Bài viết lách Cách dùng hằng đẳng thức nhằm rút gọn gàng biểu thức với cách thức giải cụ thể chung học viên ôn tập luyện, biết phương pháp thực hiện bài bác tập luyện Cách dùng hằng đẳng thức nhằm rút gọn gàng biểu thức.
Cách dùng hằng đẳng thức nhằm rút gọn gàng biểu thức cực kỳ hay
A. Phương pháp giải
Với A, B là những biểu thức tùy ý, tớ có:
Bạn đang xem: rút gọn biểu thức lớp 8 hằng đẳng thức
1.Bình phương của một tổng
(A + B)2 = A2 + 2AB + B2
2.Bình phương của một hiệu
(A - B)2 = A2 - 2AB + B2
3.Hiệu nhì bình phương
A2 - B2 = (A - B)(A + B)
4.Lập phương của một tổng
(A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3
5.Lập phương của một hiệu.
(A - B)3 = A3 - 3A2B + 3AB2 - B3
6.Tổng nhì lập phương
A3 + B3 = (A + B)(A2 - AB + B2)
7.Hiệu nhì lập phương
A3 - B3 = (A - B)(A2 + AB + B2)
Chú ý: Ta quy ước A2 + AB + B2 là bình phương thiếu thốn của tổng A + B.
B. Ví dụ minh họa
Ví dụ 1. Tính (a + 3)2
A. a2 + 6a + 9 B. a2 + 3a + 9 C. a2+ 6a + 3 D. a2 +3a + 3
Lời giải
(a + 3)2 = a2 + 2.a.3 + 32 = a2 + 6a + 9
Chọn A.
Ví dụ 2. Viết biểu thức x2 + 4x + 4 bên dưới dạng bình phương của một tổng.
A. (x+ 4)2 B. (x+2)2 C. (x+ 1)2 D. (2x +1)2
Lời giải
Ta với x2 + 4x + 4 = x2 + 2.x.2 + 22 = (x + 2)2.
Chọn B.
Ví dụ 3. Tính (2x – 3y)2
A. 4x2 - 12xy + y2 B. 4x2 + 12xy - 9y2 C. 4x2 - 6xy + 9y2 D. 4x2 - 12xy + 9y2
Lời giải
Ta có:
(2x - 3y)2 = (2x)2 - 2.2x.3x + (3y)2
= 4x2 - 12xy + 9y2
Chọn D.
Ví dụ 4. Tính (2x – 3y)3
A. 8x3 - 36x2y + 54xy2 - 27y3
B. 8x3 - 36x2y + 27xy2 - 27y3
C. 8x3 - 54x2y + 36xy2 - 27y3
D. 8x3 - 27x2y + 54xy2 - 36y3
Lời giải
Ta có:
(2x - 3y)3 = (2x)3 - 3.(2x)2.3y + 3.2x.(3y)2 - (3y)3
= 8x3 - 36x2y + 54xy2 - 27y3
Chọn A.
C. Bài tập luyện trắc nghiệm
Câu 1. Tính ( 5x -y)2
A. 10x2 - 10xy + y2
B. 25x2 - 5xy + y2
C. 25x2 - 10xy + y2
D. x2 + 10xy + y2
Lời giải:
(5x - y)2 = (5x)2 - 2.5x.hắn + (y)2 = 25x2 - 10xy + y2
Chọn C.
Câu 2. Viết biểu thức 36x2 – 24xy + 4y2 bên dưới dạng bình phương của một hiệu.
A.( 2x- 2y)2
B. (2x – 6y)2
C. (6x – 6y)2
D. ( 6x- 2y)2
Lời giải:
Ta với 36x2 - 24x + 4y2 = (6x)2 - 2.6x.2y + (2y)2 = (6x - 2y)2
Chọn D.
Câu 3. Đưa biểu thức sau về dạng tích 81 – 25x2
A. (3 – 5x). (3+ 5x)
B. (9+ 5x). (9- x)
C. (9+ 5x).(9- 5x)
D. Đáp án không giống
Lời giải:
Ta có: 81 – 25x2 = 92 – (5x)2 = (9- 5x). ( 9+5x)
Chọn C.
Câu 4 . Tính 56. 64.
A. 3600
B. 2880
C. 3248
D. 3584
Lời giải:
Ta có:
56.64 = (60 - 5)(60 + 4) = 602 - 42 = 3600 - 16 = 3584
Xem thêm: 20 đề và đáp án thi hsg anh 8
Chọn D.
Câu 5. Viết biểu thức x3 + 6x2 +12x + 8 bên dưới dạng lập phương của một tổng.
A. (x+ 1)3
B. (x+ 2)3
C. (2x +1)3
D. (2x +2)3
Lời giải:
Ta có: x3 + 6x2 +12x + 8 = x3 + 3.x2.2 + 3.x.22 + 23 = (x+ 2)3
Chọn B.
