giải bài tập toán 10 trang 9

Với Giải Toán 10 trang 9 Tập 2 vô Bài 15: Hàm số Toán lớp 10 Tập 2 Kết nối trí thức hoặc nhất, cụ thể sẽ hùn học viên đơn giản thực hiện bài bác luyện Toán 10 trang 9.

Giải Toán 10 trang 9 Tập 2 Kết nối tri thức

Luyện luyện 3 trang 9 Toán 10 Tập 2: Vẽ đồ vật thị của những hàm số nó = 3x + 1 và nó = – 2x². Hãy mang lại biết:

Bạn đang xem: giải bài tập toán 10 trang 9

a) Hàm số nó = 3x + 1 đồng đổi mới hoặc nghịch ngợm đổi mới bên trên R. 

b) Hàm số nó = – 2x² đồng đổi mới hoặc nghịch ngợm đổi mới bên trên từng khoảng: (– ∞; 0) và (0; + ∞).

Quảng cáo

Lời giải:

+ Hàm số nó = 3x + 1

Tập xác lập của hàm số là R. 

Với x = 0 thì nó = 1, với x = – 1 thì nó = – 2 nên đồ vật thị hàm số nó = 3x + một là đường thẳng liền mạch trải qua nhị điểm (0; 1) và (– 1; – 2). 

+ Hàm số nó = – 2x²

Tập xác lập của hàm số là R. 

Bảng độ quý hiếm ứng của x và y 

Trên mặt mày phẳng lặng tọa phỏng, lấy những điểm (0; 0), (1; – 2), (– 1; – 2), (2; – 8), (– 2; – 8) rồi theo thứ tự nối bọn chúng sẽ được lối cong là đồ vật thị của hàm số nó = – 2x². 

a) Quan sát hình bên trên, tớ thấy đồ vật thị hàm số nó = 3x + 1 tăng trưởng kể từ ngược thanh lịch cần bên trên nên hàm số nó = 3x + 1 đồng đổi mới bên trên . 

b) Quan sát hình bên trên tớ thấy:

+ Trên khoảng tầm (– ∞; 0), đồ vật thị hàm số nó = – 2x²đi lên kể từ ngược thanh lịch cần nên hàm số đồng đổi mới bên trên khoảng tầm này. 

+ Trên khoảng tầm (0; + ∞), đồ vật thị hàm số nó = – 2x² trở lại kể từ ngược thanh lịch cần nên hàm số nghịch ngợm đổi mới bên trên khoảng tầm này. 

Vận dụng 2 trang 9 Toán 10 Tập 2: Quan sát giá bán cước xe taxi tứ điểm vô Hình 6.7.

a) Tính số chi phí cần trả khi dịch chuyển 25 km.

b) Lập công thức tính số chi phí cước xe taxi cần trả theo dõi số kilômét dịch chuyển.

c) Vẽ đồ vật thị và cho thấy thêm hàm số đồng đổi mới bên trên khoảng tầm nào là, nghịch ngợm đổi mới bên trên khoảng tầm nào là.

Quảng cáo

Lời giải:

a) Khi dịch chuyển 25 km thì quý khách cần trả 10 000 đồng mang lại 0,6 km đầu (giá hé cửa) và 13 000 đồng bên trên 1 km mang lại 25 – 0,6 = 24,4 km sau (giá tính mang lại km tiếp theo sau bên dưới 25 km). 

Do bại tổng số chi phí cần trả khi dịch chuyển 25 km là: 

10 000 + 24,4 . 13 000 = 327 200 (đồng). 

Vậy số chi phí cần trả khi dịch chuyển 25 km là 327 200 đồng. 

b) Gọi x (km, x > 0) là phỏng nhiều năm quãng lối dịch chuyển và nó (đồng) là số chi phí cần trả ứng. 

Ta có: 

+ Giá Open là 10 000 đồng mang lại 0,6 km đầu, tức là lúc x ≤ 0,6 thì số chi phí cần trả ứng là nó = 10 000. 

+ Giá chi phí mang lại km tiếp theo sau bên dưới 25 km là 13 000 đồng bên trên 1 km, tức là lúc 0,6 < x < 25 thì số chi phí cần ứng là nó = 10 000 + 13 000(x – 0,6) hoặc nó = 13 000x + 2 200.

