Bài tập Toán lớp 6: Lũy thừa với số mũ tự nhiên và các phép toán

Chuyên đề Lũy quá với số nón ngẫu nhiên lớp 6 (Có đáp án)

Bài tập luyện Toán nâng lên lớp 6: Lũy quá với số nón ngẫu nhiên và những luật lệ toán bao hàm những dạng bài bác tập luyện nhân phân tách lũy quá hùn cho những em học viên ôn tập luyện và gia tăng những dạng bài bác tập luyện, tập luyện tài năng giải Toán lớp 6. Sau trên đây chào chúng ta tìm hiểu thêm cụ thể.

Bạn đang xem: tìm x lớp 6 lũy thừa nâng cao

Trong lịch trình sách mới mẻ của 3 cuốn sách. Các em hoàn toàn có thể tìm hiểu thêm những lời nói giải của dạng Toán này sau đây:

(Để coi được toàn cỗ đáp án của tư liệu, chào chuyển vận tư liệu về)

A. Lý thuyết Lũy quá với số nón tự động nhiên

1. Lũy quá với số nón tự động nhiên

Lũy quá bậc n của a là tích của n quá số đều nhau, từng quá số bởi a:

${a^n} = a.a.a.a....a$

(n quá số a) (a không giống 0)

a được gọi là cơ số; n được gọi là số nón.

2. Nhân nhì lũy quá nằm trong cơ số

${a^m}.{a^n} = {a^{m + n}}\left( {a \ne 0} \right)$

Khi nhân nhì lũy quá nằm trong cơ số, tao thân thiện nguyên vẹn cơ số và với mọi số nón.

3. Chia nhì lũy quá nằm trong cơ số

${a^m}:{a^n} = {a^{m - n}}\left( {a \ne 0;m \ge n} \right)$

Khi phân tách nhì lũy quá nằm trong cơ số (khác 0), tao không thay đổi cơ số và trừ những số nón lẫn nhau.

4. Lũy quá của lũy thừa

${\left( {{a^m}} \right)^n} = {a^{m.n}}\left( {a \ne 0} \right)$

Ví dụ: ${\left( {{3^2}} \right)^4} = {3^{2.4}} = {3^8}$

5. Nhân nhì lũy quá nằm trong số nón, không giống cơ số

${a^m}.{b^m} = {\left( {a.b} \right)^m}\left( {a;b \ne 0} \right)$

Ví dụ : ${3^3}{.4^3} = {\left( {3.4} \right)^3} = {12^3}$

6. Chia nhì lũy quá nằm trong số nón, không giống cơ số

${a^m}:{b^m} = {\left( {a:b} \right)^m}\left( {a,b \ne 0} \right)$

Ví dụ : ${8^4}:{4^4} = {\left( {8:4} \right)^4} = {2^4}$

7. Một vài ba quy ước

1ⁿ = 1 ví dụ : 1²⁰¹⁷ = 1

a⁰ = 1 ví dụ : 2017⁰ = 1

Các bài bác Toán về Lũy quá với số nón ngẫu nhiên sở hữu tất nhiên đáp án, chúng ta nằm trong tìm hiểu thêm tải về cụ thể nhằm coi toàn cỗ nội dung bài viết.

B. Bài tập luyện Lũy quá với số nón tự động nhiên

Bài tập luyện 1:

a) 4 . 4 . 4 . 4 . 4	c) 2 . 4 . 8 . 8 . 8 . 8
b) 10 . 10 . 10 . 100	d) x . x . x . x

Bài tập luyện 2 : Tính độ quý hiếm của những biểu thức sau.

a) a⁴.a⁶

b) (a⁵)⁷

c) (a³)⁴ . a⁹

d) (2³)⁵.(2³)⁴

Bài toán 3 : Viết những tích sau bên dưới dạng một lũy quá.

a) 4⁸ . 2²⁰ ; 9¹² . 27⁵ . 81⁴ ; 64³ . 4⁵ . 16²

b) 25²⁰ . 125⁴ ; x⁷ . x⁴ . x³ ; 3⁶ . 4⁶

c) 8⁴ . 2³ . 16² ; 2³ . 2² . 8³ ; nó . y⁷

Bài toán 4 : Tính độ quý hiếm những lũy quá sau :

a) 2² , 2³ , 2⁴ , 2⁵ , 2⁶ , 2⁷ , 2⁸ , 2⁹ , 2¹⁰.

b) 3² , 3³ , 3⁴ , 3⁵.

c) 4², 4³, 4⁴.

d) 5² , 5³ , 5⁴.

