đề thi vào lớp 10 năm 2013 2014

Ngày đăng: 27/01/2016, 15:07

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 trung học phổ thông N 2013 – năm trước MÔN: TOÁN Thời gian lận thực hiện bài: 120 phút Bài I (2,0 điểm) 2 x x 1 x 1 B   x x x x 1) Tính độ quý hiếm biểu thức A x = 64 2) Rút gọn gàng biểu thức B A 3) Tìm x nhằm  B Bài II (2,0 điểm) Giải toán cơ hội lập phương trình: Quãng lối kể từ A cho tới B lâu năm 90 km Một người xe pháo máy kể từ A cho tới B Khi cho tới B, người nghỉ ngơi nửa tiếng cù trở A với véc tơ vận tốc tức thời rộng lớn véc tơ vận tốc tức thời khi km/h Thời gian lận Tính từ lúc khi chính thức kể từ A đến thời điểm trở cho tới A Tính véc tơ vận tốc tức thời xe pháo máy khi kể từ A cho tới B Bài III (2,0 điểm) 3(x  1)  2(x  2y)  1) Giải hệ phương trình:  4(x  1)  (x  2y)  1 2) Cho parabol (P) : hắn = x2 đường thẳng liền mạch (d) : hắn = mx  mét vuông + m +1 2 a) Với m = 1, xác lập tọa chừng kí thác điểm A, B (d) (P) b) Tìm độ quý hiếm m nhằm (d) hạn chế (P) nhì điểm phân biệt đem hoành chừng x1, x2 mang lại x1  x  Bài IV (3,5 điểm) Cho lối tròn trặn (O) điểm A nằm bên cạnh (O) Kẻ nhì tiếp tuyến AM, AN với lối tròn trặn (O) (M, N tiếp điểm) Một đường thẳng liền mạch d qua loa A hạn chế lối tròn trặn (O) nhì điểm B C (AB AC, d ko qua loa tâm O) 1) Chứng minh tứ giác AMON nội tiếp 2) Chứng minh AN2 = AB.AC Tính chừng lâu năm đoạn trực tiếp BC AB = centimet, AN = centimet 3) Gọi I trung điểm BC Đường trực tiếp NI hạn chế lối tròn trặn (O) điểm loại nhì T Chứng minh MT // AC 4) Hai tiếp tuyến phố tròn trặn (O) B C hạn chế K Chứng minh K nằm trong đường thẳng liền mạch thắt chặt và cố định d thay cho thay đổi vừa lòng ĐK đề Bài V (0,5 điểm) Với a, b, c số dương vừa lòng ĐK a + b + c + ab + bc + ca = 6abc, 1 hội chứng minh:    a b c Với x > 0, mang lại nhì biểu thức A  om c 24 nh i ns ye Tu n Ti BÀI GIẢI B I: (2,0 đ ể ) 1) Với x = 64 tớ đem A   64    64 2) B ( x  1).( x  x )  (2 x  1) x x x  x   1  x ( x  x ) x xx x 1 x 2 x 1 3) Với x > tớ đem : n Ti A 2 x 2 x   :   B x x 1 x 1  x  x   x  x    x  4.( Do x  0) Tu i ns ye B II: (2,0 đ ể ) Đặt x (km/h) véc tơ vận tốc tức thời kể từ A cho tới B, véc tơ vận tốc tức thời kể từ B cho tới A x  (km/h) Do fake thiết tớ có: 10 10 90 90   x( x  9)  20(2 x  9)   5   x x9 x x9 2  x  31x  180   x  36 (vì x > 0) 24 nh B III: (2,0 đ ể ) 1) Hệ phương trình tương tự với: 3x   2x  4y  5x  4y  5x  4y  11x  11 x       4x   x  2y  3x  2y  6x  4y  10 6x  4y  10 y  1 c 2) a) Với m = tớ đem phương trình hoành chừng kí thác điểm (P) (d) om x  x   x2  x    x  1 hoặc x  (Do a – b + c = 0) 2 9 Ta đem hắn (-1)= ; y(3) = Vậy tọa chừng kí thác điểm A B (-1; ) (3; ) 2 2 b) Phươnh trình hoành chừng kí thác điểm (P) (d) x  mx  mét vuông  m   x2  2mx  mét vuông  2m   (*) 2 Để (d) hạn chế (P) điểm phân biệt x1 , x2 phương trình (*) cần đem nghiệm phân biệt Khi  '  mét vuông  mét vuông  2m    m  1 Khi m > -1 tớ đem x1  x2   x12  x22  x1 x   ( x1  x2 )2  x1 x   4m2  4(m2  2m  2)   8m  4  m   Cách g ả khác: Khi m > -1 tớ đem x1  x2   b   ' b   '    '  2m  a' a' Do bại liệt, đòi hỏi toán  2m    m    2m    m   Bài IV (3,5 điểm) 1/ Xét tứ giác AMON đem nhì góc đối Ti K 24 nh i ns ye Tu n ANO  900 Q AMO  900 nên tứ giác nội tiếp M T 2/ Hai tam giác