điều kiện để hệ phương trình có nghiệm duy nhất

Bài ghi chép Tìm ĐK của m nhằm hệ phương trình đem nghiệm có một không hai với cách thức giải cụ thể hùn học viên ôn tập dượt, biết phương pháp thực hiện bài bác tập dượt Tìm ĐK của m nhằm hệ phương trình đem nghiệm có một không hai.

Tìm ĐK của m nhằm hệ phương trình đem nghiệm có một không hai rất rất hay

A. Phương pháp giải

Quảng cáo

Bạn đang xem: điều kiện để hệ phương trình có nghiệm duy nhất

Phương pháp:

Bước 1: Tìm ĐK của m nhằm hệ đem nghiệm có một không hai tiếp sau đó giải hệ phương trình dò thám nghiệm (x;y) theo đòi thông số m.

Bước 2: Thế x và hắn vừa vặn tìm ra nhập biểu thức ĐK, tiếp sau đó giải dò thám m.

Bước 3: Kết luận.

B. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Cho hệ phương trình (m là tham ô số).

Tìm m nhằm hệ phương trình đem nghiệm (x;y) vừa lòng x² + y² = 5.

Hướng dẫn:

Vì nên hệ phương trình luôn luôn đem nghiệm có một không hai (x;y).

Vậy m = 1 hoặc m = –2 thì phương trình đem nghiệm vừa lòng đề bài bác.

Ví dụ 2: Cho hệ phương trình (a là tham ô số).

Tìm a nhằm hệ phương trình đem nghiệm có một không hai là số nguyên vẹn.

Hướng dẫn:

Hệ phương trình luôn luôn đem nghiệm có một không hai (x;y) = (a;2).

Ví dụ 3: Cho hệ phương trình: (I) (m là tham ô số).

Quảng cáo

Tìm m đề hệ phương trình đem nghiệm có một không hai sao cho tới 2x – 3y = 1.

Hướng dẫn:

C. Bài tập dượt trắc nghiệm

Sử dụng hệ sau vấn đáp câu 1, câu 2, câu 3.

Cho hệ phương trình sau (I):

Câu 1: Với độ quý hiếm này của m thì hệ đem nghiệm có một không hai vừa lòng x = hắn + 1.

 A. m = 0

 B. m = 1

 C. m = 0 hoặc m = –1

 D. m = 0 hoặc m = 1

Lời giải:

Vậy với m = 0 hoặc m = –1 vừa lòng ĐK đề bài bác.

Chọn đáp án C.

Câu 2: Với độ quý hiếm này của m thì hệ đem nghiệm có một không hai vừa lòng x < 0, hắn > 0.

Quảng cáo

 A. m > 0

 B. m < 0

 C. m < 1

 D. m > 1

Lời giải:

• 1 – m² < 0 ⇒ (1 – m)(1 + m) < 0 ⇒ m < –1 hoặc m > 1.(*)

• 2m > 0 ⇒ m > 0.(**)

Kết ăn ý ĐK nhị trương ăn ý bên trên, suy rời khỏi m > 1.

Vậy m > 1 thì vừa lòng x < 0, y> 0.

Chọn đáp án D.

Câu 3: Với độ quý hiếm này của m thì hệ đem nghiệm có một không hai vừa lòng x < 1.

 A. m > 0

 B. với từng m không giống 0

 C. không tồn tại độ quý hiếm của m

 D. m < 1

Lời giải:

Vậy với từng m không giống 0 thì vừa lòng ĐK đề bài: x < 1.

Chọn đáp án B.

Sử dụng hệ sau vấn đáp câu 4, câu 5.

Cho hệ phương trình: .(m là tham ô số).

Câu 4: Với độ quý hiếm này của m nhằm hệ đem nghiệm có một không hai sao cho tới x – 1 > 0. Khẳng lăm le này sau đấy là đích ?

Quảng cáo

 A. với từng m thì hệ đem nghiệm có một không hai.

 B. với m > 2 thì hệ đem nghiệm vừa lòng x – 1 > 0.

 C. với m > –2 thì hệ đem nghiệm vừa lòng x – 1 > 0.

 D. Cả A, B, C đều sai.

Lời giải:

Để hệ phương trình đem nghiệm có một không hai .

Vậy m > – 4 thì vừa lòng ĐK x – 1 > 0.

Chọn đáp án D.

Câu 5: Với độ quý hiếm này của m nhằm hệ đem nghiệm có một không hai sao cho tới . Khẳng lăm le này sau đấy là đích ?

 A. với m = 0 hoặc m = 1 thì hệ vừa lòng ĐK câu hỏi.

 B. với m = 0 thì hệ vừa lòng ĐK câu hỏi.

 C. với m = 1 thì hệ vừa lòng ĐK câu hỏi.

 D. Cả A, B, C đều đích.

Lời giải:

Chọn đáp án A.