Câu 6. Khai triển ( 4x – y)3
A. 64x3 - 48x2y + 12xy2 - y3
B. 64x3 - 12x2y + 48xy2 - y3
C. 12x3 - 48x2y + 12xy2 - y3
D. Đáp án không giống
Lời giải:
(4x - y)3 = (4x)3 - 3.(4x)2.hắn + 3.4x.y2 - y3
= 64x3 - 48x2y + 12xy2 - y3
Chọn A.
Câu 7. Viết biểu thức x3 - 6x2y + 12xy2 - 8y3 bên dưới dạng lập phương của một hiệu.
A. (x – 2y)3
B. (2y – x)3
C. ( 2x – 2y)3
D. (x – 4y)3
Lời giải:
Ta với :
x3 - 6x2y + 12xy2 - 8y3
= (x)3 - 3.x2.2y + 3x.(2y)2 - (2y)3 = (x - 2y)3
Chọn B.
Câu 8. Viết biểu thức (2x+ 4). (4x2 - 8x +16 ) bên dưới dạng tổng nhì lập phương.
A. 8x3 + 32
B. 8x3 + 12
C. 8x3 + 64
D. 6x3 +12
Lời giải:
Ta có: (2x + 4)(4x2 - 8x + 16) = (2x)3 + 43 = 8x3 + 64
Chọn C.
Câu 9. Viết biểu thức (x - 2y)(x2 + 2xy + 4y2) bên dưới dạng hiệu nhì lập phương
A.x3 - 8y3
B. x3 - 6y3
C. 8x3 – y3
D. 2x3 – 4y3
Lời giải:
Ta với : (x - 2y)(x2 + 2xy + 4y2) = (x)3 - (2y)3 = x3 - 8y3.
Chọn A.
Câu 10. Viết biểu thức sau bên dưới dạng hiệu của nhì lập phương 
Lời giải:
Ta có:
Chọn C.
Câu 11. Tính 
Lời giải:
Ta có:
Chọn A.
Câu 12. Tính (3x + 4y). (- 3x + 4y)
A. 9x2 - 16y2
B. -9x2 – 16y2
C. 9x2 + 16y2
D. 16y2 – 9x2
Lời giải:
Ta có; (3x + 4y ). (-3x + 4y)= (4y + 3x). ( 4y – 3x)
= (4y)2 - (3x)2 = 16y2 - 9x2
Chọn D.
Xem thêm thắt những dạng bài bác tập luyện Toán lớp 8 tinh lọc, với đáp án hoặc khác:
- Cách rút gọn gàng biểu thức dùng hằng đẳng thức cực kỳ hay
- Tính độ quý hiếm biểu thức bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức cực kỳ hay
- Giải phương trình bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức cực kỳ hay
- Cách lần độ quý hiếm lớn số 1, nhỏ nhất của biểu thức lớp 8 – nhờ vào hằng đẳng thức
- Chứng minh đẳng thức lớp 8 nhờ vào hằng đẳng thức cực kỳ hay
Xem thêm thắt những loạt bài bác Để học tập chất lượng tốt Toán lớp 8 hoặc khác:
- Giải bài bác tập luyện Toán 8
- Giải sách bài bác tập luyện Toán 8
- Top 75 Đề thi đua Toán 8 với đáp án
Săn SALE shopee mon 11:
- Đồ sử dụng tiếp thu kiến thức giá cực rẻ
- Sữa chăm sóc thể Vaseline chỉ rộng lớn 40k/chai
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
ĐỀ THI, GIÁO ÁN, GÓI THI ONLINE DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 8
Bộ giáo án, bài bác giảng powerpoint, đề thi đua giành cho nhà giáo và gia sư giành cho bố mẹ bên trên https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official
Tổng đài tương hỗ ĐK : 084 283 45 85
Đã với ứng dụng VietJack bên trên điện thoại thông minh, giải bài bác tập luyện SGK, SBT Soạn văn, Văn hình mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải tức thì phần mềm bên trên Android và iOS.
Theo dõi Cửa Hàng chúng tôi free bên trên social facebook và youtube:
Xem thêm: trường nguyễn hữu tiến
Loạt bài bác Lý thuyết & 700 Bài tập luyện Toán lớp 8 với điều giải chi tiết với tương đối đầy đủ Lý thuyết và những dạng bài bác với điều giải cụ thể được biên soạn bám sát nội dung lịch trình sgk Đại số 8 và Hình học tập 8.
Nếu thấy hoặc, hãy khuyến khích và share nhé! Các comment ko phù phù hợp với nội quy comment trang web sẽ ảnh hưởng cấm comment vĩnh viễn.
Giải bài bác tập luyện lớp 8 sách mới nhất những môn học
Bình luận