giải pt trùng phương

Bài viết lách Cách giải phương trình trùng phương với cách thức giải cụ thể canh ty học viên ôn tập dượt, biết phương pháp thực hiện bài bác tập dượt Cách giải phương trình trùng phương.

Cách giải phương trình trùng phương cực kỳ hoặc, với đáp án

A. Phương pháp giải

Giải phương trình trùng phương: Cho phương trình ax⁴ + bx² + c = 0 (a ≠ 0) (1)

Bạn đang xem: giải pt trùng phương

Bước 1: Đặt x² = t (ĐK t ≥ 0), tớ được phương trình bậc nhị ẩn t: at² + bt + c = 0 (a ≠ 0) (2)

Bước 2: Giải phương trình bậc nhị ẩn t.

Bước 3: Giải phương trình x² = t nhằm dò la nghiệm .

Bước 4: Kết luận.

Biện luận số nghiệm của phương trình trùng phương

+) Phương trình (1) với 4 nghiệm phân biệt ⇒ phương trình (2) với 2 nghiệm dương phân biệt.

+) Phương trình (1) với 3 nghiệm phân biệt ⇒ phương trình (2) có một nghiệm dương và một nghiệm t = 0.

+) Phương trình (1) với 2 nghiệm phân biệt ⇒ phương trình (2) với 2 nghiệm trái ngược lốt hoặc với nghiệm kép dương.

+) Phương trình (1) với có một không hai 1 nghiệm ⇒ phương trình (2) với nghiệm kép x = 0 hoặc với cùng 1 nghiệm x = 0 và một nghiệm âm.

+) Phương trình (1) vô nghiệm ⇒ phương trình (2) vô nghiệm hoặc với nhị nghiệm âm.

B. Các ví dụ điển hình

Ví dụ 1: Số nghiệm của phương trình x⁴ - 6x² + 8 = 0 là:

Lời giải

Chọn D

Ví dụ 2: Phương trình x⁴ + 2(m + 1)x² + m² = 0 vô nghiệm khi:

Lời giải

Chọn B

Ví dụ 3: Cho phương trình x⁴ - 2(m + 1)x² + 2m + 3 = 0 là thông số. Tìm số ngẫu nhiên m nhỏ nhất nhằm phương trình với tứ nghiệm phân biệt.

Lời giải

Chọn A

C. Bài tập dượt vận dụng

Bài 1: Phương trình x⁴ - 8x² + 4 = 0 với tập dượt nghiệm là

Lời giải:

Đáp án B

Bài 2: Số nghiệm của phương trình (x² - 3x)² - 2x²(1 - 3x) = 8 là:

Lời giải:

Đáp án B

Bài 3: Cho những phương trình

Số nghiệm của những phương trình bám theo trật tự là:

Lời giải:

Đáp án D

Bài 4: Chọn Kết luận chính về phương trình (1).

Xem thêm: thể tích của hình hộp chữ nhật

Lời giải:

Đáp án A

Bài 5: Cho phương trình m²x⁴ + x² - m² - 1 = 0 với m là thông số. Chọn xác minh sai.

Lời giải:

Đáp án A

Bài 6: Phương trình với nghiệm là:

Lời giải:

Đáp án

Bài 7: Tìm m nhằm phương trình (m + 1)x⁴ + 5x² - m - 1 = 0. Tìm độ quý hiếm của m nhằm phương trình với chính nhị nghiệm phân biệt.

Lời giải:

Đáp án D

Bài 8: Cho phương trình x⁴ - 13x² + m = 0 (1). Với độ quý hiếm của m nhằm phương trình (1) với phụ thân nghiệm phân biệt, phụ thân nghiệm bại là:

Lời giải:

Đáp án C

Bài 9: Tìm m nhằm phương trình x⁴ + 2mx² + 8 = 0 với tứ nghiệm phân biệt sao mang lại tổng của bình phương những nghiệm vày 32

Lời giải:

Đáp án C

Bài 10: Điều khiếu nại của a và b nhằm phương trình x⁴ - 2(a² + b²)x² + (a² - b²)² = 0 với phụ thân nghiệm phân biệt là:

Lời giải:

Đáp án D

Xem tăng những dạng bài bác tập dượt Toán lớp 9 tinh lọc, với đáp án hoặc khác:

• Cách giải phương trình chứa chấp ẩn ở khuôn cực kỳ hoặc, với đáp án
• Cách giải phương trình tích cực kỳ hoặc, với đáp án
• Các dạng bài bác tập dượt Phương trình quy về phương trình bậc nhị cực kỳ hoặc, với đáp án
• Cách giải việc về kết cấu số bằng phương pháp lập phương trình cực kỳ hoặc, với đáp án
• Cách giải việc năng suất bằng phương pháp lập phương trình cực kỳ hoặc, với đáp án

Săn SALE shopee mon 11:

• Đồ sử dụng học hành giá cực mềm
• Sữa chăm sóc thể Vaseline chỉ rộng lớn 40k/chai
• Tsubaki 199k/3 chai
• L'Oreal mua 1 tặng 3

• Hơn đôi mươi.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 với đáp án

chuong-4-ham-so-y-ax2-phuong-trinh-bac-hai-mot-an.jsp