Bài toán 5 : Viết những thương sau bên dưới dạng một lũy quá.

a) 4⁹ : 4⁴ ; 17⁸ : 17⁵ ; 2¹⁰ : 8² ; 18¹⁰ : 3¹⁰ ; 27⁵ : 81³

b) 10⁶ : 100 ; 5⁹ : 25³ ; 4¹⁰ : 64³ ; 2²⁵ : 32⁴ ; 18⁴ : 9⁴

Bài toán 6 : Viết những tổng sau trở thành một bình phương

a) 1³ + 2³

b) 1³ + 2³ + 3³

c) 1³ + 2³ + 3³ + 4³

Bài toán 7 : Tìm x N, biết.

a) 3^x . 3 = 243

b) 2^x . 162 = 1024

c) 64.4^x = 168

d) 2^x = 16

Bài toán 8 : Thực hiện nay những luật lệ tính sau bằng phương pháp hợp lý và phải chăng.

a) (2¹⁷ + 17²).(9¹⁵ – 3¹⁵).(2⁴ – 4²)

b) (8²⁰¹⁷ – 8²⁰¹⁵) : (8²¹⁰⁴.8)

c) (1³ + 2³ + 3⁴ + 4⁵).(1³ + 2³ + 3³ + 4³).(3⁸ – 81²)

d) (2⁸ + 8³) : (2⁵.2³)

Bài toán 9 : Viết những thành phẩm sau bên dưới dạng một lũy quá.

a) 125⁵ : 25³

b) 27⁶ : 9³

c) 4²⁰ : 2¹⁵

d) 24ⁿ : 2²ⁿ

e) 64⁴ . 16⁵ : 4²⁰

g) 32⁴ : 8⁶

Bài toán 10 : Tìm x, biết.

a) 2^x.4 = 128

b) (2x + 1)³ = 125

c) 2x – 2⁶ = 6

d) 64.4^x = 45

e) 27.3^x = 243

g) 49.7^x = 2401

h) 3^x = 81

k) 3⁴.3^x = 3⁷

n) 3^x + 25 = 26.2² + 2.3⁰

Bài toán 11 : So sánh

a) 2⁶ và 8² ; 5³ và 3⁵ ; 3² và 2³ ; 2⁶ và 6²

b) A = 2009.2011 và B = 20102

c) A = năm ngoái.2017 và B = năm nhâm thìn.2016

d) 2017⁰ và 1²⁰¹⁷

Bài toán 12 : Cho A = 1 + 2¹ + 2² + 2³ + … + 2²⁰⁰⁷

a) Tính 2A

b) Chứng minh : A = 2²⁰⁰⁸ – 1

Bài toán 13 : Cho A = 1 + 3 + 3² + 3³ + 3⁴ + 3⁵ + 3⁶ + 3⁷

a) Tính 3A

b) Chứng minh A = (3⁸ – 1) : 2

Bài toán 14 : Cho B = 1 + 3 + 3² + … + 3²⁰⁰⁶

a) Tính 3B

b) Chứng minh: A = (3²⁰⁰⁷ – 1) : 2

Bài toán 15 : Cho C = 1 + 4 + 4² + 4³ + 4⁵ + 4⁶

Xem thêm: giải bài tập xác suất thống kê chương 1

a) Tính 4C

b) Chứng minh: A = (47 – 1) : 3

Bài Toàn 16 : Tính tổng

a) S = 1 + 2 + 2² + 2³ + … + 2²⁰¹⁷

b) S = 3 + 3² + 3³ + ….+ 3²⁰¹⁷

c) S = 4 + 4² + 4³ + … + 4²⁰¹⁷

d) S = 5 + 5² + 5³ + … + 5²⁰¹⁷

Bài 17: Viết thành phẩm của những luật lệ tính sau bên dưới dạng một luỹ thừa

a) a².a³.a⁵

b) 2³.2^8.2⁷

c) 7.7².7²³

Bài 18: Viết thành phẩm của luật lệ tính bên dưới dạng một luỹ thừa

a) 12¹² : 12

b) 10⁸ : 10⁵ : 10³

Bài 19: So sánh

a) 5³⁶ và 11²⁴

b) 3²ⁿ và 2³ⁿ (n ∈ N*)