+ Giá chi phí cần trả mang lại km loại 25 trở lên trên là 11 000 đồng bên trên 1 km, tức là lúc x ≥ 25 thì số chi phí cần trả ứng là nó = 10 000 + 13 000 . 24,4 + 11 000(x – 25) hoặc nó = 11 000 x + 52 200. 

Vậy tớ với công thức tính số chi phí cước xe taxi cần trả theo dõi số kilômét dịch chuyển là: 

$y=\left\{\begin{array}{l}10\mathrm{000,}x\le \mathrm{0,6}\\ 13000x+2\mathrm{200,}\mathrm{0,6}<x<25\\ 11000x+52\mathrm{200,}x\ge 25.\end{array}\right.$

c) Ta vẽ đồ vật thị hàm số $y=\left\{\begin{array}{l}10\mathrm{000,}x\le \mathrm{0,6}\\ 13000x+2\mathrm{200,}\mathrm{0,6}<x<25\\ 11000x+52\mathrm{200,}x\ge 25.\end{array}\right.$ bằng phương pháp vẽ những đồ vật thị nó = 10 000 bên trên (0; 0,6], đồ vật thị nó = 13 000x + 2 200 bên trên (0,6; 25) và đồ vật thị nó = 11 000x + 52 200 bên trên [25; + ∞). 

Đồ thị hàm số được vẽ như sau: 

Quan sát hình, tớ thấy đồ vật thị hàm số $y=\left\{\begin{array}{l}10\mathrm{000,}x\le \mathrm{0,6}\\ 13000x+2\mathrm{200,}\mathrm{0,6}<x<25\\ 11000x+52\mathrm{200,}x\ge 25.\end{array}\right.$đi lên kể từ ngược thanh lịch cần bên trên (0,6; + ∞). Vậy hàm số này đồng đổi mới bên trên (0,6; + ∞).

Bài 6.1 trang 9 Toán 10 Tập 2: Xét nhị đại lượng x, nó tùy thuộc vào nhau theo dõi những hệ thức sau đây. Những tình huống nào là thì nó là hàm số của x?

a) x + nó = 1; 

b) nó = x²; 

c) y²= x; 

d) x² – y² = 0. 

Quảng cáo

Lời giải:

a) Ta có: x + nó = 1 ⇒ y = – x + 1. 

Với từng độ quý hiếm thực của x, tớ đều xác lập được một và duy nhất độ quý hiếm thực của nó. 

Vậy vô tình huống này nó là hàm số của x. 

b) nó = x²

Với từng độ quý hiếm thực của x, tớ đều xác lập được một và duy nhất độ quý hiếm thực của nó. 

Vậy vô tình huống này nó là hàm số của x. 

c) y² = x

Ta có: với x = 1 thì y² = 1, suy đi ra nó = 1 hoặc nó = – 1, vì thế với cùng một độ quý hiếm của x, tớ xác lập được 2 độ quý hiếm của nó, vậy vô tình huống này nó ko cần là hàm số của x. 

d) x² – y² = 0

Suy ra: y² = x². 

Với x = 1 ⇒ x²= 1² = 1, suy đi ra y² = 1, khi bại nó = 1 hoặc nó = – 1, vì thế với cùng một độ quý hiếm của x, tớ xác lập được 2 độ quý hiếm của nó, vậy vô tình huống này nó ko cần là hàm số của x. 

Bài 6.2 trang 9 Toán 10 Tập 2: Hãy cho 1 ví dụ về hàm số được mang lại tự bảng hoặc biểu đồ vật. Hãy chỉ ra rằng luyện xác lập và luyện độ quý hiếm của hàm số bại. 

Quảng cáo

Lời giải:

Ta có tương đối nhiều ví dụ về hàm số mang lại tự bảng hoặc biểu đồ vật, bên dưới đó là một trong những ví dụ.

+ Hàm số mang lại tự bảng: Cho độ quý hiếm sau:

Với từng độ quý hiếm của x, tớ đều xác lập được một và duy nhất độ quý hiếm của nó, vậy bảng bên trên mang lại tớ một hàm số. 

