hai vecto bằng nhau

1. Định nghĩa vecto

Vectơ là đoạn trực tiếp được đặt theo hướng, tức thị nhập nhì điểm mút của đoạn trực tiếp đang được chứng tỏ điểm này là vấn đề đầu, điểm này là vấn đề cuối.

Bạn đang xem: hai vecto bằng nhau

Vectơ đem điểm đầu là A, điểm cuối là B tớ kí hiệu là $\vec{AB} $

Vectơ còn được kí hiệu là:

Vectơ – ko là vectơ đem điểm đầu trùng điểm cuối. Kí hiệu là 

Đường trực tiếp trải qua điểm đầu và điểm cuối của vecto gọi là giá chỉ của vecto

Hai vecto có mức giá tuy nhiên song hoặc trùng nhau gọi là nhì vecto nằm trong phương

Hai vectơ nằm trong phương thì hoặc nằm trong phía hoặc ngược phía.

Ví dụ: Tại hình vẽ bên trên trên thì nhì vectơ  và  nằm trong phía còn 2 vector  và  ngược phía.

Đặc biệt: vecto – ko nằm trong phía với từng vecto.

2. Hai vecto cân nhau khi nào?

2.1. Định nghĩa

Độ nhiều năm đoạn trực tiếp AB gọi là phỏng nhiều năm vecto  $\vec{AB} $, kí hiệu |$\vec{AB} $|. Vậy |$\vec{AB} $|=AB

• Hai vecto cân nhau nếu như bọn chúng nằm trong phía và nằm trong phỏng nhiều năm.
• Hai vecto đối nhau nếu như bọn chúng ngược phía và nằm trong phỏng nhiều năm.

2.2. Ví dụ hai vecto bằng nhau

Ví dụ: Cho hình bình hành ABDC khi đó:

vì như thế bọn chúng nằm trong phía và nằm trong phỏng dài

 và  là nhì vecto đối nhau vì như thế bọn chúng ngược phía và nằm trong phỏng nhiều năm.

Chứng minh:

Phản chứng:

Giả sử đem điểm M sao cho

Khi cơ nằm trong phía và nằm trong phỏng nhiều năm.

Vì 2 véc tơ  và  cùng phía nên M chỉ phía trên đường thẳng liền mạch AB và ở ngoài nhì điểm A, B

Như vậy thì chỉ xẩy ra MA<MB hoặc MA>MB nên xích míc với fake thiết nằm trong phỏng nhiều năm.

Do cơ ko tồn bên trên điểm  M thỏa mãn nhu cầu  

Tuy nhiên, nếu như A, B trùng nhau thì tớ lại sở hữu vô số điểm M thỏa mãn 

Tham khảo ngay lập tức cỗ tài liện ôn tập dượt kiến thức và kỹ năng và cách thức giải từng dạng bài bác tập dượt nhập đề ganh đua Lý trung học phổ thông Quốc gia

3. Bài tập dượt rèn luyện hai vecto bằng nhau

Để áp dụng đảm bảo chất lượng rộng lớn những bài bác tập dượt vecto dạng hai vecto bằng nhau, những em học viên nằm trong VUIHOC rèn luyện với cỗ đôi mươi thắc mắc trắc nghiệm (có đáp án) tại đây. Các em chú ý nên tự động thực hiện những thắc mắc rồi tiếp sau đó mới nhất ra soát với đáp án nhằm đạt được hiệu suất cao ôn tập dượt cực tốt nhé!

Câu 1: Cho ngũ giác đều ABCDE, tâm O. Mệnh đề này tại đây sai?

A. Có 5 vectơ nhưng mà điểm đầu là O, điểm cuối là những đỉnh của ngũ giác.

B. Có 5 vectơ gốc O có tính nhiều năm cân nhau.

C. Có 4 vectơ nhưng mà điểm đầu là A, điểm cuối là những đỉnh của ngũ giác.

D. Các vectơ không giống $\vec{0}$ có điểm đầu và điểm cuối là những đỉnh, giá chỉ là những cạnh của ngũ giác có tính nhiều năm cân nhau.

Câu 2: Khẳng lăm le này tại đây sai?

A. Vectơ – ko là vectơ đem phương tùy ý.

B. Hai vectơ nằm trong phương với cùng một vectơ loại thân phụ thì nằm trong phương cùng nhau.

C. Hai vectơ nằm trong phương với cùng một vectơ loại thân phụ không giống $\vec{0}$ thì nằm trong phương cùng nhau.

D. Điều khiếu nại cần thiết nhằm nhì vectơ cân nhau là bọn chúng có tính nhiều năm cân nhau.

Câu 3: Cho 4 điểm A, B, C, D thỏa mãn nhu cầu ĐK $\vec{AB}=\vec{DC}$. Khẳng lăm le này sau đấy là đúng?