c) 5²³ và 6.5²²

d) 2¹³ và 2¹⁶

e) 21¹⁵ và 27⁵.49⁸

f) 72⁴⁵ - 72⁴⁴ và 72⁴⁴ - 72⁴³

C. Đáp án Bài tập luyện Lũy quá với số nón tự động nhiên

Bài tập luyện 1:

a) 4⁵

b) 10⁵

c) 8⁵= (2³)⁵= 2¹⁵

d) x⁴

Bài tập luyện 2 :

a) a¹⁰

b) a³⁵

c) a²¹

d) 2²⁷

Bài toán 3 :

a) 2³⁶; 3⁵⁵; 4¹⁸

b) 5⁵²; x¹⁴; 12⁶

c) 2²³; 2¹⁴; y⁸

Bài toán 4 :

a) 4; 8; 16; 32; 64; 128; 256; 512; 1024

b) 9; 27; 81; 243

c) 16; 64; 256

d) 25; 125; 625

Bài toán 5 :

a) 4⁵; 17³; 2⁴; 6¹⁰; 3³

b) 10⁴; 5³; 4¹; 2⁵; 18⁴: 9⁴

Bài toán 6 :

a) 3²

b) 6²

c) 10²

Bài toán 7 :

a) x = 4

b) x = 2

c) x = 13

d) x = 4

Bài toán 8 :

a) (2¹⁷+ 17²).(9¹⁵– 3¹⁵).(2⁴ – 4²) = (2¹⁷ + 17²).(9¹⁵ – 3¹⁵).(16 - 16) = 0

b) (8²⁰¹⁷– 8²⁰¹⁵) : (8²¹⁰⁴.8) = 8²⁰¹⁵.(8²- 1) : 8²⁰¹⁵ = 64 – 1 = 63

c) (1³+ 2³+ 3⁴ + 4⁵).(1³ + 2³ + 3³ + 4³).(3⁸ – 81²)

= (1³ + 2³ + 3⁴ + 4⁵).(1³ + 2³ + 3³ + 4³).(3⁸ - 3⁸) = 0

d) (2⁸+ 8³) : (2⁵.2³) = (2⁸+ 2⁹) : 2⁸ = 2⁸ : 2⁸ + 2⁹ : 2⁸ = 1 + 2 = 3

Bài toán 9 :

a) 5⁹

b) 3¹²

c) 2²⁵

d) 24ⁿ: 2²ⁿ= 24ⁿ : 4ⁿ = 6ⁿ

e) 4² g) 2²

Bài toán 10 :

a) x = 5 b) x = 2 c) x = 5

d) x = 2 e) x = 2 g) x = 2

h) x = 4 k) x = 3 n) x = 4

Hướng dẫn giải :

a) a².a³.a⁵ = a^{2 + 3 + 5} = a¹⁰

b) 2³.2⁸.2⁷ = 2^{3 + 8 + 7} = 2¹⁸

Xem thêm: hinh da dien

c) 7.7².7²³ = 7^{1 + 2 + 23} = 7²⁶

........................................

Chuyên đề Toán nâng lên lớp 6: Lũy quá với số nón ngẫu nhiên và những luật lệ toán bao hàm lý thuyết và những dạng bài bác tập luyện ứng mang đến từng phần cho những em tìm hiểu thêm gia tăng tài năng giải Toán tương quan cho tới lũy quá, số nón, sẵn sàng cho những bài bác đua thân thiện học tập kì 1, cuối học tập kì 1 lớp 6.