công cộng điểm đầu của một hình bình hành là vectơ đàng chéo cánh với nằm trong điểm đầu tê liệt. Việc vận dụng quy tắc này hùn tính được tổng nhì vectơ và cũng rất có thể dùng nhằm mò mẫm độ quý hiếm của vectơ loại thân phụ vào trong bình hành lúc biết nhì độ quý hiếm vectơ không giống.
2. Góc trong số những vectơ: Hình bình hành cũng được chấp nhận tính được góc thân ái nhì vectơ. Khi nhì vectơ cạnh công cộng điểm đầu của một hình bình hành, góc thân ái bọn chúng là góc thân ái nhì cạnh ko kề của hình bình hành tê liệt. Việc xác lập góc này vô cùng hữu ích trong những câu hỏi đại số vecto, như mò mẫm góc trong số những vectơ nhập phương trình hoặc đo lường và tính toán những định nghĩa tương quan cho tới góc như cosin, sin...
3. Phân tích và màn trình diễn vectơ: Hình bình hành cũng rất có thể được dùng nhằm phân tách một vectơ trở thành những bộ phận. phẳng phiu cơ hội coi vectơ như cạnh của một hình bình hành, tớ rất có thể màn trình diễn vectơ này trở thành tổng nhì vectơ cạnh công cộng điểm đầu của hình bình hành tê liệt. Việc phân tách và màn trình diễn vectơ tạo điều kiện cho ta đơn giản và dễ dàng thao tác làm việc với những đặc điểm và luật lệ toán của vectơ, giống như mò mẫm hiểu về hình học tập của vectơ.
Những phần mềm của hình bình hành nhập đại số vecto bên trên trên đây đơn giản một vài ví dụ cơ bạn dạng, thực tiễn nó rất có thể được vận dụng trong không ít câu hỏi không giống nhau nhập đại số vecto.

Quy tắc hình bình hành vecto tương quan cho tới tích vector, chứ không hề tương quan cho tới tích vô phía.
Quy tắc này nói tới mối quan hệ thân ái tổng nhì vectơ cạnh công cộng điểm đầu của một hình bình hành và vectơ đàng chéo cánh với nằm trong điểm đầu tê liệt. Theo quy tắc này, việc tính tổng nhì vectơ cạnh công cộng điểm đầu của một hình bình hành tiếp tục vì chưng vectơ đàng chéo cánh cũng đều có điểm đầu tê liệt.
Ví dụ, mang lại hình bình hành ABCD, với A và C là nhì đỉnh ngay tắp lự kề và B là đỉnh chéo cánh đối với A và C. Theo quy tắc hình bình hành vecto, tớ có:
AB + AD = AC
Đây là 1 trong công thức về tính chất tổng nhì vectơ cạnh công cộng điểm đầu của một hình bình hành. Quy tắc này sẽ không tương quan cho tới tích vô phía, tuy nhiên chỉ triệu tập nhập quan hệ trong số những vectơ nhập một hình bình hành.
Tóm lại, quy tắc hình bình hành vecto không tồn tại tương quan cho tới tích vô phía tuy nhiên chỉ tương quan cho tới tích vector.

Xem thêm: nguyên hàm 3 x

Để vận dụng quy tắc hình bình hành vecto nhập xử lý những câu hỏi, tớ cần thiết tuân theo công việc sau:
Bước 1: Đọc và hiểu đề bài
Đầu tiên, tớ cần thiết hiểu và làm rõ đề bài xích nhằm hiểu rằng đòi hỏi của câu hỏi là gì và nên xử lý thế nào.
Bước 2: Vẽ trang bị thị và xác lập những vectơ
Tiếp theo gót, tớ cần thiết vẽ trang bị thị nhằm minh họa những vectơ nhập câu hỏi. Xác lăm le những vectơ có trước và nếu như cần thiết, dẫn đến những vectơ mới nhất kể từ vấn đề được mang lại nhập đề bài xích.
Bước 3: sát dụng quy tắc hình bình hành vecto
Sau khi đang được xác lập được những vectơ, tớ vận dụng quy tắc hình bình hành vecto. Quy tắc này cho thấy rằng tổng nhì vectơ cạnh công cộng điểm đầu của một hình bình hành tiếp tục vì chưng vectơ đàng chéo cánh với nằm trong điểm đầu tê liệt.
Bước 4: Tính toán và giải bài xích toán
Sau khi vận dụng quy tắc hình bình hành vecto, tớ sẽ sở hữu những phương trình tương quan cho tới những vectơ nhập câu hỏi. Tiếp theo gót, tớ tiếp tục giải hệ phương trình vectơ này bằng phương pháp nằm trong hoặc trừ những vectơ và giải phương trình ứng nhằm mò mẫm đi ra thành phẩm sau cùng.
Bước 5: Kiểm tra kết quả
Cuối nằm trong, tớ đánh giá thành phẩm bằng phương pháp gắn nhập những độ quý hiếm đang được tìm kiếm ra nhập đề bài xích lúc đầu nhằm đánh giá coi liệu thành phẩm với khớp với đòi hỏi của đề bài xích hay là không. Nếu thành phẩm ko khớp, tớ cần thiết đánh giá lại công việc đang được triển khai nhằm mò mẫm đi ra lỗi.
Quy tắc hình bình hành vecto là 1 trong dụng cụ cần thiết nhập xử lý những câu hỏi vectơ. phẳng phiu cơ hội vận dụng trúng và cẩn thận, tớ rất có thể mò mẫm đi ra thành phẩm đúng đắn và xử lý những câu hỏi tương quan cho tới hình bình hành một cơ hội thuận tiện.