Giá trị tuyệt đối

Bách khoa toàn thư hé Wikipedia

Giá trị tuyệt đối (tiếng Anh: Absolute value) - còn thông thường được gọi là mô-đun (modulus) của một số trong những thực x được ghi chép là |x|, là độ quý hiếm của chính nó tuy nhiên quăng quật vết. Như vậy |x| = -x nếu như x là số âm (-x là số dương), và |x| = x nếu như x là số dương, và |0| =0. Giá trị tuyệt đối của một số trong những hoàn toàn có thể hiểu là khoảng cách của số ê cho tới số 0.

Bạn đang xem: trị tuyệt đối

Trong toán học tập, việc dùng giá bán trị tuyệt đối đem vô một loạt hàm toán học tập, và còn được không ngừng mở rộng cho những số phức, véctơ, ngôi trường,... tương tác trực tiếp với định nghĩa độ quý hiếm.

Đồ thị của một hàm số đem những biến chuyển số ở trong vết "giá trị tuyệt đối" thì luôn luôn trực tiếp ở phía bên trên của trục hoành.

Số thực[sửa | sửa mã nguồn]

Với từng số thực , giá bán trị tuyệt đối của - ký hiệu là - được tấp tểnh nghĩa:

Định nghĩa bên trên đã cho thấy, giá bán trị tuyệt đối của vẫn là một số ko âm.

Giá trị tuyệt đối của -3 là khoảng cách kể từ điểm -3 tới điểm 0 bên trên đường thẳng liền mạch thực.

Hiểu bám theo góc nhìn hình học tập, giá bán trị tuyệt đối của một số trong những thực là khoảng cách kể từ số ê tới điểm 0 bên trên đường thẳng liền mạch thực (real number line, hay còn gọi là trục số thực). Tổng quát lác rộng lớn, giá bán trị tuyệt đối thân ái nhị số thực không giống nhau là khoảng cách thân ái bọn chúng bên trên đường thẳng liền mạch thực, ví dụ: |5 - 3| = 2 (khoảng cơ hội thân ái 5 và 3).

Mệnh đề 1 bên dưới đấy là một như nhau thức (identity). Nó tương tự với khái niệm bên trên và nhiều khi hoàn toàn có thể được dùng nhằm khái niệm về giá bán trị tuyệt đối.

MỆNH ĐỀ 1:

MỆNH ĐỀ 2:

Xem thêm: phần mềm giải tích phân

Chứng minh:

Vì và đều to hơn 0 nên hoặc đều nhỏ rộng lớn tổng . Vậy tớ luôn luôn có: .

MỆNH ĐỀ 3:

Ta cũng có thể có nhị bất đẳng thức (inequalities) quan lại trọng:

Hai bất đẳng thức bên trên thông thường được dùng nhằm giải những Việc bất đẳng thức không giống. Ví dụ:

Số phức[sửa | sửa mã nguồn]

Vì số phức (complex number) không tồn tại trật tự, nên khái niệm về giá bán trị tuyệt đối của những số phức ko thể được suy rời khỏi kể từ khái niệm ứng của những số thực. Tuy nhiên, kể từ như nhau thức ở mệnh đề 1 (xem phần số thực ở trên), tớ đem khái niệm sau:

Xem thêm: cách tính độ dài vecto