toán 9 trang 54

Bài 6: Hệ thức Vi-ét và ứng dụng

Luyện tập luyện (trang 54 sgk Toán 9 Tập 2)

Bạn đang xem: toán 9 trang 54

Video Bài 31 trang 54 SGK Toán 9 Tập 2 - Cô Ngô Hoàng Ngọc Hà (Giáo viên VietJack)

Bài 31 (trang 54 SGK Toán 9 Tập 2): Tính nhẩm nghiệm của những phương trình:

Quảng cáo

a) $1,5x^2-1,6x+0,1=0$

b) $\sqrt{3}{x}^2-\left(1-\sqrt{3}\right)x-1=0$

c) $\left(2-\sqrt{3}\right)x^2+2\sqrt{3}x-\left(2+\sqrt{3}\right)=0$

d) $\left(m-1\right)x^2-\left(2m+3\right)x+m+4=0$ với $m\ne 1$

Lời giải

Quảng cáo

a) 1,5x² – 1,6x + 0,1 = 0

Có a = 1,5; b = -1,6; c = 0,1

⇒ a + b + c = 1,5 – 1,6 + 0,1 = 0

⇒ Phương trình sở hữu nhị nghiệm x₁ = 1; x₂ = $\frac{c}{a}$ = $\frac{0,1}{1,5}$ = $\frac{1}{15}$.

Vậy phương trình vẫn mang đến sở hữu tập luyện nghiệm $S=\left\{1;\frac{1}{15}\right\}$

b)$\sqrt{3}{x}^2-\left(1-\sqrt{3}\right)x-1=0$

Ta có: a = $\sqrt{3}$; b = $-\left(1-\sqrt{3}\right)$; c = -1.

$\Rightarrow a-b+c=\sqrt{3}+1-\sqrt{3}-1=0$.

Phương trình sở hữu nhị nghiệm phân biệt

$x_1=-1;x_2=\frac{-c}{a}=\frac{-\left(-1\right)}{\sqrt{3}}=\frac{\sqrt{3}}{3}$

Vậy phương trình vẫn mang đến sở hữu tập luyện nghiệm $S=\left\{-1;\frac{\sqrt{3}}{3}\right\}$

c) $\left(2-\sqrt{3}\right)x^2+2\sqrt{3}x-\left(2+\sqrt{3}\right)=0$

Ta sở hữu a = 2 - $\sqrt{3}$; b = 2$\sqrt{3}$; c = $-\left(2+\sqrt{3}\right)$

$\Rightarrow a+b+c=\left(2-\sqrt{3}\right)+2\sqrt{3}-\left(2+\sqrt{3}\right)$

$\iff a+b+c=2-\sqrt{3}+2\sqrt{3}-2-\sqrt{3}$ = 0

Phương trình sở hữu nhị nghiệm phân biệt:

$x_1=1;x_2=\frac{c}{a}=\frac{-\left(2+\sqrt{3}\right)}{2-\sqrt{3}}=-7-4\sqrt{3}$

Vậy tập luyện nghiệm của phương trình là $S=\left\{-7-4\sqrt{3};1\right\}$

d) $\left(m-1\right)x^2-\left(2m+3\right)x+m+4=0$

Xem thêm: cách tính tích có hướng bằng máy tính

Có a = m – 1; b = -(2m + 3); c = m + 4

⇒ a + b + c = (m – 1) – (2m + 3) + m + 4 = m - 1 – 2m – 3 + m + 4 = 0

⇒ Phương trình sở hữu nhị nghiệm $x_1=1;x_2=\frac{c}{a}=\frac{m+4}{m-1}$ với m $\ne 1$.

Vậy tập luyện nghiệm của phương trình là $S=\left\{1;\frac{m+4}{m-1}\right\}$.

Quảng cáo

Kiến thức áp dụng

Tham khảo những câu nói. giải Toán 9 Bài 6 khác:

• Mục Lục Chương IV: Hàm Số nó = ax² (a ≠ 0) - Phương Trình Bậc Hai Một Ẩn

• Bài 25 (trang 52 SGK Toán 9 Tập 2): Đối với từng phương trình sau, kí hiệu x₁ và x₂ là nhị nghiệm (nếu có). ...

• Bài 26 (trang 53 SGK Toán 9 Tập 2): Dùng ĐK a + b + c = 0 hoặc a – b + c = 0 nhằm tính nhẩm nghiệm ...

• Bài 27 (trang 53 SGK Toán 9 Tập 2): Dùng hệ thức Vi-et nhằm tính nhẩm những nghiệm của phương trình. ...

• Bài 28 (trang 53 SGK Toán 9 Tập 2): Tìm nhị số u và v trong những tình huống sau: ...

• Bài 29 (trang 54 SGK Toán 9 Tập 2): Không giải phương trình, hãy tính tổng và tích những nghiệm (nếu có) của ...

• Bài 30 (trang 54 SGK Toán 9 Tập 2): Tìm độ quý hiếm của m nhằm phương trình sở hữu nghiệm, rồi tính tổng và tích ...

• Bài 31 (trang 54 SGK Toán 9 Tập 2): Tính nhẩm nghiệm của những phương trình: ...

• Bài 32 (trang 54 SGK Toán 9 Tập 2): Tìm nhị số u và v trong những tình huống sau: ...

• Bài 33 (trang 54 SGK Toán 9 Tập 2): Chứng tỏ rằng nếu như phương trình ax² + bx + c = 0 sở hữu nghiệm là ...

Tham khảo những câu nói. giải Toán 9 Chương 4 khác:

• Bài 5: Công thức nghiệm thu sát hoạch gọn gàng - Luyện tập luyện (trang 49-50)
• Bài 6: Hệ thức Vi-ét và phần mềm - Luyện tập luyện (trang 54)
• Bài 7: Phương trình quy về phương trình bậc nhị - Luyện tập luyện (trang 56-57)
• Bài 8: Giải việc bằng phương pháp lập phương trình - Luyện tập luyện (trang 59-60)
• Ôn tập luyện chương 4 (Câu căn vặn - Bài tập)

Xem tăng những loạt bài bác Để học tập chất lượng Toán lớp 9 hoặc khác:

• Giải sách bài bác tập luyện Toán 9
• Chuyên đề Toán 9 (có đáp án - đặc biệt hay)
• Lý thuyết & 500 Bài tập luyện Toán 9 (có đáp án)
• Các dạng bài bác tập luyện Toán 9 đặc biệt hay
• Đề đua Toán 9
• Đề đua nhập 10 môn Toán

Săn SALE shopee mon 11:

• Đồ sử dụng tiếp thu kiến thức giá khá mềm
• Sữa chăm sóc thể Vaseline chỉ rộng lớn 40k/chai
• Tsubaki 199k/3 chai
• L'Oreal mua 1 tặng 3

• Hơn trăng tròn.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 sở hữu đáp án

he-thuc-viet-va-ung-dung.jsp