A. ABCD là hình bình hành

B. $\vec{AD}=\vec{CB}$

C. $\vec{ACB}=\vec{DB}$

D. ABCD là hình bình hành nếu như nhập 4 điểm A, B, C, D không tồn tại thân phụ điểm này trực tiếp mặt hàng.

Câu 4: Cho lục giác đều ABCDEF tâm O. Số những vectơ không giống vectơ OC→ và có tính nhiều năm vì thế nó là:

A. 24

B. 11

C. 12

D. 23

Câu 5: Cho lục giác đều ABCDEF tâm O. Số những vectơ không giống $\vec{OA}$ và nằm trong phương với nó là

A. 5

B. 6

C. 9

D. 10

Câu 6: Cho tam giác ABC, gọi M, N, Phường theo thứ tự là trung điểm những cạnh BC, CA, AB. Số vectơ vì thế vectơ $\vec{MN}$  đem điểm đầu và điểm cuối trùng với cùng một trong những điểm A, B, C, M, N, Phường bằng:

A. 1 

Xem thêm: phần mềm giải tích phân

B. 2  

C. 3  

D. 6

Câu 7: Cho lục giác đều ABCDEF tâm O. Ba vectơ vì thế vectơ $\vec{AB}$ là:

Câu 8: Khẳng lăm le này đấy là đúng?

A. Hai vectơ có mức giá vuông góc thì nằm trong phương với nhau

B. Hai vectơ nằm trong phương thì giá chỉ của bọn chúng tuy nhiên song với nhau

C. Hai vectơ nằm trong phương thì nằm trong phía với nhau

D. Hai vectơ nằm trong ngược phía với vectơ loại thân phụ thì nằm trong phía cùng nhau.

Câu 9: Khẳng lăm le này tại đây sai?

Hai vectơ cân nhau thì:

A. Có phỏng nhiều năm cân nhau  

B. Cùng phương  

C. Có cộng đồng điểm gốc

D. Cùng hướng

Câu 10: Cho thân phụ điểm M, N, Phường trực tiếp mặt hàng, nhập cơ điểm N nằm trong lòng nhì điểm M và Phường. Khi cơ những cặp vectơ này tại đây nằm trong hướng?

Câu 11: Cho hình thang ABCD đem nhì lòng AB, CD và AB < CD. Khẳng lăm le này sau đấy là đúng?

Câu 12: Cho thân phụ điểm phân biệt A, B, C phía trên và một đường thẳng liền mạch. Các vectơ $\vec{AB}$ và $vec{BC}$ nằm trong phía khi và chỉ khi:

A. Điểm B nằm trong đoạn AC 

B. Điểm C nằm trong đoạn AB  

C. Điểm A nằm trong đoạn BC

D. Điểm A ở ngoài đoạn BC

Câu 13: Cho tam giác đều ABC cạnh 2a. Đẳng thức này tại đây đúng?

Câu 14: Cho tam giác đều ABC với đàng cao AH. Đẳng thức này tại đây đúng?

Câu 15: Cho tam giác ABC đem góc B tù và H là chân đàng cao của tam giác hạ kể từ đỉnh A. Cặp vectơ này tại đây nằm trong hướng?

Câu 16: Cho tam giác ko cân nặng ABC. Gọi H, O theo thứ tự là trực tâm, tâm đàng tròn trĩnh nước ngoài tiếp của tam giác, M là trung điểm của cạnh BC. Khẳng lăm le này sau đấy là đúng?

Câu 17: Cho hình thang ABCD (AB // CD). Gọi M, N, Phường, Q theo thứ tự là trung điểm của những cạnh AB, BC, CD, DA. Khẳng lăm le này sau đấy là đúng?

Câu 18: Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N, Phường, Q theo thứ tự là trung điểm của những cạnh AB, BC, CD, DA. Vecto $\vec{MN}$ không nằm trong phương với vecto nào?

Câu 19: Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N, Phường, Q theo thứ tự là trung điểm của những cạnh AB, BC, CD, DA. Gọi O là kí thác điểm những đàng chéo cánh của tứ giác MNPQ, trung điểm những đoạn trực tiếp AC, BD ứng là I, J. Khẳng lăm le này tại đây đúng?

Câu 20: Cho tam giác đều ANC cạnh a, G là trọng tâm tam giác. Khi cơ |$\vec{AC}$| có mức giá trị là:

A. a  

B. a√3  

C. (2a√3)/3  

D. (a√3)/3

Xem thêm: cách giải toán

Đăng ký ngay lập tức và để được những thầy cô tư vấn và kiến tạo suốt thời gian ôn ganh đua trung học phổ thông Quốc gia môn Lý sớm và thích hợp nhất 

Trên đấy là toàn cỗ lý thuyết đi kèm theo với cỗ đôi mươi thắc mắc trắc nghiệm rèn luyện mang đến phần kiến thức và kỹ năng hai vecto bằng nhau. Hy vọng rằng nội dung bài viết sẽ hỗ trợ những em trọn vẹn thỏa sức tự tin đoạt được những Việc vecto kể từ việc vận dụng đảm bảo chất lượng hai vecto bằng nhau. Để gọi và học tập nhiều hơn thế nữa về những kiến thức và kỹ năng toán lớp 10, toán trung học phổ thông,... những em học viên truy vấn trang web của ngôi trường học tập online kiemdinhthienha.vn hoặc ĐK hoá học tập với những thầy cô VUIHOC ngay lập tức nhé!