Tập xác lập D = $\left\{-2;-1;-\frac{1}{2};0;\frac{1}{2};1;2\right\}$. 

Tập độ quý hiếm là $\left\{-1;-\frac{1}{2};-\frac{1}{4};0;\frac{1}{4};\frac{1}{2};1\right\}$.

+ Hàm số mang lại tự biểu đồ: Biểu đồ vật phổ điểm môn Vật Lí vô kì thi đua chất lượng tốt nghiệp trung học phổ thông Quốc gia năm năm ngoái.

Với từng một nút điểm tớ đều xác lập được có một không hai một trong những lượng học viên ứng, vì thế đó là một hàm số. 

Tập xác lập D = {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10}.

Xem thêm: học toán 123

Tập độ quý hiếm là {1; 8; 261; 625; 2 403; 4 439; 9 301; 10 625; 18 882; 21 474; 25 643}.  

Bài 6.3 trang 9 Toán 10 Tập 2: Tìm luyện xác lập của những hàm số sau: 

a) nó = 2x³ + 3x + 1;

b) $y=\frac{x-1}{x^2-3x+2}$; 

c) $y=\sqrt{x+1}+\sqrt{1-x}$. 

Lời giải:

a) Biểu thức 2x³ + 3x + 1 với nghĩa với từng $x\in ℝ$. 

Vậy luyện xác lập của hàm số là D = $ℝ$. 

b) Biểu thức $\frac{x-1}{x^2-3x+2}$ với nghĩa khi x² – 3x + 2 ≠ 0 (1). 

Ta có: x² – 3x + 2 = x²– x – 2x + 2 = x(x – 1) – 2(x – 1) = (x – 1)(x – 2). 

Khi đó: (1) ⇔ (x – 1)(x – 2) ≠ 0 ⇔ x – 1 ≠ 0 và x – 2 ≠ 0 ⇔ x ≠ 1 và x ≠ 2. 

Vậy luyện xác lập của hàm số là D = $ℝ\backslash \left\{1;2\right\}$. 

c) Biểu thức $\sqrt{x+1}+\sqrt{1-x}$ với nghĩa khi $\left\{\begin{array}{l}x+1\ge 0\\ 1-x\ge 0\end{array}\right.$

$\iff \left\{\begin{array}{l}x\ge -1\\ x\le 1\end{array}\right.\iff -1\le x\le 1$

Vậy luyện xác lập của hàm số là D = [– 1; 1].

Bài 6.4 trang 9 Toán 10 Tập 2: Tìm luyện xác lập và luyện độ quý hiếm của từng hàm số sau: 

a) nó = 2x + 3; 

b) nó = 2x².

Lời giải:

a) nó = 2x + 3

Biểu thức 2x + 3 với nghĩa với từng số thực x. 

Do bại luyện xác lập của hàm số là D = $ℝ$. 

Với từng độ quý hiếm thực bất kì của x, tớ đều tìm kiếm được một độ quý hiếm thực của nó ứng. 

Vậy luyện độ quý hiếm của hàm số là $ℝ$. 

b) nó = 2x²

Biểu thức 2x² với nghĩa với từng số thực x.

Do bại luyện xác lập của hàm số này là D = $ℝ$. 

Ta có: x² ≥ 0 với từng $x\in ℝ$. 

Suy đi ra 2x² ≥ 0 với từng $x\in ℝ$. 

Vậy luyện độ quý hiếm của hàm số bên trên là [0; + ∞).   

Bài 6.5 trang 9 Toán 10 Tập 2: Vẽ đồ vật thị những hàm số sau và chỉ ra rằng những khoảng tầm đồng đổi mới, nghịch ngợm đổi mới của bọn chúng. 

a) nó = – 2x + 1; 

b) $y=-\frac{1}{2}{x}^2$.

Lời giải:

a) nó = – 2x + 1

Tập xác lập của hàm số này là D = $ℝ$. 

Với x = 0 thì nó = 1, với x = 1 thì nó = – 1. 

Đồ thị hàm số nó = – 2x + một là đường thẳng liền mạch trải qua 2 điểm (0; 1) và (1; – 1). 

