hàm e mũ

Một phần của loạt bài bác về
hằng số toán học tập e
Tính chất
Logarit tự động nhiên Hàm mũ
Ứng dụng
Lãi kép Đồng nhất thức Euler Công thức Euler Chu kỳ buôn bán rã
Định nghĩa e
Vô tỉ Biểu trình diễn của e Định lý Lindemann–Weierstrass
Con người
John Napier Leonhard Euler
Chủ đề liên quan
Giả thuyết Schanuel
x t s

Trong toán học tập, hàm mũ là hàm số với dạng y = a^x, với cơ số a là số dương không giống 1.

Tính chất[sửa | sửa mã nguồn]

• Hàm số luôn luôn dương với từng độ quý hiếm của x.
• Nếu a > 1 hàm đồng trở nên, 0 < a < 1 hàm nghịch ngợm trở nên.
• Đồ thị nhận trục hoành thực hiện lối tiệm cận và luôn luôn tách trục tung bên trên điểm với tung phỏng vị 1.
• Đạo hàm:

• Hàm nón luôn luôn với hàm ngược là hàm logarit.

Các công thức quánh biệt[sửa | sửa mã nguồn]

• Từ phép tắc nội suy Taylor người tớ tìm kiếm ra ước tính như sau:

Các công thức liên phân số của số Euler[sửa | sửa mã nguồn]

Trường ăn ý đặc biệt quan trọng khi x = nó = 1:

Bạn đang xem: hàm e mũ

Mở rộng lớn cho tới số nón phức[sửa | sửa mã nguồn]

Người tớ vẫn chứng tỏ được vô mặt mũi phẳng phiu phức thì công thức ước tính bên trên vẫn trúng. Do vậy từng đặc thù của hàm nón số nón thực đều đúng trong những số nón phức.

Khi cơ, biểu thị:

Theo công thức Euler tớ có:

Như vậy: . Theo cơ hàm tuần trả theo dõi chu kỳ luân hồi 2πi.

Tuy nhiên cần thiết Note, phép tắc nâng lũy quá vô hàm nón phức ko hề tương tự nón thực:

Xem thêm: điểm tuyển sinh lớp 10 năm 2021 2022 bình dương

• 

  Đồ thị hàm Z = Im(e^{x + iy}).

• 

  Đồ thị hàm Z=Module(e^{x + iy}).

  Xem thêm: vo toi la canh sat tap 30

• 

  Đồ thị hàm Z = Re(e^{x + iy}).

Nếu như cơ số cũng chính là số phức người tớ tính như sau:

.

Xem thêm[sửa | sửa mã nguồn]

• Lũy thừa
• Logarit
• Hàm nón nhì tầng

Tham khảo[sửa | sửa mã nguồn]