trục đối xứng của đường thẳng

Bách khoa toàn thư cởi Wikipedia

Đường trực tiếp d là lối trung trực của đoạn trực tiếp AB nên A đối xứng với B qua loa đường thẳng liền mạch d.

Khi đường thẳng liền mạch d là lối trung trực của đoạn trực tiếp AB thì tớ rằng điểm A đối xứng với điểm B qua loa đường thẳng liền mạch d. Khi bại liệt đường thẳng liền mạch d gọi là trục đối xứng của nhì điểm AB.

Bạn đang xem: trục đối xứng của đường thẳng

Nói cách tiếp theo, nhì điểm được gọi là đối xứng cùng nhau qua loa một đường thẳng liền mạch nếu như đường thẳng liền mạch này đó là lối trung trực của đoạn trực tiếp nối nhì điểm bại liệt. Đối xứng này gọi là đối xứng trục.[1]

Hai hình đối xứng qua loa một lối thẳng[sửa | sửa mã nguồn]

Hai hình gọi là đối xứng cùng nhau qua loa một đường thẳng liền mạch nếu như từng điểm của hình này ở nằm trong khoảng cách cho tới đường thẳng liền mạch với 1 điểm ứng nằm trong hình bại liệt, và ngược lại. Đây cũng gọi là đối xứng trục.

Trong không khí hai phía (mặt phẳng), hình ảnh của một hình sau quy tắc hành động tự nhiên đối xứng với hình bại liệt qua loa một trục, vô không khí phụ vương chiều bọn chúng đối xứng cùng nhau qua loa một phía bằng.

Hình với trục đối xứng[sửa | sửa mã nguồn]

Định nghĩa[sửa | sửa mã nguồn]

Một hình bằng được gọi là với trục đối xứng nếu như tồn bên trên tối thiểu một đường thẳng liền mạch sao cho tới với từng điểm của hình đều sở hữu chính một điểm ứng nằm trong hình bại liệt và đối xứng qua loa đường thẳng liền mạch. Nói cách tiếp theo, hình vẫn không thay đổi Lúc tiến hành quy tắc hành động tự nhiên qua loa đường thẳng liền mạch bại liệt.

Xem thêm: kiểm tra giữa kì 1 toán lớp 5

Trục đối xứng của một trong những hình[sửa | sửa mã nguồn]

  1. Đường tròn xoe, trục đối xứng là 2 lần bán kính của lối tròn xoe. Đường tròn xoe với vô số trục đối xứng.
  2. Tam giác cân nặng, trục đối xứng là lối cao, trung trực, trung tuyến, phân giác của tam giác cân nặng bắt đầu từ đỉnh ứng với cạnh lòng. Tam giác cân nặng với có một không hai 1 trục đối xứng.
  3. Tam giác đều, trục đối xứng là lối cao, trung trực, trung tuyến, phân giác của tam giác đều. Tam giác đều sở hữu 3 trục đối xứng.
  4. Hình thang cân nặng, trục đối xứng là đường thẳng liền mạch trải qua trung điểm nhì lòng của hình thang cân nặng. Hình thang cân nặng có một trục đối xứng.
  5. Hình thoi, trục đối xứng là hai tuyến đường chéo cánh của hình thoi. Hình thoi với 2 trục đối xứng.
  6. Hình vuông, trục đối xứng là hai tuyến đường chéo cánh của hình vuông vắn và hai tuyến đường trực tiếp trải qua trung điểm từng cặp cạnh đối lập của hình vuông vắn. Hình vuông với 4 trục đối xứng.
  7. Hình chữ nhật, trục đối xứng là hai tuyến đường trực tiếp trải qua trung điểm từng cặp cạnh đối lập của hình chữ nhật. Hình chữ nhật với 2 trục đối xứng.
  8. Đa giác đều n cạnh thì với n trục đối xứng

Một số tấp tểnh lý tương quan cho tới đối xứng trục (hình học)[sửa | sửa mã nguồn]

Định lý Colling[sửa | sửa mã nguồn]

Các đường thẳng liền mạch là đối xứng của một đường thẳng liền mạch qua loa phụ vương cạnh của tam giác đồng quy Lúc và chỉ Lúc đường thẳng liền mạch này trải qua trực tâm của tam giác. Trong tình huống này điểm đồng quy phía trên lối tròn xoe nước ngoài tiếp tam giác.[2]

Định lý Bliss[sửa | sửa mã nguồn]

Định lý Bliss

Cho phụ vương đường thẳng liền mạch tuy vậy song trải qua phụ vương trung điểm của phụ vương cạnh của tam giác Lúc bại liệt những đường thẳng liền mạch đối xứng của phụ vương cạnh tam giác bại liệt qua loa phụ vương đường thẳng liền mạch này một cơ hội thứu tự tiếp tục đồng quy bên trên lối tròn xoe chín điểm của tam giác đó.[3]

Xem thêm: hàm đa thức là gì

Định lý Paul Yiu[sửa | sửa mã nguồn]

Cho đường thẳng liền mạch qua loa tâm nội tiếp của tam giác và rời phụ vương cạnh BC, CA, AB của tam giác thứu tự bên trên X, Y, Z. Lấy những điểm X′, Y′, Z′ là đối xứng của X, Y, Z qua loa phụ vương lối phân giác ứng. Khi bại liệt phụ vương điểm X′, Y′, Z′ trực tiếp mặt hàng.[4]

Chữ loại với trục đối xứng[sửa | sửa mã nguồn]

A, B, C, D, E, H, I, M, O, K, U, V, W, X, Y

Xem thêm[sửa | sửa mã nguồn]

  1. Hình học
  2. Đường thẳng
  3. Điểm
  4. Tâm đối xứng
  5. Định lý Đào (conic)

Chú thích[sửa | sửa mã nguồn]

  1. ^ Toán 8 - Tập 1, SGK ngôi nhà xuất phiên bản giáo dục và đào tạo trang 84.
  2. ^ S.N. Collings, Reflections on a triangle, part 1, Math. Gazette, 57 (1973) 291 – 293; M.S. Longuet-Higgins, Reflections on a triangle, part 2, 293 – 296.
  3. ^ This was first discovered in May, 1999 by a high school student, Adam Bliss, in Atlanta, Georgia. A proof can be found in F.M. cầu xin Lamoen, Morley related triangles on the nine-point circle, Amer. Math. Monthly, 107 (2000) 941 – 945. See also, B. Shawyer, Some remarkable concurrence, Forum Geom., 1 (2001) 69 – 74
  4. ^ http://www.journal-1.eu/2015/01/Paul-Yiu-Reflections-of-Intercepts-pp.27-31.pdf Paul Yiu, Collinearity of the reflections of the intercepts of a line in the angle bisectors of a triangle pp.27-31. Volume 0, International Journal of Computer Discovered Mathematics, ISSN 2367-7775

Bản mẫu:Thể loại Commons Reflection symmetry