1. Định nghĩa
1. Định nghĩa
Bạn đang xem: giá trị lượng giác của một cung
Trên lối tròn trặn lượng giác mang lại cung \(\overparen{AM}\) với số đo \(sđ\overparen{AOM}= α\) thì:
+ Tung phỏng của \(M\) gọi là \(\sin\) của \(α\), kí hiệu \(\sin α\): \(\overline {OQ}= \sinα\)
+ Hoành phỏng của \(M\) gọi là cosin của \(α\), kí hiệu là \(\cosα\): \(\overline {OP}= \cosα\)
+ Nếu \(cosα \ne 0\), tớ gọi là tang của \(α\), kí hiệu \(tanα\) là tỉ số: \({{\sin \alpha } \over {cos\alpha }} = \tan \alpha \)
+ Nếu \(\sinα \ne 0\), tớ gọi là cotang của \(α\), kí hiệu là: \({{{\rm{cos}}\alpha } \over {\sin \alpha }} = \cot \alpha \)
Ghi chú: Vì \(sđ\overparen{AM} =sđ\overparen{(OA, OM)}\) nên khái niệm những độ quý hiếm lượng giác của cung lượng giác \(α\) cũng chính là độ quý hiếm lượng giác của góc lượng giác \(α\).
2. Hệ quả
a) \(-1 ≤ sinα ≤ 1, -1 ≤ cosα ≤ 1 ;\)\(∀α \in\mathbb R\)
\(\sin(α + k2π) = \sinα ;∀k \in \mathbb R\)
\(cos(α + k2π) = cosα ,∀k \in\mathbb R\)
b) \(tanα\) xác lập với mọi\(α \ne {\pi\over 2} + kπ, k \in\mathbb Z\)
\(cotα\) xác lập với từng \(α \ne kπ, k \in\mathbb Z\)
\(tan(α + kπ) = tanα ,∀k\in\mathbb R\)
\( cot(α + kπ) = cotα ,∀k \in\mathbb R\)
c) Bảng xác lập vết của những độ quý hiếm lượng giác
d) Các hệ thức lượng giác cơ bản:
\(si{n^2}\alpha {\rm{ }} + {\rm{ }}co{s^2}\alpha {\rm{ }} = {\rm{ }}1\);
\(tanα.cotα = 1\)
\(1 + {\tan ^2}\alpha = {1 \over {{\rm{co}}{{\rm{s}}^2}\alpha }}\)
\(1 + {\cot ^2}\alpha = {1 \over {{{\sin }^2}\alpha }}\)
3. Giá trị lượng giác của những cung với tương quan quánh biệt
a) Cung đối nhau: \(α\) và \((-α)\)
Xem thêm: trường thcs trần phú quận 12
\(sin(-α) = -sinα \) \( tan(-α) = -tanα\)
\(cos(-α) = cosα\) \(cot(-α) = -cotα\)
b) Cung bù nhau: \(α\) và \(π - α\)
\(sin(π - α) = sinα\) \(tan(π - α) = -tanα\)
\(cos(π - α) = -cosα\) \(cot(π - α) = -cotα\)
c) Cung rộng lớn nhau \(π\): \(α\) và \(π + α\)
\(sin(π + α) = -sinα\) \(tan(π + α) = tanα\)
\(cos(π + α) = -cosα\) \(cot(π + α) = cotα\)
d) Cung phụ nhau: \(α\) và \({\pi \over 2} - \alpha \)
\(sin\left( {{\pi \over 2} - \alpha } \right) = cosα\) \(tan\left( {{\pi \over 2} - \alpha } \right)= cosα\)
\(cos \left( {{\pi \over 2} - \alpha } \right) = sinα \) \(cos=\left( {{\pi \over 2} - \alpha } \right) = tan α\)
Loigiaihay.com
Bình luận
Chia sẻ
-
Câu chất vấn 1 trang 141 SGK Đại số 10
Giải thắc mắc 1 trang 141 SGK Đại số 10. Nhắc lại định nghĩa độ quý hiếm lượng giác của góc α, 0o ≤ α ≤ 180o....
-
Câu chất vấn 2 trang 142 SGK Đại số 10
Tính:...
-
Câu chất vấn 3 trang 143 SGK Đại số 10
Giải thắc mắc 3 trang 143 SGK Đại số 10. Từ khái niệm của sinα và cosα, hãy tuyên bố ý nghĩa sâu sắc hình học tập của bọn chúng....
-
Câu chất vấn 4 trang 145 SGK Đại số 10
Giải thắc mắc 4 trang 145 SGK Đại số 10. Từ ý nghĩa sâu sắc hình học tập của tanα và cotα hãy suy đi ra với từng số vẹn toàn k...
-
Câu chất vấn 5 trang 145 SGK Đại số 10
Giải thắc mắc 5 trang 145 SGK Đại số 10. Từ khái niệm của sinα, cosα....
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Xem ngay
Xem thêm: công ty nón sơn hóc môn
2k8 Tham gia ngay lập tức group share, trao thay đổi tư liệu tiếp thu kiến thức miễn phí
>> Học trực tuyến Lớp 10 bên trên Tuyensinh247.com, Cam kết canh ty học viên học tập đảm bảo chất lượng, trả trả chi phí khóa học nếu như học tập ko hiệu suất cao.
Bình luận