Chuyên đề tu dưỡng học viên đảm bảo chất lượng lớp 9 môn Toán
Bài tập dượt Toán nâng lên lớp 9
Một số bài bác tập dượt Toán nâng lên lớp 9 bao hàm những bài bác tập dượt Toán lớp 9 nâng lên với đáp án vừa mới được VnDoc.com thuế tầm và nài gửi cho tới độc giả nằm trong tìm hiểu thêm. Đây là tư liệu hữu ích giành riêng cho tu dưỡng học viên đảm bảo chất lượng môn Toán lớp 9, ôn đua vô lớp 10 môn Toán. Mời thầy cô và chúng ta nằm trong tìm hiểu thêm cụ thể và vận tải về nội dung bài viết tiếp sau đây nhé.
Bạn đang xem: toán nâng cao lớp 9
CHUYÊN ĐỀ BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI VÀ NĂNG KHIẾU
Câu 1. Chứng minh √7 là số vô tỉ.
Câu 2.
a) Chứng minh: (ac + bd)2 + (ad – bc)2 = (a2 + b2)(c2 + d2)
b) Chứng minh bất dẳng thức Bunhiacôpxki: (ac + bd)2 ≤ (a2 + b2)(c2 + d2)
Câu 3. Cho x + hắn = 2. Tìm độ quý hiếm nhỏ nhất của biểu thức: S = x2 + y2.
Câu 4.
a) Cho a ≥ 0, b ≥ 0. Chứng minh bất đẳng thức Cauchy: 
b) Cho a, b, c > 0. Chứng minh rằng: 
c) Cho a, b > 0 và 3a + 5b = 12. Tìm độ quý hiếm lớn số 1 của tích Phường = ab.
Câu 5. Cho a + b = 1. Tìm độ quý hiếm nhỏ nhất của biểu thức: M = a3 + b3.
Câu 6. Cho a3 + b3 = 2. Tìm độ quý hiếm lớn số 1 của biểu thức: N = a + b.
Câu 7. Cho a, b, c là những số dương. Chứng minh: a3 + b3 + abc ≥ ab(a + b + c)
Câu 8. Tìm contact trong số những số a và b biết rằng: |a + b| > |a - b|
Câu 9.
a) Chứng minh bất đẳng thức (a + 1)2 ≥ 4a
b) Cho a, b, c > 0 và abc = 1. Chứng minh: (a + 1)(b + 1)(c + 1) ≥ 8
Câu 10. Chứng minh những bất đẳng thức:
a) (a + b)2 ≤ 2(a2 + b2)
b) (a + b + c)2 ≤ 3(a2 + b2 + c2)
Câu 11. Tìm những độ quý hiếm của x sao cho:
a) |2x – 3| = |1 – x|
b) x2 – 4x ≤ 5
c) 2x(2x – 1) ≤ 2x – 1.
Câu 12. Tìm những số a, b, c, d biết rằng: a2 + b2 + c2 + d2 = a(b + c + d)
Câu 13. Cho biểu thức M = a2 + ab + b2 – 3a – 3b + 2001. Với độ quý hiếm này của a và b thì M đạt độ quý hiếm nhỏ nhất? Tìm độ quý hiếm nhỏ nhất ê.
Câu 14. Cho biểu thức Phường = x2 + xy + y2 – 3(x + y) + 3. Chứng minh rằng độ quý hiếm nhỏ nhất của Phường vì như thế 0.
Câu 15. Chứng minh rằng không tồn tại độ quý hiếm này của x, hắn, z thỏa mãn nhu cầu đẳng thức sau:
x2 + 4y2 + z2 – 2a + 8y – 6z + 15 = 0
Câu 16. Tìm độ quý hiếm lớn số 1 của biểu thức:
Câu 17. So sánh những số thực sau (không sử dụng máy tính):
Câu 18. Hãy viết lách một vài hữu tỉ và một vài vô tỉ to hơn √2 tuy nhiên nhỏ rộng lớn √3
Câu 19. Giải phương trình: 
.
