phương trình elip lớp 10


Định nghĩa đàng elip:

1. Định nghĩa đàng elip

Định nghĩa : Trong mặt mũi bằng phẳng, mang lại nhì điểm cố định và thắt chặt \(F_1\) và \(F_2\)

Bạn đang xem: phương trình elip lớp 10

Elip là tụ họp những điểm \(M\) sao mang lại tổng \(F_1M +F_2M = 2a\) không đổi

Các điểm \(F_1\) và \(F_2\)  gọi là tiêu điểm của elip

Khoảng cơ hội \(F_1F_2= 2c\) gọi là tiêu cự của elip

2. Phương trình chủ yếu tắc của elip

Cho elip đem tiêu xài điểm \(F_1\) và \(F_2\)  chọn hệ trục tọa chừng \(Oxy\) sao mang lại \(F_1(-c ; 0)\) và \(F_2(c ; 0)\). Khi cơ người tao chứng tỏ được

\(M(x ; y) \in\) elip  \(\Rightarrow\frac{x^{2}}{a^{2}}\) + \(\frac{y^{2}}{b^{2}} = 1\) (1)

trong đó:   \(b^2= a^2– c^2\)

Phương trình (1) gọi là phương trình chủ yếu tắc của elip

3. Hình dạng của elip

Xét elip \((E)\) đem phương trình (1):

a) Nếu điểm \(M(x; y)\) nằm trong \((E)\) thì những điểm \(M_1(-x ; y), M_2(x ;- y)\) và \(M_3(-x ; -y)\) cũng nằm trong \((E)\).

Vậy \((E)\) đem những trục đối xứng là \(Ox, Oy\) và đem tâm đối xứng là gốc \(O\).

b) Thay \(y = 0\)  vào (1) tao đem \(x = ±a\) suy rời khỏi \((E)\) rời \(Ox\) bên trên nhì điểm \(A_1(-a ; 0), A_2(a ;0)\).

Tương tự động thay cho \(x = 0\) nhập (1) tao được \(y =  ±b\), vậy \((E)\) rời \(Oy\) bên trên nhì điểm \( B_1(0 ; -b), B_2(0 ;b)\).

Xem thêm: bất phương trình mũ

Các điểm \(A_1, A_2, B_1, B_2\) gọi là những đỉnh của elip.

Đoạn trực tiếp \(A_1A_2\) gọi là trục lớn, đoạn trực tiếp \(B_1B_2\)  gọi là trục nhỏ của elip.

Loigiaihay.com


Bình luận

Chia sẻ

  • Câu chất vấn 1 trang 85 SGK Hình học tập 10

    Giải thắc mắc 1 trang 85 SGK Hình học tập 10. Quan sát mặt mũi nước nhập ly nước cố nghiêng (h.3.18a). Hãy cho biết thêm đàng được ghi lại vì thế nón thương hiệu liệu có phải là đàng tròn trặn hay là không ?...

  • Câu chất vấn 2 trang 85 SGK Hình học tập 10

    Giải thắc mắc 2 trang 85 SGK Hình học tập 10. Hãy cho biết thêm bóng của một đàng tròn trặn bên trên một phía bằng phẳng (h.3.18b) đem cần là 1 trong đàng tròn trặn hay là không ?...

  • Câu chất vấn 3 trang 86 SGK Hình học tập 10

    Giải thắc mắc 2 trang 86 SGK Hình học tập 10. Trong phương trình (1) hãy lý giải vì thế sao...

  • Câu chất vấn 4 trang 87 SGK Hình học tập 10

    Giải thắc mắc 4 trang 87 SGK Hình học tập 10. Hãy xác lập tọa chừng những tiêu xài điểm và hình vẽ elip nhập ví dụ bên trên....

  • Bài 1 trang 88 SGK Hình học tập 10

    Giải bài xích 1 trang 88 SGK Hình học tập 10. Xác đinh chừng lâu năm những trục, tọa chừng tiêu xài điểm , tọa chừng những đỉnh và vẽ những elip đem phương trình sau:

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Xem ngay

Xem thêm: chứng minh công thức cộng lượng giác

Báo lỗi - Góp ý

2k8 Tham gia ngay lập tức group share, trao thay đổi tư liệu học hành miễn phí

>> Học trực tuyến Lớp 10 bên trên Tuyensinh247.com, Cam kết canh ty học viên học tập chất lượng tốt, trả trả tiền học phí nếu như học tập ko hiệu suất cao.