Rút gọn và tính giá trị của biểu thức

Chuyên đề Toán lớp 9 luyện đua vô lớp 10

Bạn đang xem: rút gọn rồi tính giá trị biểu thức lớp 9

Rút gọn gàng và tính độ quý hiếm của biểu thức là một trong dạng toán thông thường gặp gỡ trong số bài bác đua Toán 9 và đề đua tuyển chọn sinh vô lớp 10 môn Toán. Tài liệu được VnDoc biên soạn và trình làng cho tới chúng ta học viên nằm trong quý thầy cô tìm hiểu thêm. Nội dung tư liệu sẽ hỗ trợ chúng ta học viên tóm được những dạng bài bác về rút gọn gàng biểu thức, kể từ cơ chất lượng môn Toán lớp 9 rộng lớn. Mời chúng ta tìm hiểu thêm.

Ôn đua vô lớp 10 đề chính 1: Rút gọn gàng biểu thức và việc phụ
Rút gọn gàng biểu thức đại số và những bài bác Toán liên quan
Giải bài bác luyện Toán 9 bài bác 8: Rút gọn gàng biểu thức chứa chấp căn thức bậc hai

Bài thói quen độ quý hiếm của biểu thức bên trên một điểm cho tới trước được VnDoc biên soạn bao gồm chỉ dẫn giải cụ thể cho tới dạng toán tính độ quý hiếm biểu thức lớp 9, vốn liếng là bài bác luyện thông thường gặp gỡ vô thắc mắc phụ của phần Rút gọn gàng biểu thức. Đồng thời tư liệu cũng tổ hợp thêm thắt những việc nhằm chúng ta học viên rất có thể rèn luyện, gia tăng kỹ năng. Qua cơ sẽ hỗ trợ chúng ta học viên ôn luyện những kỹ năng, sẵn sàng cho những bài bác đua học tập kì và ôn đua vô lớp 10 hiệu suất cao nhất. Sau trên đây chào chúng ta học viên nằm trong tìm hiểu thêm chuyên chở về phiên bản không thiếu cụ thể.

THAM KHẢO THÊM: Rút gọn gàng biểu thức lớp 9

Bản quyền thuộc sở hữu VnDoc.
Nghiêm cấm từng mẫu mã sao chép nhằm mục tiêu mục tiêu thương nghiệp.

A. Nhắc lại về phong thái tính độ quý hiếm của biểu thức A bên trên x = x₀

1. Tìm ĐK xác lập của biểu thức chứa chấp căn thức

Để thám thính ĐK xác lập của biểu thức chứa chấp căn, tớ cần thiết ghi lưu giữ những lý thuyết bên dưới đây:

+ Hàm số $\sqrt A$ xác lập $\Leftrightarrow A \ge 0$

+ Hàm phân thức xác lập khi và chỉ khi khuôn mẫu thức không giống 0.

+ Hàm phân thức $\sqrt A$ bên dưới khuôn mẫu xác lập $\Leftrightarrow A > 0$

2. Rút gọn gàng biểu thức chứa chấp căn bậc hai

Để rút gọn gàng biểu thức chứa chấp căn thức bậc nhị, tớ tiến hành quá trình sau:

+ Bước 1: thám thính ĐK xác lập nhằm biểu thức chứa chấp căn thức bậc nhị với nghĩa.

+ Bước 2: sử dụng những quy tắc biến hóa giản dị và thu gọn gàng biểu thức.

3. Tính độ quý hiếm của biểu thức lớp 9

+ Bước 1: Tìm ĐK xác lập của biểu thức, rút gọn gàng biểu thức (nếu cần).

+ Bước 2: Đối chiều điểm x = x₀ với ĐK xác lập..

+ Bước 3: Nếu độ quý hiếm x = x₀ thỏa mãn nhu cầu ĐK thì thay cho vô biểu thức nhằm tính giá tốt trị của biểu thức.

+ Bước 4: Kết luận.

