phép vị tự tâm

By Admin 10/11/2023 0

Phép vị tự động thay đổi tâm vị tự động trở nên chủ yếu nó Khi k=1, phép tắc vị tự động là phép tắc tương đồng Khi k = -1, phép tắc vị tự động là phép tắc đối xứng qua chuyện tâm vị tự

1. Định nghĩa

Cho điểm \(O\) và số \(k \ne  0\). Phép thay đổi hình thay đổi từng điểm \(M\) trở nên điểm \(M'\) sao cho \(\overrightarrow{OM'} = k\) \(\overrightarrow{OM}\), được gọi là phép vị tự tâm \(O\), tỉ số \(k\)

Bạn đang xem: phép vị tự tâm

Phép vị tự động tâm \(O\), tỉ số \(k\) và thông thường được kí hiệu là \({V_{(O,k)}}\)

 Nhận xét

- Phép vị tự động thay đổi tâm vị tự động trở nên chủ yếu nó

- Khi \(k=1\), phép tắc vị tự động là phép tắc đồng nhất

- Khi \(k = -1\), phép tắc vị tự động là phép tắc đối xứng qua chuyện tâm vị tự

- \(M'\) = \({V_{(O,k)}}^{} (M)\) \( ⇔ M =\) \({V_{(O,\frac{1}{k})}} (M')\)

2. Tính chất

- Nếu phép vị tự tâm \(O\) tỉ số \(k\) thay đổi nhị điểm \(M, N\) tùy ý bám theo trật tự trở nên \(M', N'\) thì \(\overrightarrow{M'N'}\) =\( k \overrightarrow{MN}\) và \(M'N' = |k| MN\)

- Phép vị tự động tỉ số \(k\) với những tính chất:

a) Biến phụ vương điểm trực tiếp sản phẩm trở nên phụ vương điểm trực tiếp sản phẩm và bảo toàn trật tự Một trong những điểm ấy

b) Biến đường thẳng liền mạch trở nên đường thẳng liền mạch tuy vậy song hoặc trùng với nó, thay đổi tia trở nên tia, thay đổi đoạn trực tiếp có tính nhiều năm bởi vì \(a\) trở nên đoạn trực tiếp có tính nhiều năm bởi vì \(|k| a\)

c) Biến tam giác trở nên tam giác đồng dạng với tỉ số đồng dạng là \(|k|\), thay đổi góc trở nên góc bởi vì nó.

d) Biến đàng tròn trặn nửa đường kính \(R\) trở nên đàng tròn trặn nửa đường kính \(|k|R\).

3. Tâm vị tự động của hai tuyến đường tròn

Định lí: Với hai tuyến đường tròn trặn bất kì, luôn luôn với cùng một phép tắc vị tự động thay đổi đàng tròn trặn này trở nên đàng tròn trặn cơ.

Cách lần tâm vi tự:

Xem thêm: 7 hằng đẳng thức đáng nhớ lớp 9

+ TH1: nhị tâm trùng nhau

+ TH2: nhị tâm không giống nhau

+ Th3: nhị tâm không giống nhau, nửa đường kính bởi vì nhau

4. Biểu thức tọa chừng của phép tắc vị tự

Cho điểm \(M\left( {{x_0};{y_0}} \right)\).

Phép vị tự động tâm \(O\left( {a;b} \right)\), tỉ số \(k\) thay đổi điểm \(M\) trở nên \(M'\) với tọa chừng \(\left( {x';y'} \right)\) thỏa mãn:

\(\left\{ \begin{array}{l}x' - a = k\left( {{x_0} - a} \right)\\y' - b = k\left( {{y_0} - b} \right)\end{array} \right.\)

Loigiaihay.com


Bình luận

Chia sẻ

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Xem ngay

Xem thêm: điều kiện xác định của căn bậc 3

Báo lỗi - Góp ý

2k7 Tham gia ngay lập tức group share, trao thay đổi tư liệu tiếp thu kiến thức mễn phí

>> Học trực tuyến Lớp 11 bên trên Tuyensinh247.com. Cam kết canh ty học viên lớp 11 học tập chất lượng, trả trả chi phí khóa học nếu như học tập ko hiệu suất cao.