phương trình bậc nhất một ẩn

I.Phương trình số 1 một ẩn

 1. Định nghĩa về phương trình bậc nhất một ẩn

Phương trình với dạng ax + b = 0, với a và b là nhì số đang được cho tới và a ≠ 0, được gọi là phương trình bậc nhất một ẩn.

Ví dụ:  

Bạn đang xem: phương trình bậc nhất một ẩn

Phương trình $2x +3 = 0 $là phương trình số 1 ẩn $x $.

Phương trình $2y - 4 = 2$ là phương trình số 1 ẩn $y$.

2. Hai quy tắc chuyển đổi phương trình

a) Quy tắc gửi vế

Trong một phương trình tao hoàn toàn có thể gửi một hạng tử kể từ vế này lịch sự vế ê và thay đổi vệt hạng tử ê.

Ví dụ: Giải phương trình $x + 3 = 0$

Giải:

Ta có $ x + 3 = 0 ⇔ x = - 3.$ (chuyển hạng tử + 3 kể từ vế trái ngược lịch sự vế nên và thay đổi trở nên - 3 tao được $x = - 3 $)

b) Quy tắc nhân với cùng một số

Trong một phương trình, tao hoàn toàn có thể nhân cả nhì vế với nằm trong một trong những không giống 0.

Ví dụ: Giải phương trình$ \frac{x}{2} = - 2.$

Giải:

Ta với $\frac{x}{2} = - 2 ⇔ 2. \frac{x}{2}= - 2.2 ⇔ x = - 4$. (nhân cả nhì vế với số 2 tao được x = - 4 )

3. Cách giải phương trình bậc nhất một ẩn

Phương trình với dạng ax + b = 0, với a và b là nhì số đang được cho tới và a ≠ 0, được gọi là phương trình bậc nhất một ẩn.

Cách giải:

    Cách 1: Chuyển vế ax = - b.

    Cách 2: Chia nhì vế cho tới a tao được: x = - b/a.

   Bước 3: Kết luận nghiệm: S = { - b/a }.

Xem thêm: truong tu thuc nguyen khuyen binh duong

Ta hoàn toàn có thể trình diễn ngắn ngủn gọn gàng như sau:

ax + b = 0 ⇔ ax = - b ⇔ x = - b/a.

Vậy phương trình với luyện nghiệm là S = { - b/a }.

Ví dụ: Giải phương trình sau: $2x - 3 = 3.$

Giải:

     Ta có: $2x - 3 = 3 ⇔ 2x = 6 ⇔ x = \frac{6}{2} = 3.$

Vậy phương trình đang được cho tới với luyện nghiệm S = { 3 }.

II. Để giải những phương trình đem được về ax + b = 0 tao thông thường chuyển đổi phương trình như sau:

Bước 1: Quy đồng hình mẫu nhì vế và khử hình mẫu (nếu có)

Bước 2: Thực hiện tại luật lệ tính nhằm vứt vệt ngoặc và gửi vế những hạng tử để mang phương trình về dạng ax = c.

Bước 3: Tìm x

Chú ý: Quá trình chuyển đổi phương trình về dạng ax = c hoàn toàn có thể kéo theo tình huống nhất là thông số của ẩn vị 0 nếu:

0x = c thì phương trình vô nghiệm $S=\varnothing$

0x = 0 thì phương trình nghiệm chính với từng x hoặc vô số nghiệm S = R.

Ví dụ : Giải phương trình $2x - ( 3 - 2x ) = 3x + 1$

Giải:

Xem thêm: đề kiểm tra học kì 2 môn toán lớp 4

Ta với $2x - ( 3 - 2x ) = 3x + 1 ⇔ 2x - 3 + 2x = 3x + 1$

$⇔ 4x - 3x = 1 + 3 ⇔ x = 4.$

Vậy phương trình đang được cho tới với luyện nghiệm là S = { 4 }.