Cơ bản về vector

Đã đăng nhập thg 5 28, 2019 12:57 CH

2 phút đọc

1. Định nghĩa

Vectơ là một trong những đoạn trực tiếp được bố trí theo hướng. Kí hiệu vectơ sở hữu điểm đầu A, điểm cuối B là $\overline{AB}$
Giá của vectơ là đường thẳng liền mạch chứa chấp vectơ cơ.
Độ lâu năm của vectơ là khoảng cách thân thiết điểm đầu và điểm cuối của vectơ, kí hiệu .
Hai vectơ đgl nằm trong phương nếu như giá bán của bọn chúng tuy nhiên song hoặc trùng nhau.
Hai vectơ nằm trong phương rất có thể nằm trong phía hoặc ngược phía.
Hai vectơ đgl đều nhau nếu như bọn chúng nằm trong phía và sở hữu nằm trong chừng lâu năm.

Chú ý: + Ta còn dùng kí hiệu nhằm trình diễn vectơ.

         + Qui ước: Vectơ  nằm trong phương, nằm trong phía với từng vectơ.

            Mọi vectơ  đều đều nhau.

Hệ thức trung điểm đoạn thẳng: M là trung điểm của đoạn trực tiếp $AB \Leftrightarrow \overline{MA} + \overline{MB} = 0 \Leftrightarrow \overline{OA} + \overline{OB} = 2\overline{OM}$ (O tuỳ ý).

2. Các biểu thức cơ bạn dạng của vector

Phép cộng : $(a_{1}, b_{1)} + (a_{2}, b_{2}) = (a_{1} + a_{2}, b_{1} + b_{2})$
Phếp trừ : $(a_{1}, b_{1)} - (a_{2}, b_{2}) = (a_{1} - a_{2}, b_{1} - b_{2})$
Phép nhân scalar : $k.(a, b) = (k.a, k.b)$

2.1 Các mẫu mã không giống nhau của vector

Mẫu bộ phận $(a, b)$ .
Vector đơn vị: $a\hat{i} + b\hat{j}$ .
Độ rộng lớn và phương hướng: $||\overrightarrow{u}||, \theta$ .

2.1.1 Mẫu trở nên phần

Ở dạng bộ phận, tất cả chúng ta coi vectơ là một trong những điểm bên trên mặt mày phẳng phiu tọa chừng hoặc là một trong những phần đường được bố trí theo hướng bên trên mặt mày phẳng phiu. Các bộ phận là tọa chừng x và nó của vectơ.

Xem thêm: bài thi vào lớp 6

2.1.2 Vector đơn vị

Đây là vector đơn vị chức năng ở dạng bộ phận của bọn chúng.
$\hat{i } = (1, 0)$
$\hat{ j } = (0, 1)$
Chúng tớ rất có thể ngẫu nhiên vector này bên dưới dạng những vector bộ phận. ví dụ $(3, 4)$ rất có thể viết lách trở nên $3\hat{i } + 4\hat{j}$

Xem thêm: phương trình hàm cầu

2.1.3 Độ rộng lớn và phương hướng

Xem xét đồ vật hoạ vector tất cả chúng ta rất có thể trình diễn bọn chúng dựa vào phía và khuôn khổ (góc được tạo nên kể từ lối thằng phó vs trục Ox)

3. Vector chừng lơn và hướng

Độ rộng lớn của $(a, b)$ br
Hướng của $(a, b)$
Độ rộng lớn là vector $||\vec{u}||$ và phía là $\theta$ :
$(||\vec{u}|| cos(\theta), ||\vec{u}|| sin(\theta))$