B. Bài luyện ví dụ tính độ quý hiếm của biểu thức A bên trên x = x₀

Bài 1: Tìm ĐK nhằm những biểu thức sau đây với nghĩa:

Lời giải:

a) Để $\sqrt {3 - x}$ với nghĩa $\Leftrightarrow 3 - x \ge 0 \Leftrightarrow x \le 3$

Vậy với $x \le 3$ thì biểu thức với nghĩa.

b) Để $\frac{1}{{\sqrt x - 1}}$ với nghĩa $\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} x \ge 0\\ \sqrt x - 1 \ne 0 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} x \ge 0\\ \sqrt x \ne 1 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} x \ge 0\\ x \ne 1 \end{array} \right.$

Vậy với $x \ge 0;x \ne 1$ thì biểu thức với nghĩa.

Bài 2: Tính độ quý hiếm của biểu thức:

a, $A = \frac{{x - 3}}{{x + 5}}$ bên trên x = 7

b, $A = \left( {\frac{{3 - x}}{{x + 3}}.\frac{{{x^2} + 6x + 9}}{{{x^2} - 9}} + \frac{x}{{x + 3}}} \right):\frac{{3{x^2}}}{{x + 3}}$ tại $x = \frac{{ - 1}}{2}$

c, $A = \frac{{x - 11}}{{\sqrt {x - 2} - 3}}$ tại $x = 23 - 12\sqrt 3$

Lời giải:

a, $A = \frac{{x - 3}}{{x + 5}}$ với ĐK xác lập là $x \ne - 5$

Thay x = 7 (thỏa mãn điều kiện) vô A với

Xem thêm: giải phương trình bậc hai

b, $A = \left( {\frac{{3 - x}}{{x + 3}}.\frac{{{x^2} + 6x + 9}}{{{x^2} - 9}} + \frac{x}{{x + 3}}} \right):\frac{{3{x^2}}}{{x + 3}}$ với ĐK xác lập là $x \ne \pm 3,x \ne 0$

$A = \left( {\frac{{3 - x}}{{x + 3}}.\frac{{{x^2} + 6x + 9}}{{{x^2} - 9}} + \frac{x}{{x + 3}}} \right):\frac{{3{x^2}}}{{x + 3}}$

$= \left( {\frac{{3 - x}}{{x + 3}}.\frac{{{{\left( {x + 3} \right)}^2}}}{{\left( {x - 3} \right)\left( {x + 3} \right)}} + \frac{x}{{x + 3}}} \right):\frac{{3{x^2}}}{{x + 3}}$

$= \left( { - 1 + \frac{x}{{x + 3}}} \right):\frac{{3{x^2}}}{{x + 3}}$

$= \left( {\frac{{ - x - 3 + x}}{{x + 3}}} \right):\frac{{3{x^2}}}{{x + 3}}$

$= \frac{{ - 3}}{{x + 3}}.\frac{{x + 3}}{{3{x^2}}} = \frac{{ - 1}}{{{x^2}}}$

Thay $x = \frac{{ - 1}}{2}$ (thỏa mãn điều kiện) vô A có:

c, với ĐK là $\left\{ \begin{array}{l} x - 2 \ge 0\\ x - 2 \ne 9 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} x \ge 2\\ x \ne 11 \end{array} \right.$

$A = \frac{{x - 11}}{{\sqrt {x - 2} - 3}} = \frac{{\left( {x - 11} \right)\left( {\sqrt {x - 2} + 3} \right)}}{{\left( {\sqrt {x - 2} - 3} \right)\left( {\sqrt {x - 2} + 3} \right)}}$

$= \frac{{\left( {x - 11} \right)\left( {\sqrt {x - 2} + 3} \right)}}{{x - 11}} = \sqrt {x - 2} + 3$

Thay $x = 23 - 12\sqrt 3$ (thỏa mãn điều kiện) vô A có: $A = \sqrt {\left( {23 - 12\sqrt 3 } \right) - 2} + 3$