Ta thấy đồ vật thị hàm số trở lại kể từ ngược qua quýt cần bên trên $ℝ$ nên hàm số nghịch ngợm đổi mới bên trên $ℝ$. 

b) $y=-\frac{1}{2}{x}^2$

Tập xác lập của hàm số này là D = $ℝ$. 

Bảng độ quý hiếm của x và nó tương ứng:

Đồ thị hàm số $y=-\frac{1}{2}{x}^2$ là lối cong trải qua những điểm (0; 0), , (2; – 2), (– 2; – 2). 

Ta thấy hàm số tăng trưởng kể từ ngược thanh lịch cần bên trên (– ∞; 0) và trở lại kể từ ngược thanh lịch cần bên trên (0; + ∞). 

Vậy hàm số đồng đổi mới bên trên khoảng tầm (– ∞; 0) và nghịch ngợm đổi mới bên trên khoảng tầm (0; + ∞). 

Bài 6.6 trang 9 Toán 10 Tập 2: Giá mướn xe dù tự động lái là một trong,2 triệu đồng một ngày mang lại nhị ngày thứ nhất và 900 ngàn đồng cho từng ngày tiếp theo sau. Tổng số chi phí T cần trả là 1 hàm số của số ngày x nhưng mà khách hàng mướn xe. 

a) Viết công thức của hàm số T = T(x). 

b) Tính T(2), T(3), T(5) và cho thấy thêm ý nghĩa sâu sắc của từng độ quý hiếm này. 

Lời giải:

a) 1,2 triệu đồng = 1 200 000 đồng; 900 ngàn đồng = 900 000 đồng. 

Số ngày khách hàng mướn xe là x (ngày), số chi phí khách hàng cần trả là T (đồng). 

Khách mướn xe thì giá bán xe cộ cho từng ngày trong thời gian 2 ngày thứ nhất là một trong 200 000 đồng, Có nghĩa là khi x ≤ 2 thì số chi phí cần trả khi mướn xe là: T = 1 200 000x.

Giá chi phí khách hàng cần trả khi mướn 2 ngày đầu là: 1 200 000 . 2 = 2 400 000 đồng. 

Nếu khách hàng mướn tiếp theo sau 2 ngày đầu, thì giá bán xe cộ cho từng ngày trong những ngày tiếp theo sau là 900 000 đồng, tức là lúc x > 2 thì số chi phí cần trả khi mướn xe là: 

T = 2 400 000 + 900 000(x – 2). 

Vậy tớ với công thức hàm số $T=\left\{\begin{array}{l}1200000xkhix\le 2\\ 2400000+900000\left(x-2\right)khix>2.\end{array}\right.$

b) Ta có:

T(2) = 1 200 000 . 2 = 2 400 000, tức thị khách hàng sẽ rất cần trả 2 400 000 đồng nếu như mướn xe 2 ngày; 

T(3) = 2 400 000 + 900 000.(3 – 2) = 3 300 000, tức thị khách hàng sẽ rất cần trả 3 300 000 đồng nếu như mướn xe 3 ngày; 

T(5) = 2 400 000 + 900 000.(5 – 2) = 5 100 000, tức thị khách hàng sẽ rất cần trả 5 100 000 đồng nếu như mướn xe 5 ngày.

Lời giải bài bác luyện Toán lớp 10 Bài 15: Hàm số Kết nối trí thức hoặc khác:

• Giải Toán 10 trang 4

• Giải Toán 10 trang 5

• Giải Toán 10 trang 6

• Giải Toán 10 trang 7

• Giải Toán 10 trang 8

Xem thêm thắt lời nói giải bài bác luyện Toán lớp 10 Kết nối trí thức hoặc, cụ thể khác:

• Toán 10 Bài 16: Hàm số bậc hai

• Toán 10 Bài 17: Dấu của tam thức bậc hai

• Toán 10 Bài 18: Phương trình quy về phương trình bậc hai

• Toán 10 Bài luyện cuối chương 6

• Toán 10 Bài 19: Phương trình lối thẳng

Săn SALE shopee mon 11:

• Đồ sử dụng tiếp thu kiến thức giá thành tương đối mềm
• Sữa chăm sóc thể Vaseline chỉ rộng lớn 40k/chai
• Tsubaki 199k/3 chai
• L'Oreal mua 1 tặng 3