giải phương trình bậc nhất một ẩn

I.Phương trình số 1 một ẩn

 1. Định nghĩa về phương trình số 1 một ẩn

Phương trình sở hữu dạng ax + b = 0, với a và b là nhì số đang được cho tới và a ≠ 0, được gọi là phương trình số 1 một ẩn.

Ví dụ:  

Bạn đang xem: giải phương trình bậc nhất một ẩn

Phương trình $2x +3 = 0 $là phương trình số 1 ẩn $x $.

Phương trình $2y - 4 = 2$ là phương trình số 1 ẩn $y$.

2. Hai quy tắc chuyển đổi phương trình

a) Quy tắc gửi vế

Trong một phương trình tao hoàn toàn có thể gửi một hạng tử kể từ vế này sang trọng vế bại liệt và thay đổi vết hạng tử bại liệt.

Ví dụ: Giải phương trình $x + 3 = 0$

Giải:

Ta có $ x + 3 = 0 ⇔ x = - 3.$ (chuyển hạng tử + 3 kể từ vế trái khoáy sang trọng vế cần và thay đổi trở thành - 3 tao được $x = - 3 $)

b) Quy tắc nhân với cùng một số

Trong một phương trình, tao hoàn toàn có thể nhân cả nhì vế với nằm trong một vài không giống 0.

Ví dụ: Giải phương trình$ \frac{x}{2} = - 2.$

Giải:

Ta sở hữu $\frac{x}{2} = - 2 ⇔ 2. \frac{x}{2}= - 2.2 ⇔ x = - 4$. (nhân cả nhì vế với số 2 tao được x = - 4 )

3. Cách giải phương trình bậc nhất một ẩn

Phương trình sở hữu dạng ax + b = 0, với a và b là nhì số đang được cho tới và a ≠ 0, được gọi là phương trình số 1 một ẩn.

Cách giải:

    Cách 1: Chuyển vế ax = - b.

    Cách 2: Chia nhì vế cho tới a tao được: x = - b/a.

   Bước 3: Kết luận nghiệm: S = { - b/a }.

Xem thêm: namtruc namdinh

Ta hoàn toàn có thể trình diễn ngắn ngủn gọn gàng như sau:

ax + b = 0 ⇔ ax = - b ⇔ x = - b/a.

Vậy phương trình sở hữu luyện nghiệm là S = { - b/a }.

Ví dụ: Giải phương trình sau: $2x - 3 = 3.$

Giải:

     Ta có: $2x - 3 = 3 ⇔ 2x = 6 ⇔ x = \frac{6}{2} = 3.$

Vậy phương trình đang được cho tới sở hữu luyện nghiệm S = { 3 }.

II. Để giải những phương trình fake được về ax + b = 0 tao thông thường chuyển đổi phương trình như sau:

Bước 1: Quy đồng kiểu mẫu nhì vế và khử kiểu mẫu (nếu có)

Bước 2: Thực hiện tại phép tắc tính nhằm quăng quật vết ngoặc và gửi vế những hạng tử để lấy phương trình về dạng ax = c.

Bước 3: Tìm x

Chú ý: Quá trình chuyển đổi phương trình về dạng ax = c hoàn toàn có thể kéo theo tình huống nhất là thông số của ẩn vị 0 nếu:

0x = c thì phương trình vô nghiệm $S=\varnothing$

0x = 0 thì phương trình nghiệm trúng với từng x hoặc vô số nghiệm S = R.

Ví dụ : Giải phương trình $2x - ( 3 - 2x ) = 3x + 1$

Giải:

Xem thêm: giới hạn hàm số toán cao cấp

Ta sở hữu $2x - ( 3 - 2x ) = 3x + 1 ⇔ 2x - 3 + 2x = 3x + 1$

$⇔ 4x - 3x = 1 + 3 ⇔ x = 4.$

Vậy phương trình đang được cho tới sở hữu luyện nghiệm là S = { 4 }.