công thức hình không gian

1. Hình trụ

Cho hình trụ sở hữu nửa đường kính lòng R và độ cao h. Khi tê liệt :

Bạn đang xem: công thức hình không gian

2. Hình nón

3. Hình nón cụt

Diện tích xung xung quanh và thể tích hình nón cụt

Cho hình nón cụt sở hữu những nửa đường kính lòng là R và r, độ cao h, lối sinh l.

4. Hình cầu

Định nghĩa

- Khi xung quanh nửa hình trụ tâm O, nửa đường kính R một vòng xung quanh 2 lần bán kính AB thắt chặt và cố định tao nhận được một hình cầu.

- Nửa lối tròn xoe nhập quy tắc tảo trình bày bên trên tạo ra trở nên một phía cầu.

- Điểm O gọi là tâm, R là nửa đường kính của hình cầu hoặc mặt mũi cầu tê liệt.

Chú ý:

- Khi tách hình cầu bởi một phía phẳng lặng tao được một hình trụ.

- Khi tách mặt mũi cầu nửa đường kính R bởi một phía phẳng lặng tao được một lối tròn xoe, nhập tê liệt :

+ Đường tròn xoe tê liệt sở hữu nửa đường kính R nếu như mặt mũi phẳng lặng trải qua tâm (gọi là 2 lần bán kính lớn).

+ Đường tròn xoe tê liệt sở hữu nửa đường kính nhỏ nhiều hơn R  nếu mặt mũi phẳng lặng ko trải qua tâm
 

Hình	Diện tích xung quanh	Diện tích toàn phần	Thể tích
Lăng trụ đứng	Sxq = 2p.hp: nửa chu vi đáy h: chiều cao	Stp = Sxq + 2Sđ	V = Sđ .h S: diện tích S đáy Xem thêm: tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức h : chiều cao
Hình vỏ hộp chữ nhật	Sxq =2(a+b)c	Stp = Sxq + 2S­­­đ	V = a.b.c
Hình lập phương	Sxq = 4a2	Stp = 6a2	V= a3
Hình chóp đều	Sxq = p.d p : nửa chu vi đáy d: độ cao của mặt mũi mặt .	Stp = Sxq + Sđ	V = S.h : 3 S: diện tích S đáy h : chiều cao

Chú ý :

– Khi tính thể tích hình trụ cần thiết lưu ý: hình trụ được tạo ra trở nên Khi tảo hình chữ nhật xung quanh một cạnh của chính nó. Nên chiều nhiều năm và chiều rộng lớn của hình chữ nhật đó là độ cao và nửa đường kính lòng của hình trụ.

– Khi tính thể tích hình nón cần thiết lưu ý: hình nón được tạo ra trở nên Khi tảo hình tam giác vuông xung quanh một cạnh góc vuông của chính nó. Nên nửa đường kính lòng của hình nón là phỏng nhiều năm của một cạnh góc vuông, độ cao của hình nón là phỏng nhiều năm của cạnh góc vuông còn sót lại, phỏng nhiều năm lối sinh của hình nón là cạnh huyền của tam giác vuông.

– Khi tính thể tích hình cầu cần thiết lưu ý: nửa đường kính hình cầu là nửa đường kính hình trụ tạo ra hình cầu.

Một số bài bác luyện khuôn mẫu và điều giải

Bài 2. Một hình nón sở hữu nửa đường kính lòng bởi R, lối cao bởi 4R. Một mặt mũi phẳng lặng tuy vậy song với lòng tách hình nón, thì phần mặt mũi phẳng lặng ở trong hình nón là 1 hình trụ sở hữu nửa đường kính R/2. Tính thể tích hình trụ cụt theo đuổi R.

Giải

Ta có: A’B’ // AB nên:

Bài 3. Tam giác ABC vuông ở A góc C bằng 30^o. Gọi V1 và V2 thứu tự là thể tích của mặt mũi cầu 2 lần bán kính AB và AC. Tính tỉ số V1/V2.

Giải

Gọi phỏng nhiều năm cạnh BC = a

△ABC vuông bên trên A sở hữu góc C bằng 30^o nên:

Xem thêm: tìm ảnh của đường thẳng qua phép đối xứng trục