Sử dụng hệ sau vấn đáp câu 6.

Cho hệ phương trình: .(m là tham ô số).

Xem thêm: bài điểm ô vuông

Câu 6: Với độ quý hiếm này của m nhằm hệ đem nghiệm có một không hai sao cho tới 3x – hắn = 5.

 A. m = 2,

 B. m = – 2

 C. m = 0,5

 D. m = - 0,5

Lời giải:

Để hệ phương trình đem nghiệm duy nhất:

Vậy với m = ½ vừa lòng ĐK đề bài bác.

Chọn đáp án C.

Câu 7: Cho hệ phương trình: .(m là tham ô số).

Với độ quý hiếm này của m nhằm hệ đem nghiệm có một không hai sao cho tới x² – 2y² = –2.

 A. m = 0

 B. m = 2

 C. m = 0 hoặc m = –2

 D. m = 0 hoặc m = 2

Lời giải:

Trừ vế theo đòi vế của pt (1) với pt (2) tao được: 3y = 3m – 3 ⇔ hắn = m - 1

Thế hắn = m - 1 nhập pt: x – 2y = 2 ⇔ x – 2(m – 1) = 2 ⇔ x = 2m

Vậy hệ phương trình đem nghiệm là: x = 2m; hắn = m – 1

Theo đề bài bác tao có: x² – 2y² = –2 ⇒ (2m)² – 2 (m – 1)² = –2

⇔ 4m² – 2m² + 4m – 2 = –2 ⇔ m² + 2m = 0

Vậy với m = 0 hoặc m = –2 thì hệ vừa lòng điều kiện: x² – 2y² = –2.

Chọn đáp án C.

Câu 8: Cho hệ phương trình: . (m là tham ô số), đem nghiệm (x;y). Với độ quý hiếm này của m nhằm A = xy + x – 1 đạt độ quý hiếm lớn số 1.

 A. m = 1

 B. m = 2

 C. m = –1

 D. m = 3

Lời giải:

Trừ vế theo đòi vế của pt (1) với pt (2) tao được: 2x = 2m + 4 ⇔ x = m + 2

Thế x = m + 2 nhập pt: x + hắn = 5 ⇔ m + 2 + hắn = 5 ⇔ hắn = 3 – m

Vậy hệ phương trình đem nghiệm là: x = m + 2; hắn = 3 – m

Theo đề bài bác tao có:

A = xy + x – 1

= (m + 2)(3 – m) + m + 2 – 1

= – m² + 2m – 1 + 8

= 8 – (m – 1)² 8

Vậy A_max = 8 ⇔ m = 1

Vậy với m = 1 thì A đạt độ quý hiếm lớn số 1.

Chọn đáp án A.

Câu 9: Cho hệ phương trình: . (m là tham ô số), đem nghiệm (x;y). Tìm m nguyên vẹn nhằm T = y/x nguyên vẹn.

 A. m = 1

 B. m = –2 hoặc m = 0

 C. m = -2 và m = 1

 D. m = 3

Lời giải:

Để T nguyên vẹn thì (m + 1) là ước của một.⇒ (m + 1)

• m + 1 = –1 ⇒ m = –2.

• m + 1 = 1 ⇒ m = 0.

Vậy với m = –2 hoặc m = 0 thì T nguyên vẹn.

Chọn đáp án B.

Câu 10: Tìm số nguyên vẹn m nhằm hệ phương trình: . (m là tham ô số), đem nghiệm (x;y) vừa lòng x > 0, hắn < 0.

 A. m ∈ Z

 B. m ∈ {-3;-2;-1;0}

 C. vô số.

 D. ko có

Lời giải:

hệ phương trình đem nghiệm duy nhất:

vậy m ∈ {-3;-2;-1;0} thì hệ vừa lòng x > 0, hắn < 0.

Chọn đáp án B.

Xem thêm thắt những dạng bài bác tập dượt Toán lớp 9 tinh lọc, đem đáp án cụ thể hoặc khác:

• Giải HPT bởi vì cách thức thế.

• Giải HPT bởi vì phương pháp nằm trong đại số.

• Giải HPT bởi vì phương pháp đặt điều ẩn phụ.

• HPT số 1 nhị chứa đựng thông số.

• Tìm ĐK của m nhằm HPT đem nghiệm duy nhất, dò thám hệ thức contact thân mật x và hắn – ko tùy theo m

Săn SALE shopee mon 11:

• Đồ sử dụng tiếp thu kiến thức giá cả tương đối rẻ
• Sữa chăm sóc thể Vaseline chỉ rộng lớn 40k/chai
• Tsubaki 199k/3 chai
• L'Oreal mua 1 tặng 3

• Hơn đôi mươi.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 đem đáp án