ABM AMC đồng dạng C I nên tớ đem AB AC = AM2 = AN2 = 62 = 36 H A B 62 62  AC    9(cm) Phường O AB  BC  AC  AB    5(cm) N 3/ MTN  MON  AON (cùng chắn cung MN lối tròn trặn (O)), AIN  AON (do điểm N, I, M ở lối tròn trặn 2 lần bán kính AO chắn cung 900) Từ fake thiết mang lại tớ đem om c Vậy AIN  MTI  TIC nên MT // AC đem nhì góc sánh le 4/ Xét AKO đem AI vuông góc với KO Hạ OQ vuông góc với AK Gọi H kí thác điểm OQ AI H trực tâm AKO , nên KMH vuông góc với AO Vì MHN vuông góc với AO nên đường thẳng liền mạch KMHN vuông góc với AO, nên KM vuông góc với AO Vậy K ở đường thẳng liền mạch thắt chặt và cố định MN BC dịch chuyển Cách g ả khác: Ta đem KB2 = KC2 = KI.KO Nên K ở trục đẳng phương lối tròn trặn tâm O lối tròn trặn 2 lần bán kính AO Vậy K ở đường thẳng liền mạch MN trục đẳng phương lối tròn trặn B IV: (0,5 đ ể ) 1 1 1       Theo bất đẳng thức Cauchy tớ ab bc ca a b c có: 1 1  1 1  1 1  ,    ,        a b  ab  b c  bc  c a  ca 1   1  1   1  ,   1  ,   1  2 a  c  a 2b  b 2c Cộng bất đẳng thức vế theo dõi vế tớ có: 3 1  3 1             6  2 a b c  2 a b c  2  1 1       (điều cần hội chứng minh) a b c  TS Nguyễn Phú Vinh (TT Luyện ganh đua Đại học tập Vĩnh Viễn – TP.HCM) om c 24 nh i ns ye Tu n Ti SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 trung học phổ thông N 2013 – năm trước MÔN: TOÁN Thời gian lận thực hiện bài: 120 phút Bài I (2,0 điểm) 2 x x 1 x 1 B   x x x x 1) Tính độ quý hiếm biểu thức A x = 64 2) Rút gọn gàng biểu thức B A 3) Tìm x nhằm  B Bài II (2,0 điểm) Giải toán cơ hội lập phương trình: Quãng lối kể từ A cho tới B lâu năm 90 km Một người xe pháo máy kể từ A cho tới B Khi cho tới B, người nghỉ ngơi nửa tiếng cù trở A với véc tơ vận tốc tức thời rộng lớn véc tơ vận tốc tức thời khi km/h Thời gian lận Tính từ lúc khi chính thức kể từ A đến thời điểm trở cho tới A Tính véc tơ vận tốc tức thời xe pháo máy khi kể từ A cho tới B Bài III (2,0 điểm) 3(x  1)  2(x  2y)  1) Giải hệ phương trình:  4(x  1)  (x  2y)  1 2) Cho parabol (P) : hắn = x2 đường thẳng liền mạch (d) : hắn = mx  mét vuông + m +1 2 a) Với m = 1, xác lập tọa chừng kí thác điểm A, B (d) (P) b) Tìm độ quý hiếm m nhằm (d) hạn chế (P) nhì điểm phân biệt đem hoành chừng x1, x2 mang lại x1  x  Bài IV (3,5 điểm) Cho lối tròn trặn (O) điểm A nằm bên cạnh (O) Kẻ nhì tiếp tuyến AM, AN với lối tròn trặn (O) (M, N tiếp điểm) Một đường thẳng liền mạch d qua loa A hạn chế lối tròn trặn (O) nhì điểm B C (AB AC, d ko qua loa tâm O) 1) Chứng minh tứ giác AMON nội tiếp 2) Chứng minh AN2 = AB.AC Tính chừng lâu năm đoạn trực tiếp BC AB = centimet, AN = centimet 3) Gọi I trung điểm BC Đường trực tiếp NI hạn chế lối tròn trặn (O) điểm loại nhì T Chứng minh MT // AC 4) Hai tiếp tuyến phố tròn trặn (O) B C hạn chế K Chứng minh K nằm trong đường thẳng liền mạch thắt chặt và cố định d thay cho thay đổi vừa lòng ĐK đề Bài V (0,5 điểm) Với a, b, c số dương vừa lòng ĐK a + b + c + ab + bc + ca = 6abc, 1 hội chứng minh:    a b c Với x > 0, mang lại nhì biểu thức A  om c 24 nh i ns ye Tu n Ti BÀI GIẢI B I: (2,0 đ ể ) 1) Với x = 64 tớ đem A   64    64 2) B ( x  1).( x  x )  (2 x  1) x x x  x   1  x ( x  x ) x xx x 1 x 2 x 1 3) Với x > tớ đem : n Ti A 2 x 2 x   :   B x x 1 x 1  x  x   x  x    x  4.