Câu trăng tròn. Tìm độ quý hiếm lớn số 1 của biểu thức A = x2y với những ĐK x, hắn > 0 và 2x + xy = 4.
Câu 21. Cho 
.
Hãy đối chiếu S và 
.
Câu 22. Chứng minh rằng: Nếu số bất ngờ a ko cần là số chủ yếu phương thì √a là số vô tỉ.
Xem thêm: tiêu điểm của elip
Câu 23. Cho những số x và hắn nằm trong vết. Chứng minh rằng:
Câu 24. Chứng minh rằng những số sau là số vô tỉ:
Câu 25. Có nhì số vô tỉ dương này nhưng mà tổng là số hữu tỉ không?
Câu 26. Cho những số x và hắn không giống 0. Chứng minh rằng:
Câu 27. Cho những số x, hắn, z dương. Chứng minh rằng:
Câu 28. Chứng minh rằng tổng của một vài hữu tỉ với một vài vô tỉ là một vài vô tỉ.
Câu 29. Chứng minh những bất đẳng thức:
a) (a + b)2 ≤ 2(a2 + b2)
b) (a + b + c)2 ≤ 3(a2 + b2 + c2)
c) (a1 + a2 + ….. + an)2 ≤ n(a12 + a22 + ….. + an2).
Câu 30. Cho a3 + b3 = 2. Chứng minh rằng a + b ≤ 2.
Câu 31. Chứng minh rằng: [x] + [y] ≤ [x + y].
Câu 32. Tìm độ quý hiếm lớn số 1 của biểu thức: 
Câu 33. Tìm độ quý hiếm nhỏ nhất của: 
với x, hắn, z > 0.
Câu 34. Tìm độ quý hiếm nhỏ nhất của: A = x2 + y2 biết x + hắn = 4.
Câu 35. Tìm độ quý hiếm lớn số 1 của: A = xyz(x + y)(y + z)(z + x) với x, hắn, z ≥ 0; x + hắn + z = 1.
Câu 36. Xét coi những số a và b rất có thể là số vô tỉ ko nếu:
a) ab và a/b là số vô tỉ.
b) a + b và a/b là số hữu tỉ (a + b ≠ 0)
c) a + b, a2 và b2 là số hữu tỉ (a + b ≠ 0)
Câu 37. Cho a, b, c > 0. Chứng minh: a3 + b3 + abc ≥ ab(a + b + c)
Câu 38. Cho a, b, c, d > 0. Chứng minh:
Câu 39. Chứng minh rằng [2x] vì như thế 2[x] hoặc 2[x] + 1
Câu 40. Cho số nguyên vẹn dương a. Xét những số với dạng: a + 15 ; a + 30 ; a + 45 ; … ; a + 15n. Chứng minh rằng trong số số ê, tồn bên trên nhì số nhưng mà nhì chữ số thứ nhất là 96.
Câu 41. Tìm những độ quý hiếm của x nhằm những biểu thức sau với nghĩa:
Câu 42.
a) Chứng minh rằng: | A + B | ≤ | A | + | B |. Dấu “ = ” xẩy ra khi nào?
b) Tìm độ quý hiếm nhỏ nhất của biểu thức sau: 
.
c) Giải phương trình: 
Câu 43. Giải phương trình: 
.
Câu 44. Tìm những độ quý hiếm của x nhằm những biểu thức sau với nghĩa:
Xem thêm: toán lớp 3 học kỳ 2
Trên phía trên VnDoc.com một vừa hai phải gửi cho tới độc giả nội dung bài viết Một số bài bác tập dượt Toán nâng lên lớp 9. Hy vọng trải qua tư liệu này, những em tiếp tục bắt được rất nhiều dạng Toán nâng lên, kể từ ê học tập đảm bảo chất lượng Toán 9 rộng lớn và đạt thành phẩm cao trong số kì đua tiếp đây.
Ngoài tư liệu bên trên, những bạn cũng có thể tìm hiểu thêm thêm thắt những tư liệu môn Toán lớp 9 không giống được update liên tiếp bên trên VnDoc.
Bình luận