$\begin{array}{l} A = \sqrt {21 - 12\sqrt 3 } + 3 = \sqrt {12 + 2.2\sqrt 3 .3 + 9} + 3\\ = \sqrt {{{\left( {2\sqrt 3 + 3} \right)}^2}} + 3 = 2\sqrt 3 + 3 + 3 = 2\sqrt 3 + 6 \end{array}$

C. Bài luyện tự động luyện tính độ quý hiếm của biểu thức A bên trên x = x₀

Bài 1: Tìm ĐK xác lập nhằm những biểu thức sau đây với nghĩa:

Bài 2: Rút gọn gàng biểu thức:

1) $\left( {\frac{1}{{a - \sqrt a }} + \frac{1}{{\sqrt a - 1}}} \right):\frac{{\sqrt a + 1}}{{a - 2\sqrt a + 1}}$

2) $\left( {\frac{4}{{\sqrt {1 + a} }} + \sqrt {1 - a} } \right):\left( {\frac{4}{{\sqrt {1 - {a^2}} }} + 1} \right)$

Bài 3: Tính độ quý hiếm của biểu thức:

1, tại

2, $C = \frac{{{a^4} - 4{a^2} + 3}}{{{a^4} - 12{a^2} + 27}}$ tại $a = \sqrt 3 - \sqrt 2$

3, $D = \frac{1}{{\sqrt {x + 2\sqrt {x - 1} } }} + \frac{1}{{\sqrt {x - 2\sqrt {x - 1} } }}$ bên trên $x = 3$

4, $C = A:B$ bên trên $x = \frac{{ - 1}}{2}$ với $A = \left( {\frac{x}{{{x^2} - 4}} + \frac{4}{{2 - x}} + \frac{3}{{x + 2}}} \right)$ và $B = x - 2 + \frac{{11 - {x^2}}}{{x + 2}}$

5, $E = \frac{{\sqrt {2x + 2\sqrt {{x^2} - 4} } }}{{\sqrt {{x^2} - 4} + x + 2}}$ bên trên $x = 2\left( {\sqrt 3 + 1} \right)$

6, $F = \left( {\frac{3}{{\sqrt {1 + a} }} + \sqrt {1 - a} } \right):\left( {\frac{3}{{\sqrt {1 - {a^2}} }} + 1} \right)$ bên trên $a = \frac{{\sqrt 3 }}{{2 + \sqrt 3 }}$

7, $A = \frac{{3\sqrt x - 2}}{{1 - \sqrt x }} - \frac{{2\sqrt x + 3}}{{\sqrt x + 3}} + \frac{{15\sqrt x - 11}}{{x + 2\sqrt x - 3}}$ bên trên

8, $A = \frac{{\sqrt x + 1}}{{\sqrt x - 2}}$ bên trên $x = \frac{{16}}{{25}}$

9, tại

10, tại

-----------------

Trên trên đây, VnDoc đang được gửi cho tới chúng ta Chuyên đề Rút gọn gàng và tính độ quý hiếm của biểu thức. Hy vọng đó là tư liệu hữu ích canh ty những em nắm rõ kỹ năng được học tập vô bài bác, kể từ cơ học tập chất lượng Toán 9 rộng lớn.

Ngoài đề chính tính độ quý hiếm của biểu thức bên trên một điểm cho tới trước Toán lớp 9, chào chúng ta học viên tìm hiểu thêm thêm thắt những đề đua học tập kì 2 những môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, ... và những đề đua tuyển chọn sinh vô lớp 10 môn Toán nhưng mà Cửa Hàng chúng tôi đang được thuế tầm và tinh lọc nhằm bổ sung cập nhật thêm thắt kỹ năng. Với bài bác luyện về đề chính này canh ty chúng ta tập luyện thêm thắt tài năng giải đề và thực hiện bài bác chất lượng rộng lớn. Chúc chúng ta học hành tốt!

Xem thêm: điểm thi tuyển sinh lớp 10 năm 2021 khánh hòa