phương trình trùng phương

Bài ghi chép Cách giải phương trình trùng phương với cách thức giải cụ thể canh ty học viên ôn tập dượt, biết phương pháp thực hiện bài xích tập dượt Cách giải phương trình trùng phương.

Cách giải phương trình trùng phương vô cùng hoặc, sở hữu đáp án

A. Phương pháp giải

Giải phương trình trùng phương: Cho phương trình ax⁴ + bx² + c = 0 (a ≠ 0) (1)

Bạn đang xem: phương trình trùng phương

Bước 1: Đặt x² = t (ĐK t ≥ 0), tớ được phương trình bậc nhị ẩn t: at² + bt + c = 0 (a ≠ 0) (2)

Bước 2: Giải phương trình bậc nhị ẩn t.

Bước 3: Giải phương trình x² = t nhằm lần nghiệm .

Bước 4: Kết luận.

Biện luận số nghiệm của phương trình trùng phương

+) Phương trình (1) sở hữu 4 nghiệm phân biệt ⇒ phương trình (2) sở hữu 2 nghiệm dương phân biệt.

+) Phương trình (1) sở hữu 3 nghiệm phân biệt ⇒ phương trình (2) có một nghiệm dương và một nghiệm t = 0.

+) Phương trình (1) sở hữu 2 nghiệm phân biệt ⇒ phương trình (2) sở hữu 2 nghiệm ngược lốt hoặc sở hữu nghiệm kép dương.

+) Phương trình (1) sở hữu có một không hai 1 nghiệm ⇒ phương trình (2) sở hữu nghiệm kép x = 0 hoặc sở hữu một nghiệm x = 0 và một nghiệm âm.

+) Phương trình (1) vô nghiệm ⇒ phương trình (2) vô nghiệm hoặc sở hữu nhị nghiệm âm.

B. Các ví dụ điển hình

Ví dụ 1: Số nghiệm của phương trình x⁴ - 6x² + 8 = 0 là:

Lời giải

Chọn D

Ví dụ 2: Phương trình x⁴ + 2(m + 1)x² + m² = 0 vô nghiệm khi:

Lời giải

Chọn B

Ví dụ 3: Cho phương trình x⁴ - 2(m + 1)x² + 2m + 3 = 0 là thông số. Tìm số ngẫu nhiên m nhỏ nhất nhằm phương trình sở hữu tư nghiệm phân biệt.

Lời giải

Chọn A

C. Bài tập dượt vận dụng

Bài 1: Phương trình x⁴ - 8x² + 4 = 0 sở hữu tập dượt nghiệm là

Lời giải:

Đáp án B

Bài 2: Số nghiệm của phương trình (x² - 3x)² - 2x²(1 - 3x) = 8 là:

Lời giải:

Đáp án B

Bài 3: Cho những phương trình

Số nghiệm của những phương trình theo đuổi trật tự là:

Lời giải:

Đáp án D

Bài 4: Chọn Kết luận đích thị về phương trình (1).

Xem thêm: hàm phân thức là gì

Lời giải:

Đáp án A

Bài 5: Cho phương trình m²x⁴ + x² - m² - 1 = 0 với m là thông số. Chọn xác minh sai.

Lời giải:

Đáp án A

Bài 6: Phương trình sở hữu nghiệm là:

Lời giải:

Đáp án

Bài 7: Tìm m nhằm phương trình (m + 1)x⁴ + 5x² - m - 1 = 0. Tìm độ quý hiếm của m nhằm phương trình sở hữu đích thị nhị nghiệm phân biệt.

Lời giải:

Đáp án D

Bài 8: Cho phương trình x⁴ - 13x² + m = 0 (1). Với độ quý hiếm của m nhằm phương trình (1) sở hữu tía nghiệm phân biệt, tía nghiệm cơ là:

Lời giải:

Đáp án C

Bài 9: Tìm m nhằm phương trình x⁴ + 2mx² + 8 = 0 sở hữu tư nghiệm phân biệt sao cho tới tổng của bình phương những nghiệm vì như thế 32

Lời giải:

Đáp án C

Bài 10: Điều khiếu nại của a và b nhằm phương trình x⁴ - 2(a² + b²)x² + (a² - b²)² = 0 sở hữu tía nghiệm phân biệt là:

Lời giải:

Đáp án D

Xem tăng những dạng bài xích tập dượt Toán lớp 9 tinh lọc, sở hữu đáp án hoặc khác:

• Cách giải phương trình chứa chấp ẩn ở khuôn vô cùng hoặc, sở hữu đáp án
• Cách giải phương trình tích vô cùng hoặc, sở hữu đáp án
• Các dạng bài xích tập dượt Phương trình quy về phương trình bậc nhị vô cùng hoặc, sở hữu đáp án
• Cách giải việc về kết cấu số bằng phương pháp lập phương trình vô cùng hoặc, sở hữu đáp án
• Cách giải việc năng suất bằng phương pháp lập phương trình vô cùng hoặc, sở hữu đáp án

Săn SALE shopee mon 11:

• Đồ sử dụng học hành giá rất mềm
• Sữa chăm sóc thể Vaseline chỉ rộng lớn 40k/chai
• Tsubaki 199k/3 chai
• L'Oreal mua 1 tặng 3

• Hơn trăng tròn.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 sở hữu đáp án

chuong-4-ham-so-y-ax2-phuong-trinh-bac-hai-mot-an.jsp