( Do x  0) Tu i ns ye B II: (2,0 đ ể ) Đặt x (km/h) véc tơ vận tốc tức thời kể từ A cho tới B, véc tơ vận tốc tức thời kể từ B cho tới A x  (km/h) Do fake thiết tớ có: 10 10 90 90   x( x  9)  20(2 x  9)   5   x x9 x x9 2  x  31x  180   x  36 (vì x > 0) 24 nh B III: (2,0 đ ể ) 1) Hệ phương trình tương tự với: 3x   2x  4y  5x  4y  5x  4y  11x  11 x       4x   x  2y  3x  2y  6x  4y  10 6x  4y  10 y  1 c 2) a) Với m = tớ đem phương trình hoành chừng kí thác điểm (P) (d) om x  x   x2  x    x  1 hoặc x  (Do a – b + c = 0) 2 9 Ta đem hắn (-1)= ; y(3) = Vậy tọa chừng kí thác điểm A B (-1; ) (3; ) 2 2 b) Phươnh trình hoành chừng kí thác điểm (P) (d) x  mx  mét vuông  m   x2  2mx  mét vuông  2m   (*) 2 Để (d) hạn chế (P) điểm phân biệt x1 , x2 phương trình (*) cần đem nghiệm phân biệt Khi  '  mét vuông  mét vuông  2m    m  1 Khi m > -1 tớ đem x1  x2   x12  x22  x1 x   ( x1  x2 )2  x1 x   4m2  4(m2  2m  2)   8m  4  m   Cách g ả khác: Khi m > -1 tớ đem x1  x2   b   ' b   '    '  2m  a' a' Do bại liệt, đòi hỏi toán  2m    m    2m    m   Bài IV (3,5 điểm) 1/ Xét tứ giác AMON đem nhì góc đối Ti K 24 nh i ns ye Tu n ANO  900 Q AMO  900 nên tứ giác nội tiếp M T 2/ Hai tam giác ABM AMC đồng dạng C I nên tớ đem AB AC = AM2 = AN2 = 62 = 36 H A B 62 62  AC    9(cm) Phường O AB  BC  AC  AB    5(cm) N 3/ MTN  MON  AON (cùng chắn cung MN lối tròn trặn (O)), AIN  AON (do điểm N, I, M ở lối tròn trặn 2 lần bán kính AO chắn cung 900) Từ fake thiết mang lại tớ đem om c Vậy AIN  MTI  TIC nên MT // AC đem nhì góc sánh le 4/ Xét AKO đem AI vuông góc với KO Hạ OQ vuông góc với AK Gọi H kí thác điểm OQ AI H trực tâm AKO , nên KMH vuông góc với AO Vì MHN vuông góc với AO nên đường thẳng liền mạch KMHN vuông góc với AO, nên KM vuông góc với AO Vậy K ở đường thẳng liền mạch thắt chặt và cố định MN BC dịch chuyển Cách g ả khác: Ta đem KB2 = KC2 = KI.KO Nên K ở trục đẳng phương lối tròn trặn tâm O lối tròn trặn 2 lần bán kính AO Vậy K ở đường thẳng liền mạch MN trục đẳng phương lối tròn trặn B IV: (0,5 đ ể ) 1 1 1       Theo bất đẳng thức Cauchy tớ ab bc ca a b c có: 1 1  1 1  1 1  ,    ,        a b  ab  b c  bc  c a  ca 1   1  1   1  ,   1  ,   1  2 a  c  a 2b  b 2c Cộng bất đẳng thức vế theo dõi vế tớ có: 3 1  3 1             6  2 a b c  2 a b c  2  1 1       (điều cần hội chứng minh) a b c  TS Nguyễn Phú Vinh (TT Luyện ganh đua Đại học tập Vĩnh Viễn – TP.HCM) om c 24 nh i ns ye Tu n Ti ... Phú Vinh (TT Luyện ganh đua Đại học tập Vĩnh Viễn – TP.HCM) om c 24 nh i ns ye Tu n Ti SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 trung học phổ thông N 2013 – năm trước MÔN: TOÁN Thời gian lận thực hiện bài:... a' a' Do bại liệt, đòi hỏi toán  2m    m    2m    m   Bài IV (3,5 điểm) 1/ Xét tứ giác AMON đem nhì góc đối Ti K 24 nh i ns ye Tu n ANO  900 Q AMO  900 nên tứ giác nội tiếp M T 2/ Hai tam... B II: (2,0 đ ể ) Đặt x (km/h) véc tơ vận tốc tức thời kể từ A cho tới B, véc tơ vận tốc tức thời kể từ B cho tới A x  (km/h) Do fake ganh đua t tớ có: 10 10 90 90   x( x  9)  20(2 x  9)   5   x x9 x x9 2  x  31x  180   x  36

Bạn đang xem: đề thi vào lớp 10 năm 2013 2014

Xem thêm: cặp góc đồng vị

- Xem thêm thắt -

Xem thêm: Đáp án đề ganh đua vô lớp 10 môn toán Hà Thành năm trước đó, Đáp án đề ganh đua vô lớp 10 môn toán Hà Thành năm trước đó,